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(include "matrix.ss")
(define pi (acos -1))
(define (radians->degrees x)
(/ (* x 180) pi))
(define (degrees->radians x)
(/ (* x pi) 180))
(define (sqr x) (* x x))
(define (clamp x xmin xmax)
(max xmin (min x xmax)))
(define (mix-num c0 c1 x)
(+ (* c0 (- 1 x)) (* c1 x)))
(define (make-linear-transform in-min in-max out-min out-max)
(let ([delta (/ (- out-max out-min) (- in-max in-min))])
(lambda (x)
(+ (* (- x in-min) delta) out-min))))
;; Vector
(define-record <vec> i j k)
(define (make-vec i j k) (<vec> make [i i] [j j] [k k]))
(define (vec? v) (<vec> is? v))
(define (vec-i v) (<vec> i v))
(define (vec-j v) (<vec> j v))
(define (vec-k v) (<vec> k v))
(define vec-add
(case-lambda
[(v1) v1]
[(v1 v2)
(make-vec
(+ (<vec> i v1) (<vec> i v2))
(+ (<vec> j v1) (<vec> j v2))
(+ (<vec> k v1) (<vec> k v2)))]
[(v1 v2 . rest) (apply vec-add (vec-add v1 v2) rest)]))
(define vec-sub
(case-lambda
[(v1) v1]
[(v1 v2)
(make-vec
(- (<vec> i v1) (<vec> i v2))
(- (<vec> j v1) (<vec> j v2))
(- (<vec> k v1) (<vec> k v2)))]
[(v1 v2 . rest) (apply vec-sub (vec-sub v1 v2) rest)]))
(define vec-mul
(case-lambda
[(v1) v1]
[(v1 v2)
(make-vec
(* (<vec> i v1) (<vec> i v2))
(* (<vec> j v1) (<vec> j v2))
(* (<vec> k v1) (<vec> k v2)))]
[(v1 v2 . rest) (apply vec-mul (vec-mul v1 v2) rest)]))
(define (vec-num-add v n)
(make-vec (+ (<vec> i v) n) (+ (<vec> j v) n) (+ (<vec> k v) n)))
(define (vec-num-mul v n)
(make-vec (* (<vec> i v) n) (* (<vec> j v) n) (* (<vec> k v) n)))
(define (vec-dot v1 v2)
(+ (* (vec-i v1) (vec-i v2))
(* (vec-j v1) (vec-j v2))
(* (vec-k v1) (vec-k v2))))
(define (vec-cross v1 v2)
(make-vec
(- (* (vec-j v1) (vec-k v2))
(* (vec-k v1) (vec-j v2)))
(- (* (vec-k v1) (vec-i v2))
(* (vec-i v1) (vec-k v2)))
(- (* (vec-i v1) (vec-j v2))
(* (vec-j v1) (vec-i v2)))))
(define (vec-length v)
(sqrt (vec-dot v v)))
(define (vec-normalize v)
(let ([mag (vec-length v)])
(if (= mag 0)
(make-vec 0 0 0)
(vec-num-mul v (/ 1 mag)))))
(define (vec-reverse v)
(vec-num-mul v -1))
;; Matrix
(define (mat-vec-mul m v)
(let ([r (matrix-mul m
(make-matrix 3 1
(lambda (m n a)
(a 1 1 (vec-i v))
(a 2 1 (vec-j v))
(a 3 1 (vec-k v)))))])
(make-vec (r 1 1) (r 2 1) (r 3 1))))
(define (scale x y z)
(make-matrix 3 3
(lambda (m n set)
(set 1 1 x)
(set 2 2 y)
(set 3 3 z))))
(define (rotate-x degrees)
(let ([ang (degrees->radians degrees)])
(let ([ca (cos ang)]
[sa (sin ang)])
(make-matrix 3 3
(lambda (m n set)
(set 1 1 1)
(set 2 2 ca)
(set 2 3 (- sa))
(set 3 2 sa)
(set 3 3 ca))))))
