Praktische Anleitung zur Anstellung astronomischer Beobachtungen mit besonderer Rücksicht auf die Astrophysik nebst einer modernen Instrumentenkunde, Di Miklós Konkoly Thege · 1883
Guida pratica per condurre osservazioni astronomiche con particolare attenzione all'astrofisica, con aggiornamenti sulla strumentazione moderna, Di Miklós Konkoly Thege · 1883
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Naturalmente, questo è solo teoricamente corretto, poiché anche se la soluzione di questo problema è avvicinata da molti regolatori costruiti in modo simile, questa soluzione si verifica praticamente solo nei regolatori di Foucault e Villarceau, per cui vengono chiamati "Regulateurs isochrons". Tuttavia, a causa della loro struttura estremamente complicata e delicata, questi ultimi non sono diventati di uso generale e vengono utilizzati principalmente da meccanici stranieri, che preferiscono non occuparsi della costruzione di un orologio e optano per acquistarlo già realizzato da Eichens, Secrétan o recentemente da Breguet a Parigi. In Germania e in Austria ci sono anche alcuni di questi regolatori, tra gli altri, nel famoso rifrattore a Bothkamp e nell'osservatorio di ÓGyalla in Ungheria con regolazione del peso, negli osservatori di Kiel e Graz con regolazione a molla. Vogliamo esaminare più da vicino questi orologi di precisione estremamente interessanti.
Il regolatore di Watt è un pendolo conico complesso. La teoria di quest'ultimo viene generalmente applicata al regolatore, anche se i meccanismi di bracci e giunture comportano perdite di energia leggermente maggiori e variabili rispetto a quanto si possa supporre per un pendolo conico libero. Il periodo di oscillazione di un pendolo conico è noto per essere:
T = 2 PI sqrt((l cos alfa) / g)
dove l è la lunghezza del pendolo, a è l'apertura angolare e g è la costante gravitazionale.
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Le sfere del pendolo sono sottoposte in ogni momento all'azione di due forze, la forza gravitazionale e la forza centrifuga. Finché T ha un valore specifico, anche la risultante delle due forze formerà un angolo specifico con la verticale, il che significa che la posizione di equilibrio delle sfere sarà una circonferenza e quindi è possibile determinare la velocità angolare THETA di quella rotazione a cui si raggiunge la posizione di equilibrio per un dato l e a. L'espressione data per T ha come unica variabile l'angolo a. Pertanto, per rendere T costante, è necessario rendere il denominatore di tale espressione dipendente da a, cioè bisogna sottoporre il pendolo all'azione di una gravità variabile G = g cosa. Se ciò può essere ottenuto, il pendolo può essere giustamente chiamato isocrono, poiché il periodo di oscillazione è completamente indipendente dall'apertura. Tuttavia, il pendolo non garantisce completamente l'isocronismo per diversi valori della forza rotante, e Foucault ha anche sostenuto l'isocronismo di un tale pendolo dopo aver mantenuto la velocità angolare originaria con un dispositivo ausiliario che è al di fuori delle condizioni di isocronismo. Il vantaggio di un pendolo conico regolato in questo modo (G=g cosa) rispetto al semplice regolatore di Watt è completamente chiaro. Il regolatore di Watt è policrono, può raggiungere l'equilibrio a qualsiasi velocità angolare e cerca solo di adattare il valore di a per ciascuna. La sua capacità regolativa consiste solo nel modificare l'angolo a, che segue una variazione di THETA.
