CG/2012-Hauptklausur Aufgabe 9c)

[fwinnen]

Erstmal muss man sagen, dass die Aufgabenstellung nicht zur Skizze passt!

In der Aufgabenstellung wird von einem kubischen Spline (-> C_2 stetig, A-Frame, ...) gesprochen.
In der Skizze wird aber ein Spline gezeigt, welcher nur C_1 stetig ist (kein A-Frame).

Lösung für Skizze (C_1 stetig):

geänderte Kontrollpunkte: b2, b3=c0, c1
geänderter Kurvenverlauf: zwischen b0 und c3

Hier sind die Kontrollpunkte b2' und c3' nicht eindeutig bestimmt (soweit ich weiß), deshalb ist die Skizze wohl einfach nur falsch und man sollte sie ignorieren und die Lösung für kubische Splines suchen.

Lösung für Aufgabenstellung (C_2 stetig = kubisch):

geänderte Kontrollpunkte: a3, ..., d0
geänderter Kurvenverlauf: zwischen a0 und d3

Alle Kontrollpunkte a3', ..., d0' sind dabei eindeutig!