does not work with Symbols.jl due to type casting (it seems)

[mmikhasenko]

using Symbolics
using ClassicalOrthogonalPolynomials
P = Legendre()
@variables z
P[z,1:10]

breaks with

MethodError: no method matching Float64(::Symbolics.Num)

Closest candidates are:
(::Type{T})(::Real, !Matched::RoundingMode) where T<:AbstractFloat at rounding.jl:200
(::Type{T})(::T) where T<:Number at boot.jl:760
(::Type{T})(!Matched::AbstractChar) where T<:Union{AbstractChar, Number} at char.jl:50
...
convert(::Type{Float64}, ::Symbolics.Num)@number.jl:7
to_quasi_index(::Type{Float64}, ::Symbolics.Num)@indices.jl:103
to_quasi_index(::ClassicalOrthogonalPolynomials.Legendre{Float64}, ::Type, ::Symbolics.Num)@indices.jl:111
to_indices@indices.jl:118[inlined]
to_indices@multidimensional.jl:413[inlined]
view@subquasiarray.jl:67[inlined]
layout_getindex@ArrayLayouts.jl:108[inlined]
getindex(::ClassicalOrthogonalPolynomials.Legendre{Float64}, ::Symbolics.Num, ::UnitRange{Int64})@clenshaw.jl:67
top-level scope@Local: 1[inlined]

[dlfivefifty]

Note you should use legendrep(0:9,z), which is equivalent to Base.unsafe_getindex(Legendre{typeof(z)}(), z, 1:10).

But that still doesn't solve the issue since we can't make ranges:

julia> zero(typeof(z)):10
ERROR: MethodError: no method matching round(::Num, ::RoundingMode{:Down})
Closest candidates are:
  round(::Real, ::RoundingMode; digits, sigdigits, base) at floatfuncs.jl:129
  round(::Complex, ::RoundingMode) at complex.jl:1038
  round(::Complex, ::RoundingMode, ::RoundingMode; kwargs...) at complex.jl:1038
  ...
Stacktrace:
 [1] round(x::Num, r::RoundingMode{:Down}; digits::Nothing, sigdigits::Nothing, base::Nothing)
   @ Base ./floatfuncs.jl:135
 [2] round(x::Num, r::RoundingMode{:Down})
   @ Base ./floatfuncs.jl:131
 [3] floor(x::Num; kwargs::Base.Iterators.Pairs{Union{}, Union{}, Tuple{}, NamedTuple{(), Tuple{}}})
   @ Base ./floatfuncs.jl:155
 [4] floor(x::Num)
   @ Base ./floatfuncs.jl:155
 [5] unitrange_last(start::Num, stop::Num)
   @ Base ./range.jl:294
 [6] UnitRange{Num}(start::Num, stop::Num)
   @ Base ./range.jl:287
 [7] (::Colon)(start::Num, stop::Num)
   @ Base ./range.jl:5
 [8] (::Colon)(a::Num, b::Int64)
   @ Base ./range.jl:3
 [9] top-level scope
   @ REPL[24]:1

julia> zero(typeof(z)):∞
ERROR: TypeError: non-boolean (Num) used in boolean context
Stacktrace:
 [1] Colon
   @ ~/.julia/packages/InfiniteArrays/3DoXV/src/infrange.jl:19 [inlined]
 [2] (::Colon)(a::Num, b::Infinities.Infinity)
   @ InfiniteArrays ~/.julia/packages/InfiniteArrays/3DoXV/src/infrange.jl:16
 [3] top-level scope
   @ REPL[25]:1

