KR3f0018_009.txt

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#+TITLE: 御製歷象考成
#+DATE: 2015-08-24 23:09:48.054134
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#+PROPERTY: BASEEDITION WYG    
#+PROPERTY: JUAN 上編卷九
<pb:KR3f0018_WYG_009-1a>¶
　欽定四庫全書¶
御製厯象考成上編卷九¶
　　五星厯理一(五星合論/)¶
　　　五星總論¶
　　　五星本天皆以地為心¶
　　　五星衝伏留退俱生於次輪¶
　　　五星次輪之上下兩弧皆非平分¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-2a>¶
　　五星總論¶
五星行度有平行有自行有距日行太槩與太隂同¶
推歩之法或用兩心差或用小輪或用均輪於本天¶
心或用均輪於本天周其法雖别而理實同月離論¶
之已詳然五星之行雖相似而細較之亦有不同以¶
平行言之土木火各有平行為一類而金水即以太¶
陽之平行為平行是為一類以自行言之土木火金¶
之次輪心皆行倍引數為一類而水星之次輪心則¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-2b>¶
行三倍引數是獨為一類以次輪之大小言之土木¶
金水之次輪半徑皆有定數為一類而火星之次輪¶
在本天最髙則大最卑則小又視太陽在最髙則大¶
最卑則小是獨為一類以次輪之行度言之土木火¶
皆行距日度為一類而金水自有行度又為一類以¶
緯行言之土木火皆有本天與黄道相交以生緯度¶
次輪斜交本天其面又與黄道平行能加減其緯度¶
為一類而金水之本天即為黄道本無緯度因次輪¶
斜交黄道以生緯度又為一類以伏見言之土木火¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-2b>¶
皆有合有衝為一類而金水則有合有退合而無衝¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-3a>¶
是又為一類也¶
　　　　　如圖甲為地心乙丙丁為本天之一弧¶
　　　　　(金水本天/即為黄道)丙為本輪心戊丙已為本輪¶
　　　　　全徑戊為最髙己為最卑庚戊辛為均¶
　¶
　　　　　輪全徑庚為最逺(去本輪/心逺也)辛為最近(去/本)¶
　　　　　(輪心/近也)壬庚癸為次輪全徑(土木火原名/嵗輪金水原)¶
　　　　　(名伏見輪今俱/名次輪從一例)壬為最逺(去地心/逺也)癸為¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-3b>¶
　　　　　最近(去地心/近也)本輪心從本天冬至度右¶
　　　　　旋為平行經度均輪心從本輪最髙左¶
　　　　　旋為自行引數土木火金四星之次輪¶
　　　　　心從均輪最近右旋為倍引數獨水星¶
　　　　　之次輪心從均輪最逺右旋為三倍引¶
　¶
　　　　　數五星皆從次輪最逺右旋在土木火¶
　　　　　三星為本輪心距日度惟金水二星各¶
　　　　　有行度因其本輪即以日為心故無距¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-3b>¶
　　　　　日之度也又土木火三星之次輪皆斜¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-4a>¶
　　　　　立於本道半周在本道北半周在本道¶
　　　　　南其壬庚癸全徑恒與黄道之徑平行¶
　　　　　金水二星之次輪亦斜立於黄道半周¶
　　　　　在黄道北半周在黄道南其壬庚癸全¶
　¶
　　　　　徑却不與黄道之徑平行故金水雖行¶
　　　　　黄道而亦有緯度也又星與日與地參¶
　　　　　直而日在星與地之間則星為日掩是¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-4b>¶
　　　　　為合伏如地在星與日之間則星與日¶
　　　　　相距半周天正相對照如月之望是為¶
　　　　　衝如星在日與地之間則星正當日之¶
　　　　　下如月之朔此時星必在次輪下半退¶
　　　　　行故為退伏在土木火三星能距日半¶
　¶
　　　　　周天故有合有衝而無退合金水二星¶
　　　　　之本輪以日為心常繞日行不能與日¶
　　　　　相距半周天故止有合有退合而無衝¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-4b>¶
　　　　　也¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-5a>¶
　　五星本天皆以地為心¶
新法厯書言五星古圖以地為心新圖以日為心及¶
觀西人第谷推歩均數土木金水四星仍以地為心¶
惟火星以日為心嘗推火星亦以地為心立算其得¶
數與彼相同乃知第谷之推歩火星不過虚立巧算¶
之法非真謂火星天獨以日為心也然則新法厯書¶
之新圖五星皆以日為心者何也盖金水二星以日¶