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Il regolatore di Foucault raggiunge questo obiettivo soddisfacendo l'equazione G=g cosa, conoscendo solo una posizione di equilibrio e ammettendo solo una velocità angolare. Quando si utilizza una qualsiasi forza motrice K, l'angolo a viene modificato finché non si raggiunge quel THETA. Infine, se le variazioni della forza sono considerevoli e le configurazioni che mantengono G=gcosa sono limitate a una moderata ampiezza, è in grado di attivare piccole variazioni di a che consentono di raggiungere con qualsiasi precisione una condizione monocrona THETA= sqrt (g/e) e interrompe immediatamente le sue variazioni una volta raggiunta quella velocità angolare. Per rendere variabile e uguale a g cosa la pressione dei pesi del regolatore, è necessario applicare un contrappeso che, attraverso un'azione gravitazionale accelerante, spinge verso l'alto la scatola del regolatore, che è spinta verso il basso dal peso delle sfere del regolatore sull'albero del regolatore con la forza necessaria, che è uguale a g(1-cosa), poiché la differenza tra le due forze è uguale a g-g(1-cosa)=g cosa. Per ottenere questo, Foucault ha utilizzato nei suoi primi regolatori un dispositivo ausiliario, composto da una turbina ad aria, che aspira l'aria attorno al suo asse di rotazione e cerca di espellerla lateralmente.
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I fori della custodia, in cui si trova questa turbina, vengono chiusi da un cursore circolare quando le sfere del regolatore salgono, aumentando così la resistenza e viceversa. Normalmente, si trovano anche altri regolatori, anch'essi di Foucault, e cioè quelli rappresentati nella figura 143
. In questa costruzione del regolatore, la turbina è sostituita da due alette, che si aprono grazie alla forza centrifuga e offrono una certa resistenza al regolatore. La costruzione di questo orologio è stata poi notevolmente modificata da W. Eichens a Parigi, e le due alette sono state dotate di un piccolo pendolo di Watt, ma l'intero meccanismo di bilanciamento è rimasto essenzialmente lo stesso. La figura 144 (pagina seguente) mostra l'orologio di Foucault come viene prodotto oggi negli atelier di W. Eichens a Parigi.
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Con tali orologi sono equipaggiati i grandi siderostati degli osservatori astronomici di Parigi e Dun Echt,
e anche i rifrattori dell'osservatorio di Parigi, Bothkamp, ÓGyalla, Marsiglia e molti altri. L'intero meccanismo dell'orologio è montato su una solida piastra in ghisa, che poggia su tre viti di regolazione, poiché la posizione verticale precisa dell'albero del regolatore è un requisito essenziale.
L'orologio stesso è composto da cinque ingranaggi e cinque motori, oltre al meccanismo di trasmissione e agli ingranaggi di blocco. Ha tre assi orizzontali e tre verticali, e di questi ultimi, l'ultimo mobile è l'albero del regolatore.
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Come è stato già spiegato, l'intero regolatore di Foucault si basa sul principio di rendere isocrono il pendolo di Watt, applicando una pressione sui componenti mobili del regolatore, proporzionale all'elevazione del manicotto g, Fig. 145 (pagina seguente) e che cresce ulteriormente con l'espansione dei bracci ad esso collegati. Per rendere completamente comprensibile l'organizzazione di questo regolatore, ritengo sia meglio ripetere le parole del Prof. Dr. H.C. Vogel dal II volume delle Bothkamper Beobachtungen, poiché la descrizione dell'orologio è così estremamente chiara e precisa che l'autore, insieme al suo meccanico, senza aver precedentemente studiato il principio di Foucault e senza altre istruzioni al lavoro, ha realizzato con grande successo l'orologio che alimenta il rifrattore Merz della mia osservatorio da cinque anni a completa soddisfazione. Pertanto, posso sperare che il lettore possa comprendere completamente il regolatore di Foucault dalle figure 145 (pagina seguente) e 146 (pagina 477), che sono anche copie degli schizzi di Vogel, attraverso la descrizione accanto. Il Dr. Vogel dice: "La forza che produce questa pressione è calcolata in modo tale che quando il regolatore è in posizione in cui i punti di articolazione dei giunti sono in una verticale, il suo effetto è nullo, mentre quando il regolatore è in una posizione in cui i punti di articolazione sono in orizzontale, produce una pressione che mantiene l'equilibrio delle masse mobili del regolatore. In pratica, i due casi estremi menzionati non consentono una realizzazione, tuttavia, è possibile utilizzare questo principio per le posizioni intermedie e rendere così molto vicine all'isocronismo le rotazioni del regolatore."
