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场景

假设有3个题目，{a,b,c}

假设系统有5个学习单元C1-C8，每个单元要求能解决如下的问题

    C1  a
    C2  b
    C3  a, b
    C4  b, c
    C5  a, b, c

学习规则

假设学生完成一个内容单元的先决条件是该单元至多只有一个未掌握的题目

例如, 孩子学会了C2，他可以学C3或者C4, 但是不会C5

学习路径设计(I)

假设学生已经学习了C2，接下来可以学习哪些单元？
请以C2为起点，设计一条完成学习目标的学习路径
假设学习路径是 C2 -> C3 -> C5，请问在C3时，应该复习哪个题目，预习哪个题目
请问一共有多少条学习路径
(BONUS) 哪几个单元是不可或缺的？

学习内容设计(I)

假设现在考试需要掌握{a,b,c,d}四个题目，教学系统增加4个单元

    C6  d
    C7  c, d
    C8  a,b,d
    C9  a,b,c,d

是否存在一个学习路径?
是否总是存在一个学习路径？
(Bonus) 哪几个教学单元是不可或缺的
(Bonus) 需要增加哪些学习单元，可以确保总是存在一个学习路径
(Bonus) 完整的教学系统有多少条学习路径

(Bonus) 学习内容设计(II)

假设现在只需要掌握{a,b,d}，补充后教材应该保留哪些教学单元