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<!DOCTYPE html>
<html lang="en" xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<title>CircleG</title>
<script type="text/javascript">
var _beginTime;
var _desc1 = "Fx Fy 是 F 的 x分量 y分量 。 F 是 绝对值， Fx Fy 的 正负号 表示 方向 。";
function btnCalculate_Click() {
writeMsg("spanStatus", "计算中 ……");
_beginTime = new Date();
window.setTimeout(Calculate, 0);
}
function Calculate() {
var r = parseFloat(document.getElementById("txtR").value);
var p = parseFloat(document.getElementById("txtP").value);
var xb = parseFloat(document.getElementById("txtBx").value);
var yb = parseFloat(document.getElementById("txtBy").value);
var m = parseFloat(document.getElementById("txtBm").value);
var dxCount = parseInt(document.getElementById("txtDxCount").value);
var dyCount = parseInt(document.getElementById("txtDyCount").value);
var G = parseFloat(document.getElementById("txtG").value);
if (isNaN(r) || r <= 0)
{
alert("实心圆 A 半径 应填写 正数 。");
return;
}
if (isNaN(p) || p <= 0)
{
alert("实心圆 A 密度 应填写 正数 。");
return;
}
if (isNaN(xb))
{
alert("质点 B 坐标 x 应填写 数字 。");
return;
}
if (isNaN(yb))
{
alert("质点 B 坐标 y 应填写 数字 。");
return;
}
if (isNaN(m) || m <= 0)
{
alert("质点 B 质量 应填写 正数 。");
return;
}
if (isNaN(dxCount) || dxCount <= 0)
{
alert("x 轴 直径 切分为多少个 dx 应填写 正整数 。");
return;
}
if (isNaN(dyCount) || dyCount <= 0)
{
alert("y 轴 直径 切分为多少个 dy 应填写 正整数 。");
return;
}
if (isNaN(G) || G <= 0)
{
alert("万有引力常量 G 应填写 正数 。");
return;
}
var dx = 2 * r / dxCount;
var dy = 2 * r / dyCount;
var fx = 0;
var fy = 0;
for (let i = 1; i <= dxCount; i++) {
let x = - r + dx * i;
let Y = Math.sqrt(Math.pow(r, 2) - Math.pow(x, 2));
for (let y = -Y + dy; y <= Y; y += dy) {
let dM = p * dx * dy;
let l = Math.sqrt(Math.pow((x - xb), 2) + Math.pow((y - yb), 2));
let df = G * dM * m / Math.pow(l, 2);
let dfx = df * (x - xb) / l;
let dfy = df * (y - yb) / l;
fx += dfx;
fy += dfy;
}
}
var f = Math.sqrt(fx * fx + fy * fy);
writeMsg("spanStatus", "计算完成 。 耗时 " + ((new Date().getTime() - _beginTime)/1000) + "秒 。" );
writeMsg("spanResult1", "实心圆 A 对 质点 B 的 引力 F = " + f + " 牛 ， " + " Fx = " + fx + " 牛 ， " + " Fy = " + fy + " 牛 。 " + _desc1);
var M = 3.14 * r * r * p;
var lo = Math.sqrt(xb * xb + yb * yb);
var fo = G * M * m / (lo * lo);
writeMsg("spanResult2", "把 实心圆 A 看成圆心处同样质量的质点 对 质点 B 的 引力 Fo = " + fo + " 牛 。 ");
}
function writeMsg(id, msg) {
var span = document.getElementById(id);
span.innerText = msg;
}
</script>
</head>
<body>
本程序 说明 见 《在引力问题中， 实心圆 是否可以认为是一个 质点》 <a href="https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/12013584.html" target="_blank">https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/12013584.html</a><br />
本程序 计算 二维平面上 实心圆 A 对 质点 B 的 引力， 以及 把 实心圆 A 看成圆心处同样质量的质点 对 质点 B 的 引力 。<br /><br />
以 实心圆 圆心 O 为 原点 建立 坐标系 。<br /><br />
* 注意， 质点 B 不要 贴近 实心圆 A 或者 位于 实心圆 A 内部， 这样可能导致 微元 和 质点 B 之间的距离为 0 而导致计算错误， 或者 微元 和 质点 B 之间的距离太小导致引力变化剧烈而导致计算结果不准确 。<br /><br />
实心圆 A 半径 ： <input id="txtR" value="100" /> 米<br />
实心圆 A 密度 ： <input id="txtP" value="1" /> 千克/米²<br />
质点 B 坐标 x ： <input id="txtBx" value="200" /> 米 y ： <input id="txtBy" value="50" /> 米<br />
质点 B 质量 m ： <input id="txtBm" value="10" /> 千克<br />
x 轴 直径 切分为多少个 dx ： <input id="txtDxCount" value="1000" /> y 轴 直径 切分为多少个 dy ： <input id="txtDyCount" value="1000" /><br />
万有引力常量 G： <input id="txtG" value="1" /> 牛 * 米平方 / 千克平方<br /><br />
<input type="button" value="计算" onclick="btnCalculate_Click();" style="width: 100px" />
<span id="spanStatus"></span><br />
<span id="spanResult1"></span><br />
<span id="spanResult2"></span><br />
</body>
</html>