為心者乃其本輪非本天也土木火三星以日為心¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-5b>¶
者乃次輪上星行距日之跡亦非本天也土木火三¶
星之次輪半徑最大與日天半徑畧等星距次輪最¶
逺之度又與次輪心距日之度等以星行距日之跡¶
觀之即成大圜而為繞日之形其理與日躔連本輪¶
行度成不同心天者相似然星之自行又有髙卑其¶
距日不無逺近謂其成繞日之形則可謂其成不同¶
心天則不可也雖厯家巧算之術以次輪設於本天¶
與以次輪設於地心成不同心天者理本相通然必¶
次輪半徑與日距地半徑等方可以日為心作不同¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-5b>¶
心天立算今土木二星之次輪半徑有定數而日距¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-6a>¶
地則有髙卑火星次輪半徑雖有太陽髙卑差而又¶
有本天髙卑差終與日距地半徑不等則與其設次¶
輪於地心不如設次輪於本天之為便也由是觀之¶
五星之本天皆以地為心可知矣新法厯書又言舊¶
説有謂七政之左旋非七政之行乃地自西徂東日¶
行一周治厯之家以為非理故無取焉而近日又有¶
復理其説者殆欲以地之東行而齊諸曜之各行耳¶
究之諸曜之行終不能齊何若以一静而驗諸動之¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-6b>¶
易明乎¶
　　　　　　　　　　古圖五星各有本天重重¶
　　　　　　　　　　包裹土木火三星常在日¶
　　　　　　　　　　上名為上三星金水常在¶
　　　　　　　　　　日下名為下二星今考五¶
　　　　　　　　　　星惟土木二星常在日上¶
　　　　　　　　　　火金水三星能在日上亦¶
　　　　　　　　　　能在日下則重重包裹之¶
　　　　　　　　　　説特其大槩耳此古圖不¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-6b>¶
　　　　　　　　　　如新圖之密也¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-7a>¶
　　　　　　　　　　新圖五星皆以日為心土¶
　　　　　　　　　　木二星圈甚大包日天之¶
　　　　　　　　　　外故常在日上火星圈亦¶
　　　　　　　　　　大但不能包日天而割入¶
　　　　　　　　　　日天之内故有時在日之¶
　　　　　　　　　　下金水二星圈甚小不惟¶
　　　　　　　　　　不能包日天併不能包地¶
　　　　　　　　　　故不能衝日然金水之本¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-7b>¶
　　　　　　　　　　天即日天此圍日者乃其¶
　　　　　　　　　　本輪也土木火亦各有本¶
　　　　　　　　　　天此圍日者乃次輪上星¶
　　　　　　　　　　行距日之迹也下圖詳之¶
　　　　　　　　　　土木二星之本天大次輪¶
　　　　　　　　　　小(土星次輪半徑為本天/半徑十分之一強木星)¶
　　　　　　　　　　(次輪半徑為本天/半徑十分之二弱)如圖甲¶
　　　　　　　　　　為地心乙丙為日本天丁¶
　　　　　　　　　　戊為星本天己庚與辛壬¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-7b>¶
　　　　　　　　　　皆為次輪如日在乙次輪¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-8a>¶
　　　　　　　　　　心在丁星在己日行至丙¶
　　　　　　　　　　星亦行至庚庚丙之相距¶
　　　　　　　　　　與己乙之相距等也或日¶
　　　　　　　　　　在丙次輪心在戊星在壬¶
　　　　　　　　　　日行至乙星亦行至辛辛¶
　　　　　　　　　　乙之相距與壬丙之相距¶
　　　　　　　　　　等也星之距日既隨在皆¶
　　　　　　　　　　相等則連其軌迹即成圍¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-8b>¶
　　　　　　　　　　日之形矣試用己乙之距¶
　　　　　　　　　　為半徑作圈即成己辛圈¶
　　　　　　　　　　為星行軌迹所到而以乙¶
　　　　　　　　　　日為心或用庚丙之距為¶
　　　　　　　　　　半徑作圈即成庚壬圈亦¶
　　　　　　　　　　為星行軌迹所到而亦以¶
　　　　　　　　　　丙日為心也雖各星自行¶
　　　　　　　　　　亦有髙卑其距日不無逺¶
　　　　　　　　　　近之差要不能改其圍日¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-8b>¶
　　　　　　　　　　之大致耳¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-9a>¶
　　　　　　　　　　火星之本天小於土木二¶
　　　　　　　　　　星之本天而次輪則大(火/星)¶
　　　　　　　　　　(次輪半徑為本天/半徑十分之六強)如圖甲¶