Il modo in cui il signor Eichens ha messo in pratica il principio sopra indicato è evidente dalle figure adiacenti. La figura 145 mostra la posizione del regolatore e del sistema di leve che agisce su di esso quando l'orologio è in movimento, mentre la figura 146 mostra la stessa quando l'orologio è in
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stato di riposo.
A e B sono due punti di rotazione fissi, C e D sono pesi di piombo fissati a due bracci che sono perpendicolari tra loro. Dalla posizione di entrambi i pesi rispetto alla direzione della gravità AM, è evidente che essi eserciteranno una pressione nella direzione ac quando sono in posizione di riposo, (fig.146) ma questa pressione viene annullata dalla rigidità delle leve. Tuttavia, quando l'asse ruota e i flussi si allontanano ulteriormente, sollevando il peso G con l'attacco g ad esso, la forza prodotta dai pesi C e D attraverso il sistema di leve A a, b B in g - dove la barra ac è ingranata con l'attacco E
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la componente verticale rivolta verso l'alto avrà l'intento di ridurre il peso del peso G. All'interno dei limiti qui presenti, questa componente aumenterà man mano che il peso G viene sollevato ulteriormente espandendo le ali.
Per ulteriori regolazioni, viene utilizzato il peso E che può essere mosso avanti e indietro su una vite; uno spostamento (verso c) comporta un aumento della velocità dell'orologio. F è un peso di marcia, la cui regolazione su una barra divisa permette di far funzionare l'orologio come tempo siderale o tempo medio. Tali modifiche possono essere facilmente apportate anche durante il funzionamento dell'orologio.
Il carico normale di questo orologio, che funge da forza motrice, è di 47,5 chilogrammi per il rifrattore da 11 1/2 pollici, notando che a causa dell'ampia trasmissione tutti i regolatori ad alta velocità richiedono un carico sproporzionatamente grande.
Ci sono altre forme di orologi che vengono anche chiamati "Regulateur isochron de M. Léon Foucault", anche se non lo sono veramente. In questi, la regolazione dovrebbe essere effettuata con due ali o due contrappesi, ma non ritengo che tale sistema debba essere valutato più in alto rispetto ai regolatori Siemens per i suoi apparecchi telegrafici normali.
La figura 147 rappresenta un meccanismo simile a quelli forniti per i rifrattori degli osservatori astronomici di Graz e Kiel e prodotti negli stabilimenti Secrétan, abbastanza economici ma molto eleganti.
Regolatore di Yvon Villarceau
Un dispositivo straordinariamente ingegnoso, sebbene un po' complicato e molto delicato, è il regolatore di Villarceau, che porta anche il nome di "Regulateur isochron", e giustamente. Villarceau, per orologi di precisione, fa realizzare tre ali al regolatore. Tuttavia, nella maggior parte dei casi, due sono sufficienti per compensare le variazioni del motore.
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Natürlich ist dies nur theoretisch richtig, denn wenn auch der Lösung dieser Aufgabe sehr viele ähnlich con struirte Regulatoren sehr nahe kommen, so findet diese Lösung praktisch doch nur bei den Foucault' - und Villarceau' schen Regulatoren statt, weshalb diese auch "Regulateurs isochrons" genannt werden. Letztere sind jedoch wegen ihres äusserst complicirten und in mancher Hinsicht auch zarten Baues nicht allgemein ge bräuchlich geworden und werden meistens ausser von französischen Künstlern, nur von solchen fremden Mecha nikern verwendet, welche sich nicht mit der Herstellung eines Uhrwerkes befassen wollen, sondern es vorziehen dasselbe von Eichens, Secrétan oder in neuester Zeit Breguet in Paris fertig kommen zu lassen. In Deutsch land und Oesterreich befinden sich ebenfalls einige solche Regulatoren unter anderen am berühmten Refraktor in Bothkamp und auf der Sternwarte zu ÓGyalla in Ungarn mit Gewichtsregulator, auf den Sternwarten von Kiel und Graz mit Federregulirung. Wir wollen diese äusserst interessanten Präcisions Uhrwerke näher behandeln. Der Watt'sche Regulator ist ein zusammengesetztes Kegelpendel. Die Theorie dieses letzteren findet im Allgemeinen volle Anwendung auf den Regulator, wenngleich die Arm - und Gelenkeinrichtungen etwas grössere und veränderliche Kraftverluste bedingen, als sie bei dem freien Kegelpendel anzunehmen sind. Die Umlaufszeit eines Kegelpendels hat bekanntlich den Ausdruck:
T = 2 p sqrt((l cos a ALFA) / g)
wo l die Länge des Pendels a die Oeffnungswinkel und g die bekannte Constante der Schwerkraft ist.
