tau.js

class Tau {     
        static TAU = 2 * Math.PI
        static TAU_2 = this.TAU/2
        static TAU_4 = this.TAU/4
        static TAU_6 = this.TAU/6
        static TAU_8 = this.TAU/8
        static TAU_12 = this.TAU/12
        constructor(){
            // This consists solely of static methods and constants
        }
        // converts a revolution to degrees
        static toDegrees(rev){return rev * 360}
        // converts a revolution to radians
        static toRadians(rev){return rev * this.TAU}
        // converts from degrees to revolutions
        static fromDegrees(deg){return deg / 360}
        // converts from radians to revolutions
        static fromRadians(rad){return rad / this.TAU}
        // returns the sine value of the given revolution
        static sin(rev){
            return Math.sin(rev * this.TAU)
        }
        // returns the cosine value of the given revolution
        static cos(rev){
            return Math.cos(rev * this.TAU)
        }
        // returns the tangent value of the given revolution
        static tan(rev){
            return Math.tan(rev * this.TAU)
        }
        // returns the arcsine value of the given revolution
        static asin(rev){
            return this.fromRadians(Math.asin(rev))
        }
        // returns the arccosine value of the given revolution
        static acos(rev){
            return this.fromRadians(Math.acos(rev))
        }
        // For a given x,y value, returns the corresponding revolution from -0.5 to 0.5.
        static atan(x,y){
            return this.fromRadians(Math.atan2(y,x))    }
    
    }
    
    class TauComplex{
        // Indicates the number of significant digits complex numbers are displayed using.
        static SIGDIGITS = 5;
        constructor(x,y){
            this.x = x
            this.y = y
            return this
        }
        // toString() generates a complex number of the form "a+bi" for string output
        toString(){
            let minX = Math.abs(this.x)<1e-5?0:TauComplex.trim(this.x);
            let minY = Math.abs(this.y)<1e-5?0:TauComplex.trim(this.y);
            return `${minX} ${Math.sign(this.y)>=0?'+':'-'} ${Math.abs(minY)}i`
        }
        // generates the length of the complex number vector
        get modulus(){
            return Math.sqrt(this.x*this.x + this.y*this.y);
        }
        // generates the square of the length of the complex number vector. This avoids the need to take the square root
        get modsquare(){
            return this.x*this.x + this.y*this.y;
        }
        // retrieves the angle relative to the positive x axis of the complex number, in revolutions
        get theta(){
            let angle = Tau.atan(this.x,this.y);
            let ySgn = Math.sign(this.y);
            let adjAngle = ySgn<0?1+angle:angle;
            return adjAngle;
        }
        // retrieves the complex conjugate (a-bi) of the complex number (a+bi)
        get conjugate(){
            return new TauComplex(this.x,-this.y)
        }
        // retrieves the complex inverse of the number (a+bi).
        get inverse(){
            return (this.conjugate).scale(1/this.modsquare)
        }
        // rotates the complex number through the angle, expressed in revolutions.
        rotate(angle){
            let newX = this.x * Tau.cos(angle) - this.y * Tau.sin(angle);
            let newY = this.x * Tau.sin(angle) + this.y * Tau.cos(angle)
            return new TauComplex(newX,newY)
        }
        // Multiplies the complex number by a scalar value (or values if two arguments are supplied)
        scale(x,y=x){
            let newX = this.x * x;
            let newY = this.y * y;
            return new TauComplex(newX,newY)
        }
        // translates the complex number by the given amount. Equivalent to adding two complex numbers
        translate(x,y=x){
            let newX = this.x + x;
            let newY = this.y + y;
            return new TauComplex(newX,newY)
        }
        // Adds two or more complex numbers together.
        static sum(...c){
            let reducer = (acc, cur) => new TauComplex(acc.x+cur.x,acc.y+cur.y)
            return c.reduce(reducer)
        }
        // Multiples two or more complex numbers together.
        static mult(...c){
            let reducer = (acc, cur) => new TauComplex(acc.x*cur.x-acc.y*cur.y,acc.x*cur.y+acc.y*cur.x)
            return c.reduce(reducer)
        }
        // Divides the first complex number by the second
        static div(c1,c2){
            return TauComplex.mult(c1,c2.inverse)
        }
        // Takes the complex number to the given power. Power MUST be a non-negative integer.
        pow(power){
            let arr = [];
            for (var index=0;index!=power;index++){
                arr.push(this);
            }
            if (arr.length>0) {
                return TauComplex.mult(...arr)
            }
            else {
                return new TauComplex(1,0);
            }
        }
        // Returns the real portion of a complex number
        get re(){
            return this.x
        }
        // Returns the imaginary portion of a complex number
        get im(){
            return this.y
        }
        // Returns the complex number associated with a unit vector rotated by the revolution amount
        static tau(rev){
            return new TauComplex(Tau.cos(rev),Tau.sin(rev));
        }
        // Returns the complex exponent of the given complex number
        get exp(){
            return TauComplex.tau(this.y).scale(Math.exp(this.x))
        }
        // Creates a string representation of a number to the given significant digits, default being 5.
        static trim(value,sigDigits=this.SIGDIGITS){
            return value.toLocaleString("en-us",{maximumSignificantDigits:sigDigits})
        }
        static array(...arr){
            return arr.map((subArr,index)=>new TauComplex(...subArr))
        }
    }
    const _TauComplex = TauComplex;
    exports.TauComplex = _TauComplex;
    const _Tau = Tau;
    exports.Tau = _Tau;