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/*
https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
*/
class Solution
{
public:
int maxProfit(vector<int> &prices)
{
/*
提示:动态规划
令 dp[i] 为从第零天到第 i 天(索引 i)的最大获利,并记录从第零天到第 i 天的股票最低价格 min_prices。
则状态转移方程为:
dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - min_prices)
*/
if (!prices.size())
return 0;
int min_price = prices[0];
int dp[prices.size()] = {0};
for (int i = 1; i < prices.size(); ++i)
{
if (prices[i] < min_price)
min_price = prices[i];
dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - min_price);
}
return dp[prices.size() - 1];
}
//方法二,自动状态机:参照 leetcode123(本文件夹下 main123, 或者123-maxProfit3.py)
int maxProfit2(vector<int> &prices)
{
if (prices.empty())
return 0;
//进行初始化,第一天 s1 将股票买入,其他状态全部初始化为最小值
int s0 = 0;
int s1 = INT_MIN; // int s1 = 0x80000000;
int s2 = 0;
for (int i = 0; i < prices.size(); ++i)
{
s1 = max(s1, s0 - prices[i]); //买入价格更低的股
s2 = max(s2, s1 + prices[i]); //卖出当前股,或者不操作
}
return s2 - s0;
}
};