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Die Kugeln des Pendels stehen in jedem Augenblicke unter der Wirkung zweier Kräfte, der Schwerkraft und der Schwungkraft. So lange T einen bestimmten Werth hat, wird auch die resultirende beider Kräfte einen bestimmten Winkel mit der Verticalen einschliessen, so dass also der geometrische Ort der Gleichgewichts lage der Kugeln eine Kreislinie sein wird und es lässt sich daher die Winkelgeschwindigkeit THETA jener Rotation bestimmen bei welcher für ein gegebenes l und a diese Gleichgewichtslage erreicht wird. Der für T gegebene Ausdruck enthält als einzige Veränderliche nur den Winkel a. Um also T zu einer Constanten zu machen, muss man auch den Nenner jenes Ausdrucks in gleicher Weise von a abhängig machen das heisst man muss das Pendel unter die Wirkung einer veränderlichen Schwere G = g cos a stellen. Kann dieses erreicht werden so wird man ein solches Pendel mit Recht isochron nennen, weil die Schwingungsperiode von der Oeffnungsweite völlig unabhängig ist. Indessen verbürgt das Pendel bei verschiedenen Werthen der drehenden Kraft den Isochronismus nicht völlig, und Foucault hat auch die Tendenz eines solchen Pendels nach Erhal tung der Winkelgeschwindigkeit ursprünglich durch einen Hülfsapparat unterstützt welcher ausserhalb der Bedin gungen des Isochronismus gelegen ist. Der Vorzug eines so regulirenden Kegelpendels (G = g cos a) vor dem einfachen Watt'schen Regulator aber vollständig klar. Der Watt'sche Regulator ist polychron, er kann bei jeder Winkelgeschwindigkeit ins Gleichgewicht kommen und sucht nur für jede den zu Werth von a auf. Seine regulirende Fähigbesteht bloss darin dass durch die Veränderungen des Winkels a, welche einer Veränderung von THETA folgen
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Einrichtungen in Bewegung gesetzt werden, welche den Kraftzufluss in entsprechender Weise verändern, wie wir dies bei anderen Regulatoren weiter unten sehen werden. Der Foucault'sche Regulator leistet dies aber durch die Erfüllung der Gleichung G = g cos a, indem er un mittelbar nur eine Gleichgewichtslage kennt und bloss eine Winkelgeschwindigkeit zulässt und indem er bei be liebiger treibender Kraft K den Winkel a so lange ändert bis er jenes THETA erreicht hat; oder endlich, wenn die Variationen der Kraft zu beträchtlich, und die Einrichtungen, welche G = gcos a erhalten auf eine mässige Amplitude beschränkt sind ist, er im Stande, durch geringe Variationen von a solche Klemmungs - oder Beschleunigungs-Einrichtungen in Thätigkeit zu setzen die ihm eine monochrone Bedingung
THETA = sqrt(g/e)
mit beliebiger Strenge erreichen lassen und sogleich in ihren Variationen sistirt sind, sobald jene Winkel geschwindigkeit erreicht ist. Um den Druck der Gewichte des Regulators ver änderlich und gleich gcos a zu machen, muss man ein Gegengewicht anbringen welches ebenfalls durch eine beschleunigende Schwerewirkung die Büchse des Regu lators welche durch das Gewicht der Regulatorkugeln auf der Regulatorspindel abwärts gedrückt wird mit der nöthigen Kraft nach oben zu treibt welche gleich ist g ( 1 - cos a) weil dann die Differenz beider Kräfte gleich g - g( 1 - cos a) = g cos a ist. Um dies zu erlangen, wendete Foucault bei seinen ersten Regulatoren eine Hülfsvorrichtung an, bestehend aus einer Luftturbine, welche um ihre Rotationsaxe die Luft einsaugt und sie seitlich hinauszuschleudern strebt.
