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\section{Notion de base}
\vspace{-1.75\baselineskip}
\subsection{Puissance électrique}
\begin{equation*}
P = VI = R I^2 = \frac{V^2}{R} \qty[W] \qq{}|\; P_{\mathrm{fournie}} < 0 < P_{\mathrm{consommee}}
\end{equation*}
% \subsection{Loi d'Ohm et Convention des signes}
\begin{multicols*}{2}
\subsection{Loi d'Ohm}
\centering
\begin{equation*}
V = RI \Leftrightarrow R=\frac{V}{I}
\end{equation*}
\subsection{Convention passive}
%\vspace{-2\baselineskip}
\begin{tikzpicture}[circuit ee IEC,
every info/.style={font=\footnotesize},
small circuit symbols,
set resistor graphic=var resistor IEC graphic]
\draw (0,0) to [voltage source={near start, direction info={info=$V_s$}}] (1,0)
to [resistor={direction info={info=$I_R$}}] (2,0);
\end{tikzpicture}
\end{multicols*}
\subsection{Résistances en série}
\begin{equation*}
R_{\mathit{eq}}=R_1 + R_2 + \dots + R_N
\end{equation*}
\begin{itemize}[nosep]
\item Différences de potentiel s'additionnent \( \Delta V = \Delta V_1 +\Delta V_2 \)
\item Courants identiques \( I= I_1 = I_2\)
\end{itemize}
\subsection{Résistances en parallèle}
\begin{equation*}
R_{\mathit{eq}}=\qty(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots +\frac{1}{R_N})^{-1}
\end{equation*}
\begin{itemize}[nosep]
\item Différences de potentiel identique \( \Delta V = \Delta V_1 =\Delta V_2 \)
\item Courants s'additionnent \( I = I_1 + I_2\)
\end{itemize}
\subsection{Transformation $\Delta-Y$}
\centering
% trim={<left> <lower> <right> <upper>}
\includegraphics[trim={2in 7.5in 2in 1.25in}, clip=true,page=15,height=1.25in]{fig/note2.pdf}
\begin{align*}
R_1 &= \frac{R_b R_c}{R_a + R_b + R_c}\\
R_2 &= \frac{R_a R_c}{R_a + R_b + R_c}\\
R_3 &= \frac{R_a R_b}{R_a + R_b + R_c}
\end{align*}
\raggedright
\section{Analyse de circuit}
%\vspace{-2\baselineskip}
\subsection{Kirchhoff}
%\vspace{-1\baselineskip}
\begin{multicols*}{2}
\subsubsection{Loi des noeuds}
%\vspace{-1\baselineskip}
\begin{equation*}
\sum I = 0
\end{equation*}
\subsubsection{Loi des mailles}
%\vspace{-1\baselineskip}
\begin{equation*}
\sum \Delta V =0
\end{equation*}
\end{multicols*}
\subsubsection{Étapes de résolution d'un circuit}
\begin{enumerate}%[nosep]
\item Assigner un courant dans chaque branche : Direction arbitraire, si le courant est négatif, alors le courant circule en sens contraire.
\item Écrire les équations de tous les noeuds sauf un. $(n-1)$
\item Écrire les équations de diverses mailles jusqu'à l'obtention de $X$ équations pour $X$ inconnues; chaque branche doit être parcourue aux moins une fois.
\end{enumerate}
% \subsubsection{Sens du courant}
\section{Techniques d’analyse de circuits}
% \vspace{-.5\baselineskip}
\subsection{Transformation de source}
% \vspace{-1\baselineskip}
Seulement possible s'il n'y a pas de source dépendante dans le circuit.
\begin{multicols*}{2}
\centering
% trim={<left> <lower> <right> <upper>}
\includegraphics[trim={1.75in 8.375in 1.75in 1in}, clip=true,page=2,height=.85in]{fig/equiv.pdf}
\begin{equation*}
I_s = \frac{V_s}{R}
\end{equation*}
\end{multicols*}
\vspace{-1\baselineskip}
% \vspace{-1\baselineskip}
\subsubsection{Cas particulier}
\begin{itemize}[nosep]
\item Résistance en $//$ avec $V_s$ peut être ignorée.
\item Résistance en série avec $i_s$ peut être ignorée.
\end{itemize}
\subsection{Équivalents Thévenin et Norton}
\begin{equation*}
R_{Th}=\frac{V_{Th}}{I_{cc}}
\end{equation*}
Cas particulier, si le circuit n'a pas de source dépendante.
\begin{itemize}[nosep]
\item Source de tension $=$ court-circuit
\item Source de courant $=$ circuit ouvert
\end{itemize}
\subsubsection{Étapes de résolution}
\begin{enumerate}
\item Calculer la tension de Thévenin $V_{Th}$
\item Calculer le courant de court-circuit $I_{cc}$
\item Calculer la résistance de Thévenin $R_{Th}$
\item Re-dessiner le circuit équivalent Thévenin
\end{enumerate}
\subsubsection{Équivalent Norton}
On obtient l'équivalent Norton en faisant une transformation de source de l'équivalent Thévenin.
\subsection{Transfert maximal de puissance}
La puissance consommée par la charge $R_L$ est:
%\vspace{-.5\baselineskip}
\begin{equation*}
P = VI = R_L I^2 = R_L \qty(\frac{V_{Th}}{R_{Th}+R_L})^2
\end{equation*}
Résistance $R_L$ pour obtenir un transfert de puissance maximal
%\vspace{-1\baselineskip}
\begin{equation*}
R_L = R_{Th}
\end{equation*}
La puissance transférée à la charge:
%\vspace{-.375\baselineskip}
\begin{equation*}
P_{max} = \frac{V^2_{Th}}{4R_L}
\end{equation*}
% %\vspace{-1\baselineskip}