(define (rotate-y degrees)
(let ([ang (degrees->radians degrees)])
(let ([ca (cos ang)]
[sa (sin ang)])
(make-matrix 3 3
(lambda (m n set)
(set 1 1 ca)
(set 1 3 sa)
(set 2 2 1)
(set 3 1 (- sa))
(set 3 3 ca))))))
(define (rotate-z degrees)
(let ([ang (degrees->radians degrees)])
(let ([ca (cos ang)]
[sa (sin ang)])
(make-matrix 3 3
(lambda (m n set)
(set 1 1 ca)
(set 1 2 (- sa))
(set 2 1 sa)
(set 2 2 ca)
(set 3 3 1))))))
;; Thresholding
(define (step edge x)
(if (< x edge)
0
1))
(define (smoothstep edge0 edge1 x)
(cond
[(< x edge0) 0]
[(>= x edge1) 1]
[else
;; smooth Hermite interpolation
(let ([x (/ (- x edge0) (- edge1 edge0))])
(+ (* -2 x x x) (* 3 x x)))]))
(define (pulse edge0 edge1 x)
(- (step edge0 x) (step edge1 x)))
(define (pulsetrain edge period x)
(pulse edge period (mod x period)))
(define (smoothpulse e0 e1 e2 e3 x)
(- (smoothstep e0 e1 x) (smoothstep e2 e3 x)))
(define (smoothpulsetrain e0 e1 e2 e3 period x)
(smoothpulse e0 e1 e2 e3 (mod x period)))
(define (fadeout g g-avg featuresize fwidth)
(mix-num g g-avg (smoothstep .2 .6 (/ fwidth featuresize))))
;; Splines
(define (catmull-rom x p1 p2 p3 p4)
(/ (+ (* (+ (- p1) (* 3 p2) (* -3 p3) p4) x x x)
(* (+ (* 2 p1) (* -5 p2) (* 4 p3) (- p4)) x x)
(* (+ (- p1) p3) x)
(* 2 p2))
2))
(define (spline-helper x ls)
(if (<= x 1.0)
(match ls [(,p1 ,p2 ,p3 ,p4 . ,_) (catmull-rom x p1 p2 p3 p4)])
(spline-helper (- x 1) (cdr ls))))
(define (spline x ls)
(let ([edges (- (length ls) 3)])
(when (< edges 1)
(errorf 'spline "not enough edges to spline points"))
(spline-helper (* x edges) ls)))
(define (make-spline ls)
(let ([edges (- (length ls) 3)])
(when (< edges 1)
(errorf 'spline "not enough edges to spline points"))
(lambda (x)
(when (or (< x 0.0) (> x 1.0))
(errorf 'spline "param is out of range: ~a" x))
(spline-helper (* x edges) ls))))
;; Filters
(define (box-filter x y xwidth ywidth)
1)
(define (triangle-filter x y xwidth ywidth)
(* (/ (- 1 (abs x)) (/ xwidth 2))
(/ (- 1 (abs y)) (/ ywidth 2))))
(define (catmull-rom-filter x y xwidth ywidth)
(let* ([r2 (+ (sqr x) (sqr y))]
[r (sqrt r2)])
(cond
[(>= r 2) 0]
[(< r 1) (+ (* 3 r r2) (* -5 r2) 2)]
[else (+ (- (* r r2)) (* 5 r2) (* -8 r) 4)])))
(define (gaussian-filter x y xwidth ywidth)
(exp (* -2 (+ (sqr (/ (* 2 x) xwidth)) (sqr (/ (* 2 y) ywidth))))))
(define (sinc-filter x y xwidth ywidth)
(* (if (and (> x -0.001) (< x 0.001))
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(/ (sin x) x))
(if (and (> y -0.001) (< y 0.001))
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(/ (sin y) y))))