在数学普及读物当中，这一本大概能算最深入浅出的。作者具有非常宽广的视野，全方位地展现了数学的发展历史。
本书通篇构架以时间为序，从古希腊开始，按照西方文明发展轨迹，揭示了数学在各个历史阶段所起到的重要作用。明显地，不同时期人们对数学的利用方式是不同的。比如毕达哥拉斯可以将它上升到迷信，文艺复兴时期的画家用它研究透视，牛顿以后的物理学家更是将数学与物理融为一体，还有认识宇宙、绘制地图时人们借助数学才能做到精确地获取信息，等等。作者所举例子大多贴近常识，人们易于理解。
由于本书涉猎范围很广，读者如果对哲学、宗教、绘画、人文和自然科学有较多了解，就很容易在书中找到趣味。在最后一部分，作者的文字走向哲学化，我想这才是作者真正追求的。
当我最初潜心研究数学时，如饥似渴地阅读了数学家们撰写的大部分著作，并速迷上了算术和几何，因为这两门科学最为简单，是通向其他所有知识的必由之路。然而无论算术还是几何方面，都没有哪位作者令我十分满意。的确，他们的著作使我学到了许多关于数的命题，而且经过计算发现这些命题是正确的；在某种意义上，几何图形也在我面前展示了大量真理，这些确定的真理又能导出各种结论。但是，他们并未使我完全清楚情况为什么会是这样，他们又是如何发现真理的。因此，下述情形丝毫也不令我惊奇：许多人，甚至于天才或饱学之士，在浏览这些科学作品之后，要么认为它们空洞、幼稚而不屑一顾；要么觉得艰湿、难懂而望而却步......然而，直到后来我才明白，在古代，最早的哲学先驱们为什么会禁止任何不精通数学的人进行学术研究.....这更证实了我的怀疑，古典时代的数学与当代数学是多么不同。(笛卡尔)
记得有位书评者说过,"真正的数学家心中对美感的渴求，比最泼辣的主妇们吵架的欲望还要强烈"。虽说有些“直男”，但是看过笛卡尔对他那个时代数学作品的评价，方觉得所言不虚。很多的证明已经失去了美的吸引力，用著名的数学物理学家瑞利勋爵(Lord Rayleigh)的话来说,有些证明仅仅是为了“寻求官方同意”。笛卡尔的这段话有点《生活大爆炸》中谢尔顿(Sheldon)的毒舌意味。笛卡尔的确是“怀疑论”的大师。他在《第一哲学沉思集》中就谈过学习并理解数学时，“精神上摆脱一切成见，摆脱感官的干扰”。但是做到这些并不那么容易，因为空谈的人很多，而真正以怀疑态度来追求真理的人很少。世界上比较早地用严密逻辑探讨世界本源的发端之一的是位于意大利南部的古希腊世界。柏拉图在他的学园门口挂着“不懂几何者，不得入内”。当时的几何，即指数学。
我认为，只有当所有这些研究提高到彼此互相结合、互相关联的程度，并且能够对于它们的相互关系得到一个总括的、成熟的看法时，我们的研究才算是有意义的。否则，便是白费气力，毫无价值。——柏拉图（Plato）
这个价值便是抽象的价值。没有它，我们总是忙于研究一个个具体的问题，陷于炫技和求解。则变成了一个解题者。数学的真谛并非只是解题，而是对于它们的相互关系得到一个总括的、成熟的看法。得到一个更一般的有关规律的学科。
本书的目的是为了阐明这样一个观点：在西方文明中，数学直是一种主要的文化力量。几乎每个人都知道，数学在工程设计中具有极其重要的实用价值。但是却很少有人懂得数学在科学推埋中的重要性，以及它在重要的物理科学理论中所起的核心作用。至于数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，为政治学说和经济理论提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学，而且为我们必须回答的人和宇宙的基本问题提供了最好的答案，这些就更加鲜为人知了。作为理性精神的化身，数学已经渗透到以前由权威、习惯、网俗所统治的领域，而且取代它们成为思想和行动的指南：量为由的是，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美。
可惜，数学在东方文化中的力量并没有那么强。所以，在我讲授《数学漫谈》的时候，正好可以秉承这样的一个逻辑主线：工程设计、科学推理、物理科学理论中的数学模式、哲学思想的内容和研究方法、政治和经济中的理论依据、艺术领域（绘画、音乐、建筑和文学风格）、逻辑学和宇宙的基本问题。这个大坑值得深挖。