Update box lasso

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content/modelisation/4_featureselection.qmd

@@ -128,9 +128,9 @@ $$
 $$
 Ce programme se reformule grâce au Lagrangien est permet ainsi d'obtenir un programme de minimisation plus maniable : 
 $$
-\beta^{\text{LASSO}} = \arg \min_{\beta} \frac{1}{2}\mathbb{E}\bigg( \big( X\beta - y  \big)^2 \bigg) + \alpha \sum_{j=1}^p |\beta_j| = \arg \min_{\beta} ||y-X\beta||_{2}^{2} + \alpha ||\beta||_1
+\beta^{\text{LASSO}} = \arg \min_{\beta} \frac{1}{2}\mathbb{E}\bigg( \big( X\beta - y  \big)^2 \bigg) + \alpha \sum_{j=1}^p |\beta_j| = \arg \min_{\beta} ||y-X\beta||_{2}^{2} + \lambda ||\beta||_1
 $$
-où $\lambda$ est une réécriture de la régularisation précédente. 
+où $\lambda$ est une réécriture de la régularisation précédente qui dépend de $alpha$. La force de la pénalité appliquée aux modèles non parcimonieux dépend de ce paramètre. 
 
 ```{=html}
 </div>