Here's a work around:

julia> Base.:(:)(a::Num, ::Infinities.Infinity) = InfiniteArrays.InfUnitRange(a)


julia> legendrep.(0:9,z)
10-element Vector{Num}:
 1
 z
 1.5(z^2) - 0.5
 1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)
 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))
 1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))
 1.8333333333333333z*(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.8333333333333334(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))))
 1.8571428571428572z*(1.8333333333333333z*(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.8333333333333334(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))))) - (0.8571428571428571(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))))
 1.875z*(1.8571428571428572z*(1.8333333333333333z*(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.8333333333333334(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))))) - (0.8571428571428571(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))))) - (0.875(1.8333333333333333z*(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.8333333333333334(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))))))
 1.8888888888888888z*(1.875z*(1.8571428571428572z*(1.8333333333333333z*(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.8333333333333334(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))))) - (0.8571428571428571(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))))) - (0.875(1.8333333333333333z*(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.8333333333333334(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))))))) - (0.8888888888888888(1.8571428571428572z*(1.8333333333333333z*(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.8333333333333334(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))))) - (0.8571428571428571(1.8z*(1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (0.75(1.5(z^2) - 0.5))) - (0.8(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))))))

[dlfivefifty]

The issue may be in Symbolics.jl: is this really desirable behaviour?

julia> sign(one(z))
sign(1)

[mmikhasenko]

Thanks for the quick check!
Great to see that it is potentially working

[dlfivefifty]

Now works!

julia> legendrep.(0:9,z)
10-element Vector{Num}:
 1
 z
 1.5(z^2) - 0.5
 1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)
 0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))
 0.5333333333333333z + 1.8z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))) - (1.3333333333333335z*(1.5(z^2) - 0.5))
 0.9375(z^2) + 1.8333333333333333z*(0.5333333333333333z + 1.8z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))) - (1.3333333333333335z*(1.5(z^2) - 0.5))) - 0.3125 - (1.4583333333333335z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))
 1.142857142857143z*(1.5(z^2) - 0.5) + 1.8571428571428572z*(0.9375(z^2) + 1.8333333333333333z*(0.5333333333333333z + 1.8z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))) - (1.3333333333333335z*(1.5(z^2) - 0.5))) - 0.3125 - (1.4583333333333335z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.45714285714285713z) - (1.5428571428571427z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))))
 0.2734375 + 1.2760416666666667z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) + 1.875z*(1.142857142857143z*(1.5(z^2) - 0.5) + 1.8571428571428572z*(0.9375(z^2) + 1.8333333333333333z*(0.5333333333333333z + 1.8z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))) - (1.3333333333333335z*(1.5(z^2) - 0.5))) - 0.3125 - (1.4583333333333335z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.45714285714285713z) - (1.5428571428571427z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))))) - (0.8203125(z^2)) - (1.6041666666666665z*(0.5333333333333333z + 1.8z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))) - (1.3333333333333335z*(1.5(z^2) - 0.5))))
 0.4063492063492063z + 1.3714285714285712z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))) + 1.8888888888888888z*(0.2734375 + 1.2760416666666667z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) + 1.875z*(1.142857142857143z*(1.5(z^2) - 0.5) + 1.8571428571428572z*(0.9375(z^2) + 1.8333333333333333z*(0.5333333333333333z + 1.8z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))) - (1.3333333333333335z*(1.5(z^2) - 0.5))) - 0.3125 - (1.4583333333333335z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))) - (0.45714285714285713z) - (1.5428571428571427z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))))) - (0.8203125(z^2)) - (1.6041666666666665z*(0.5333333333333333z + 1.8z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))) - (1.3333333333333335z*(1.5(z^2) - 0.5))))) - (1.015873015873016z*(1.5(z^2) - 0.5)) - (1.6507936507936507z*(0.9375(z^2) + 1.8333333333333333z*(0.5333333333333333z + 1.8z*(0.375 + 1.75z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)) - (1.125(z^2))) - (1.3333333333333335z*(1.5(z^2) - 0.5))) - 0.3125 - (1.4583333333333335z*(1.6666666666666667z*(1.5(z^2) - 0.5) - (0.6666666666666666z)))))

[dlfivefifty]

Do you know if it's possible to tell z to work over the rationals instead of Float64? Then it'd be completely symbolic

[mmikhasenko]

great to see it working with Floats. I do not know about the rational