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Die Löcher der Büchse, in welcher sich dieses Windrad befindet, werden durch einen circularen Schieber bei aufsteigenden Regulatorkugeln geschlossen und dadurch der Widerstand vermehrt und umgekehrt. Für gewöhnlich trifft man aber andere Regulatoren an, welche ebenfalls von Foucault stammen, und zwar (fig. 143) solche, wie eines in der Fig 143 abgebildet ist. Bei dieser Construction des Regulators ist das Turbinenrad durch zwei Windflügel vertreten, welche sich durch die Schwungkraft öff nen und dem Regulator einen gewissen Widerstand leisten. Die Con struction dieses Uhrwerkes wurde dann von W. Eichens in Paris wesentlich modificirt, und die beiden Windflügel noch mit einem kleinen Watt'schen Pendel versehen, je doch blieb die ganze Einrichtung der Ba lancirung im Wesentlichen dieselbe. Die Fig 144 (a. f. S.) stellt das Foucault'sche Uhrwerk in der Ansicht dar, wie es
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heute in den Werkstätten von W Eichens in Paris angefertigt wird Mit solchen Uhrwerken sind die grossen Siderostaten der Sternwarten in Paris und Dun Echt versehen, (fig. 144) ferner die Refraktoren der Sternwarte zu Paris, Bothkamp, ÓGyalla Marseille und noch mehrere andere. Das ganze Uhrwerk ist auf eine starke Gussplatte montirt welche auf drei Stellschrauben ruht da die genaue Verticalstellung der Regulatorspindel ein wesent liches Erforderniss ist. Das Uhrwerk selbst besteht aus fünf Zahnrädern und fünf Trieben, ausser dem Ueber
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tragungsmechanismus und den Sperrrädern. Es hat drei horizontale und drei verticale Axen und von den letz teren ist das letzte Mobil die Regulatorspindel. Wie es schon auseinandergesetzt wurde, beruht der ganze Foucault sche Regulator auf dem Principe, das Watt sche Pendel isochron zu machen, dadurch, dass man gegen die beweglichen Theile des Regulators einen Druck ausübt, welcher mit der Erhebung der Muffe g, Fig 145 (a. f. S.) proportional ist und durch weitere Aus breitung der mit ihm verbundenen Arme wächst. Um die Einrichtung dieses Regulators nun völlig verständlich zu machen, halte ich es für das Beste die Worte des Herrn Prof. Dr. H.C. Vogel aus dem II. Bde. der Bothkamper Beobachtungen aus dem Grunde hier zu wiederholen, da dort die Beschreibung des Uhrwerkes so ausserordentlich klar und genau ist, dass Verfasser mit seinem Hausmechaniker, ohne dass wir uns früher mit dem Principe Foucault's beschäftigt hätten, und ohne eine andere Anweisung zur Arbeit bei der Hand zu haben, das Uhrwerk mit so gutem Erfolge angefertigt haben, dass es bereits fünf Jahre lang den Merz'schen Refraktor meiner Sternwarte zu völliger Zufriedenheit treibt. So darf ich wohl hoffen, dass der Leser aus den Figuren 145 (a. f. S.) und 146 (a. S. 477), welche ebenfalls Copien von Vogel's Skizzen sind an der Hand der nebenstehenden Beschreibung den Foucault'schen Regulator vollkommen verstehen wird. Dr Vogel sagt: "Die Kraft die, diesen Druck hervor bringt, ist so bemessen, dass bei der Stellung des Regulators wo die Charnirpunkte der Gliederungen in einer Verticalen liegen, ihre Wirkung Null ist, während sie in der Stellung des Regulators, wo die Charnirpunkte in einer Horizontalen liegen, einen Druck hervorbringt, der
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den beweglichen Massen des Regulators das Gleichgewicht hält. In der Praxis lassen die beiden eben ge nannten extremsten Fälle keine Ausführung zu, immerhin kann man aber für die Zwischenlagen dieses Princip zur Anwendung bringen und die Umdrehungen des Regulators dadurch sehr nahe isochron machen.
