Si consideri la sequenza ottenuta a partire da un qualunque intero positivo N
costruita secondo la seguente regola: se il numero è pari lo si divide per 2,
altrimenti, se è dispari, lo si moltiplica per 3 e si aggiunge 1 al risultato;
quando si arriva al numero 1 ci si ferma.
La sequenza che si costruisce in questo modo a partire dal numero N è detta
sequenza di Collatz di N.
Ad esempio, la sequenza di Collatz di 7 è:
7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
È un noto problema aperto stabilire se ogni sequenza di Collatz termina (cioè,
arriva a 1).
Scrivete un programma che dato il numero N nel flusso di ingresso emette nel
flusso di uscita la sequenza di Collatz del numero dato, seguita dalla sua
lunghezza.
Potete assumere che i numeri in gioco possano essere rappresentati da variabili
di tipo int. Non si può viceversa assumere che la sequenza abbia una lunghezza
massima nota a priori.
I numeri emessi nel flusso di uscita vanno separati tra loro con un singolo spazio, l'ultimo numero va seguito da un a-capo.
Eseguendo soluzione e avendo 7 nel flusso di ingresso, il programma emette
nel flusso di uscita
7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 17
(si osservi che i primi 17 numeri sono la sequenza di Collatz di 7, mentre
l'ultimo numero emesso è 17 che è per l'appunto la lunghezza della sequenza
stessa).
Similmente, eseguendo soluzione e avendo 9 nel flusso di ingresso, il
programma emette
9 28 14 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 20