　　　　　　　　　　為地心乙丙為日本天丁¶
　　　　　　　　　　戊為星本天己庚與辛壬¶
　　　　　　　　　　皆為次輪己辛圈以乙日¶
　　　　　　　　　　為心庚壬圈以丙日為心¶
　　　　　　　　　　皆為次輪上星行軌迹所¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-9b>¶
　　　　　　　　　　到悉與土木二星同但其¶
　　　　　　　　　　次輪甚大割入日天之内¶
　　　　　　　　　　星行至此即在日之下也¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-10a>¶
　　五星衝伏留退俱生於次輪¶
五星之有本輪次輪俱與太陰同太隂之朔望皆在¶
次輪故五星之衝伏亦在次輪然太隂止有遲疾而¶
五星則有留退何也盖太隂之平行甚疾而輪甚小¶
(太隂平行毎日一十三度餘合計/本輪次輪之最大均數止七度餘)當其在輪周退行¶
之時但能稍減其平行之度故止見其遲而不見其¶
退若五星之平行甚遲其本輪雖小而次輪則甚大¶
(五星平行毎日不足一度而/次均之大者至五十餘度)當其在輪之上弧則見¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-10b>¶
其順行在輪之下弧則見其退行在輪之左右則見¶
其留而不行也¶
　　　　　　　　　　以土木火三星論之如圖¶
　　　　　　　　　　甲為地心乙丙為太陽本¶
　　　　　　　　　　天丁戊為土星本天(以土/星為)¶
　　　　　　　　　　(例木火/同理)俱以甲為心己庚¶
　　　　　　　　　　為本輪以丁為心辛壬為¶
　　　　　　　　　　均輪以己為心癸子為次¶
　　　　　　　　　　輪以壬為心太陽在乙本¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-10b>¶
　　　　　　　　　　輪心在丁無距日度星在¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-11a>¶
　　　　　　　　　　次輪之最逺癸自地心甲¶
　　　　　　　　　　計之日在星與地之間成¶
　　　　　　　　　　一直線星伏而不見為合¶
　　　　　　　　　　伏設太陽在丑本輪心丁¶
　　　　　　　　　　距日九十餘度則星從合¶
　　　　　　　　　　伏癸亦行九十餘度至寅¶
　　　　　　　　　　自地心甲計之星自上而¶
　　　　　　　　　　下成一直線不見其行為¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-11b>¶
　　　　　　　　　　前留(或曰/順留)設太陽在丙本¶
　　　　　　　　　　輪心丁距日半周則星從¶
　　　　　　　　　　合伏癸亦行半周至最近¶
　　　　　　　　　　子自地心甲計之地在星¶
　　　　　　　　　　與日之間成一直線為衝¶
　　　　　　　　　　設太陽在夘本輪心丁距¶
　　　　　　　　　　日二百六十餘度則星從¶
　　　　　　　　　　合伏癸亦行二百六十餘¶
　　　　　　　　　　度至辰自地心甲計之星¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-11b>¶
　　　　　　　　　　自下而上成一直線不見¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-12a>¶
　　　　　　　　　　其行為後留(或曰/退留)迨太陽¶
　　　　　　　　　　復至乙與本輪心丁參直¶
　　　　　　　　　　而星亦復至最逺癸又為¶
　　　　　　　　　　合伏矣凡星在辰癸寅上¶
　　　　　　　　　　弧則順輪心行自西而東¶
　　　　　　　　　　故其行為順為疾星在寅¶
　　　　　　　　　　子辰下弧則逆輪心行自¶
　　　　　　　　　　東而西故其行為退為遲¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-12b>¶
　　　　　　　　　　也¶
　　　　　　　　　　以金水二星論之如圖甲¶
　　　　　　　　　　為地心乙丙為太陽本天¶
　　　　　　　　　　即金星本天(水星之理/與金星同)亦¶
　　　　　　　　　　以甲為心丁戊為本輪以¶
　　　　　　　　　　乙太陽為心己庚為均輪¶
　　　　　　　　　　以戊為心辛壬為次輪以¶
　　　　　　　　　　庚為心太陽在乙星在次¶
　　　　　　　　　　輪之最逺辛在太陽之上¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-12b>¶
　　　　　　　　　　自地心甲計之成一直線¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-13a>¶
　　　　　　　　　　星伏而不見為順合星在¶
　　　　　　　　　　次輪之最近壬在太陽之¶
　　　　　　　　　　下自地心甲計之亦成一¶
　　　　　　　　　　直線星伏而不見為退合¶
　　　　　　　　　　星從最逺辛行一百三十¶
　　　　　　　　　　餘度至癸自地心甲計之¶
　　　　　　　　　　星自上而下成一直線不¶