(fig. 145)
Die Art und Weise, wie Herr Eichens das oben angedeutete Princip praktisch zur Ausführung gebracht hat, wird aus den nebenstehenden Figuren ersichtlich. Die Figur 145 zeigt die Stellung des Regulators und des dar auf wirkenden Hebelsystems, wenn das Uhrwerk in Be wegung ist, Figur 146 dagegen, wenn sich dasselbe in
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Ruhe befindet. A und B sind zwei feste Drehpunkte, C und D Bleigewichte, welche an zwei Armen, die rechtwinklig gegen einander stehen, befestigt sind. Aus der Stellung beider Gewichte gegen die Richtung der Schwere AM ist ersichtlich, dass dieselben in der Ruhe lage einen Druck in der Richtung ac ausüben werden der
aber durch die Steifheit der Hebel aufgehoben wird. Sowie jedoch durch die Drehung der Axe die Flügel weiter aus einander gehen und damit das Gewicht G mit dem daran befindlichen Muff g gehoben wird wird sich die durch die Gewichte C und D hervorgebrachte Kraft durch das Hebelsystem A a, b B bei g - wo die Stange ac mit dem Muff in Eingriff steht - äussern, und zwar wird die zur
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Wirkung kommende vertical aufwärts gerichtete Componente das Bestreben haben die Schwere des Gewichtes G zu vermindern. Innerhalb der hier vorkommenden Gren zen wird diese Componente wachsen je höher das Gewicht G durch weitere Ausbreitung der Flügel gehoben wird. Zur ferneren Justirung dient das Gewicht E welches sich auf einer Schraube vor - und rückwärts bewegen lässt; ein Verschieben (nach c) bedingt einen schnelleren Gang des Uhrwerkes. F ist ein Laufgewicht, durch dessen Verstellung auf einem getheilten Stabe man das Uhrwerk nach Sternzeit oder mittlerer Zeit gehen lassen kann. Derartige Veränderungen der Uhr lassen sich auch während des Ganges leicht bewirken. Die gewöhnliche Belastung dieses Uhrwerkes welche als Triebkraft dient, ist für den 11 1/2 zölligen Refraktor 47.5 Kilogramme, wobei zu bemerken ist, dass wegen der grossen Uebersetzung alle schnell rotirenden Regulatoren eine unverhältnissmässig grosse Belastung verlangen". Es giebt noch einige Formen von Uhrwerken welche ebenfalls unter dem Namen £Regulateur isochron de M. Léon Foucault" vorkommen, wenn sie es auch ernstlich nicht sind. Bei diesen wird oder sollte das Reguliren mit zwei Flügeln oder zwei Gegenfedern be wirkt werden jedoch glaube ich diese Einrichtung nicht höher schätzen zu sollen als die Siemens schen Regu latoren seiner Normal Telegraphenapparate . Figur 147 stellt ein ähnliches Triebwerk dar, wie solche den Refraktoren der Grazer und Kieler Sternwarte beigegeben sind, und wie sie in den Secrétan'schen Werkstätten ziemlich billig jedoch sehr elegant hergestellt werden. Regulator von Yvon Villarceau Eine ausser ordentlich sinnreiche, wenn auch etwas complicirte ,
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überdies äusserst zarte Einrichtung ist der Villarceau'sche Regulator, welcher ebenfalls den Namen Regulateur isochron, und auch mit Recht, trägt. Villarceau lässt, für Präcisionsuhrwerke,drei Flügel am Regulator anfertigen. Meistentheils reichen indess auch zwei völlig aus, um die Variationen des Motors aufzuheben.