写一个简单的搜索算法可以解决数字较小的情况。
但是稍作尝试就会发现，当给定的数字较大时（例如 100000），就很难用表达式凑出接近这个大小的值。
稍作分析可以发现，这是因为所有给定的二元运算符一般都会使表达值的值变小，也就是说 a+b a-b a*b a/b a%b a^b a&b a|b 不会比 ab （不插入二元运算符）的值更大。所以，如果不使用一元运算符，表达式能凑出的最大值就是 114514，其次就是 114*514=58596。它们之间的值都不能被凑出来。由于需要连续答对 32 题才能获得 flag，所以必须解决这些情况。
那么突破口显然就在一元运算符 +-~ 了。+ 运算符显然没有用处，考虑 - 和 ~ 即可。
稍作研究就可以发现一个性质：-~x=x+1 对于任意 x 都成立。这个性质与计算机中有符号整数的二进制补码表示有关。
一元运算符可以不断嵌套。一个朴素的方法就是嵌套 -~ 来不断地将表达式的值增加 1（反过来 ~- 可以减少 1），最终得到目标值，但这样的话表达式就太长了，无法符合题目要求。
表达式中允许有 6 个数字，要好好利用它们才行。一个办法就是按照十进制的方式来凑，即 given_number = (((((((0+a)*10+b)*10+c)*10+d)*10)+e)*10)+f ，其中 a b c d e f 为 0 到 9 之间的整数。表达式中的值 0 10 10 10 10 10 可以分别利用 1 1 4 5 1 4 与嵌套 ~- 来凑出，而 +a +b +c +d +e +f 可以直接利用嵌套 ~- 来实现（不需要使用数字）。这样表达式就可以符合标准，而且长度不会超过限制了。
解题脚本（需要安装 pwntools）：
#!/usr/bin/env python3
import pwn
def getans(number):
jz = 10
s = []
e = "114514"
for c in e[:1]:
s.append("~-" * (int(c)) + c) # value is zero
for c in e[1:]:
s.append("-~" * (jz - int(c)) + c) # value is jz
ans = ""
for i in range(len(e)):
digit = (number // (jz ** (len(e) - 1 - i))) % jz
ans = "(" + ans + "*" + s[i] + ")" if i > 0 else s[i]
ans = "-~" * digit + ans
return ans
conn = pwn.remote('202.38.93.111', 10241) # connect to the server
token = open('token', 'r').read() # read the token
conn.sendlineafter('Please input your token:', token) # send the token
for _ in range(32):
number = int(conn.recvuntil('=').decode('utf-8').split()[-2]) # get the number
ans = getans(number) # calculate the answer
conn.sendline(ans) # send the answer
print(str(number) + ' = ' + ans + ' ' + conn.recvline().decode('utf-8').strip()) # print the result
conn.interactive() # print the flag示例输出：
[+] Opening connection to 202.38.93.111 on port 10241: Done
1 = -~(((((~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
5 = -~-~-~-~-~(((((~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
49 = -~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~((((~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
588 = -~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~(((~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
2245 = -~-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~-~(-~-~((~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
14559 = -~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
42658 = -~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~(-~-~(-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
8421 = -~(-~-~(-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~((~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
64715 = -~-~-~-~-~(-~(-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
34427 = -~-~-~-~-~-~-~(-~-~(-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
102969 = -~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~((-~~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
63944 = -~-~-~-~(-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~(-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
54603 = -~-~-~((-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
17218 = -~-~-~-~-~-~-~-~(-~(-~-~(-~-~-~-~-~-~-~(-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
88601 = -~((-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
85172 = -~-~(-~-~-~-~-~-~-~(-~(-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
7033 = -~-~-~(-~-~-~((-~-~-~-~-~-~-~((~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
66346 = -~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~-~-~(-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
44339 = -~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~(-~-~-~(-~-~-~-~(-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
62927 = -~-~-~-~-~-~-~(-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~(-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
44070 = (-~-~-~-~-~-~-~((-~-~-~-~(-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
91760 = (-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~(-~(-~-~-~-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
92485 = -~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
19278 = -~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~(-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
53013 = -~-~-~(-~((-~-~-~(-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
72381 = -~(-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~(-~-~(-~-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
6870 = (-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~((~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
89989 = -~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
45220 = (-~-~(-~-~(-~-~-~-~-~(-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
54966 = -~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~-~(-~-~-~-~-~(~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
103828 = -~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~(-~-~-~-~-~-~-~-~(-~-~-~((-~~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
111304 = -~-~-~-~((-~-~-~(-~(-~(-~~-1*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4)*-~-~-~-~-~5)*-~-~-~-~-~-~-~-~-~1)*-~-~-~-~-~-~4) Q.E.D.
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