　　　　　　　　　　見其行為前留星從最近¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-13b>¶
　　　　　　　　　　壬行四十餘度至子自地¶
　　　　　　　　　　心甲計之星自下而上成¶
　　　　　　　　　　一直線不見其行為後留¶
　　　　　　　　　　凡星行子辛癸上弧為順¶
　　　　　　　　　　為疾行癸壬子下弧為退¶
　　　　　　　　　　為遲與土木火三星同也¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-14a>¶
　　五星次輪之上下兩弧皆非平分¶
五星皆以兩留際分次輪為上下兩弧星行上弧為¶
順為疾星行下弧為退為遲然此兩弧皆非平分上¶
弧常多下弧常少而五星又各不同如土星上弧一¶
百九十二度有餘下弧一百六十七度有餘木星上¶
弧二百度有餘下弧一百五十九度有餘火星上弧¶
或二百八九十度下弧或七八十度金星上弧二百¶
七十度下弧九十度水星上弧二百二十二度下弧¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-14b>¶
一百三十八度其所以參差不齊者盖因五星距地¶
各有逺近而次輪又各有大小也自地心作兩視線¶
至次輪周與次輪半徑成直角則此兩視線即為下¶
半弧之切線其切輪周之㸃為留際即上下兩弧所¶
由分而上弧之度必多於下弧但輪小而距地逺者¶
其上下兩弧相差不甚逺如土木二星是也若輪大¶
而近於地則上弧愈多下弧愈少如火金水三星是¶
也又五星自行各有髙卑其上下兩弧之分亦有増¶
減要之知輪心距地之逺近與輪徑之大小則上下¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-14b>¶
兩弧之多少皆可得而推矣¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-15a>¶
　　　　　　　　　　如圖甲為地心乙為次輪¶
　　　　　　　　　　心乙丙乙丁皆次輪辛徑¶
　　　　　　　　　　從甲作甲丙甲丁兩視線¶
　　　　　　　　　　至次輪周與次輪半徑乙¶
　　　　　　　　　　丙乙丁成直角則甲丙即¶
　　　　　　　　　　為丙戊下半弧之切線甲¶
　　　　　　　　　　丁即為丁戊下半弧之切¶
　　　　　　　　　　線而乙甲丙與乙甲丁成¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-15b>¶
　　　　　　　　　　相等之兩直角三角形此¶
　　　　　　　　　　乙甲丙三角形之丙角既¶
　　　　　　　　　　為直角九十度則乙角必¶
　　　　　　　　　　不足九十度而所對之丙¶
　　　　　　　　　　戊弧亦必不足九十度丙¶
　　　　　　　　　　戊下半弧既不足九十度¶
　　　　　　　　　　則兩半弧相合之丙戊丁¶
　　　　　　　　　　弧亦必不足一百八十度¶
　　　　　　　　　　此下弧之所以常少於上¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-15b>¶
　　　　　　　　　　弧也又第一圖輪小而乙¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-16a>¶
　　　　　　　　　　甲之距逺則兩視線長故¶
　　　　　　　　　　甲角小而乙角大乙角大¶
　　　　　　　　　　則所對之丙戊與戊丁兩¶
　　　　　　　　　　弧亦大此丙戊丁下弧雖¶
　　　　　　　　　　小於丙己丁上弧而猶不¶
　　　　　　　　　　甚相逺也如第二圖輪大¶
　　　　　　　　　　而乙甲之距近則兩視線¶
　　　　　　　　　　短故甲角増而乙角減乙¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-16b>¶
　　　　　　　　　　角減則所對之丙戊與戊¶
　　　　　　　　　　丁兩弧亦從之而減此丙¶
　　　　　　　　　　戊丁下弧所以愈少丙己¶
　　　　　　　　　　丁上弧所以愈多也是故¶
　　　　　　　　　　欲求各星次輪下弧之度¶
　　　　　　　　　　以次輪心距地心之乙甲¶
　　　　　　　　　　線與次輪半徑乙丙或乙¶
　　　　　　　　　　丁之比同於半徑一千萬¶
　　　　　　　　　　與乙角餘弦之比而得乙¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-16b>¶
　　　　　　　　　　角度即丙戊弧或丁戊弧¶
<pb:KR3f0018_WYG_009-17a>¶
　　　　　　　　　　倍之得丙戊丁下弧之度¶
　　　　　　　　　　為星退行之共度也¶
　¶
　¶
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　¶
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<pb:KR3f0018_WYG_009-17b>¶
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<pb:KR3f0018_WYG_009-17b>¶
御製厯象考成上編卷九¶