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#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
from scipy.integrate import ode, odeint
import matplotlib.pyplot as plt
u"K-T model(野本の1次系近似モデル:T2=T3=0)のシミュレータ"
def maneuver_u_fix(K, T, x0, y0, psi0, u0, r0, duration, sampling, delta_list):
u"""
KT modelでの操縦シミュレーション
:param K: 操縦性パラメータ[1/s]
:param T: 操縦性パラメータ[m]
:param x0:船体の初期位置(x座標[m])
:param y0:船体の初期位置(y座標[m])
:param psi0: 船体の初期の向き[rad]
:param u0: 船体座標系における船体の初期速度[m/s]
:param r0: 船体座標系における船体の角速度[rad/s]
:param duration : 操縦シミュレーションの期間[s]
:param sampling : 時間の区切り個数[-]
:param delta_list : 舵角情報のリスト(総時間はduration, 登録されている個数はsamplingのlist)
:return time_list
:return X
"""
time_list = np.linspace(0.00, duration, sampling)
X_init = np.array([x0, y0, psi0, u0, r0])
def __eom(X, t):
u"""
Equation of motion
:param X:
:param t:
:return: [d_x, d_y, d_psi, d_u, d_r]
"""
# tに対応した尤も確からしい舵角を算出する
# tに最も近いtime_list内の情報を探し、その時間における舵角情報を採用する
nearest_id = np.abs(np.asarray(time_list) - t).argmin()
delta_t = delta_list[nearest_id]
# 常微分方程式
d_x = X[3] * np.cos(X[2]) # dx = U*cos(psi)
d_y = X[3] * np.sin(X[2]) # dy = U*sin(psi)
d_psi = X[4] # dpsi = r
d_u = 0.0 # du = 0 (Fixed)
d_r = 1.0 / T * (- X[4] + K * (delta_t)) # dr = 1/T * ( -r + K * delta_t)
return [d_x, d_y, d_psi, d_u, d_r]
X = odeint(__eom, X_init, time_list)
X = np.c_[delta_list, X] # deltaの値もXに入れておく(前に結合)
return time_list, X
def maneuver(K, T, x0, y0, psi0, u_list, r0, duration, sampling, delta_list):
u"""
KT modelでの操縦シミュレーションで、uが変化するかつ既知としたもの
:param K: 操縦性パラメータ[1/s]
:param T: 操縦性パラメータ[m]
:param x0:船体の初期位置(x座標[m])
:param y0:船体の初期位置(y座標[m])
:param psi0: 船体の初期の向き[rad]
:param u_list: 船体の速度の時系列情報(list)[m/s]
:param r0: 船体座標系における船体の角速度[rad/s]
:param duration : 操縦シミュレーションの期間[s]
:param sampling : 時間の区切り個数[-]
:param delta_list : 舵角情報のリスト(総時間はduration, 登録されている個数はsamplingのlist)
:return time_list
:return X
"""
time_list = np.linspace(0.00, duration, sampling)
X_init = np.array([x0, y0, psi0, r0])
def __eom(X, t):
u"""
Equation of motion
:param X:
:param t:
:return: [d_x, d_y, d_psi, d_r]
"""
# tに対応した尤も確からしい速度と舵角を算出する
# tに最も近いtime_list内の情報を探し、その時間における速度情報と舵角情報を採用する
nearest_id = np.abs(np.asarray(time_list) - t).argmin()
delta_t = delta_list[nearest_id]
u_t = u_list[nearest_id]
# 常微分方程式
d_x = u_t * np.cos(X[2]) # dx = U*cos(psi)
d_y = u_t * np.sin(X[2]) # dy = U*sin(psi)
d_psi = X[3] # dpsi = r
d_r = 1.0 / T * (- X[3] + K * (delta_t)) # dr = 1/T * ( -r + K * delta_t)
return [d_x, d_y, d_psi, d_r]
_X = odeint(__eom, X_init, time_list)
# 順番を変更する
xX = _X.T[0]
yX = _X.T[1]
psiX = _X.T[2]
rX = _X.T[3]
X = np.c_[delta_list, xX, yX, psiX, u_list, rX] # deltaの値もXに入れておく(前に結合)
return time_list, X
def maneuver_self_organization(K_list, T_list, x0, y0, psi0, u_list, r0, duration, sampling, delta_list):
u"""
KT modelでの操縦シミュレーションで、uが変化するかつ既知とし、かつKとTが時刻ごとに変化することを想定したもの
:param K_list: 操縦性パラメータ[1/s]
:param T_list: 操縦性パラメータ[m]
:param x0:船体の初期位置(x座標[m])
:param y0:船体の初期位置(y座標[m])
:param psi0: 船体の初期の向き[rad]
:param u_list: 船体の速度の時系列情報(list)[m/s]
:param r0: 船体座標系における船体の角速度[rad/s]
:param duration : 操縦シミュレーションの期間[s]
:param sampling : 時間の区切り個数[-]
:param delta_list : 舵角情報のリスト(総時間はduration, 登録されている個数はsamplingのlist)
:return time_list
:return X
"""
time_list = np.linspace(0.00, duration, sampling)
X_init = np.array([x0, y0, psi0, r0])
def __eom(X, t):
u"""
Equation of motion
:param X:
:param t:
:return: [d_x, d_y, d_psi, d_r]
"""
# tに対応した尤も確からしい速度と舵角を算出する
# tに最も近いtime_list内の情報を探し、その時間における速度情報と舵角情報を採用する
nearest_id = np.abs(np.asarray(time_list) - t).argmin()
delta_t = delta_list[nearest_id]
u_t = u_list[nearest_id]
K_t = K_list[nearest_id]
T_t = T_list[nearest_id]
# 常微分方程式
d_x = u_t * np.cos(X[2]) # dx = U*cos(psi)
d_y = u_t * np.sin(X[2]) # dy = U*sin(psi)
d_psi = X[3] # dpsi = r
d_r = 1.0 / T_t * (- X[3] + K_t * (delta_t)) # dr = 1/T * ( -r + K * delta_t)
return [d_x, d_y, d_psi, d_r]
_X = odeint(__eom, X_init, time_list)
# 順番を変更する
xX = _X.T[0]
yX = _X.T[1]
psiX = _X.T[2]
rX = _X.T[3]
X = np.c_[delta_list, xX, yX, psiX, u_list, rX] # deltaの値もXに入れておく(前に結合)
return time_list, X
def maneuver_zigzag(K, T, x0, y0, psi0, u0, r0, duration, sampling, delta_a, psi_a, t1):
u"""
KT modelでのzigzag操縦シミュレーション(delta_a/psi_a zigzag maneuvering)
:param K: 操縦性パラメータ[1/s]
:param T: 操縦性パラメータ[m]
:param x0:船体の初期位置(x座標[m])
:param y0:船体の初期位置(y座標[m])
:param psi0: 船体の初期の向き[rad]
:param u0: 船体座標系における船体の初期速度[m/s]
:param r0: 船体座標系における船体の角速度[rad/s]
:param duration : 操縦シミュレーションの期間[s]
:param sampling : 時間の区切り個数[-]
:param delta_a: zigzag運動における舵角[rad]
:param psi_a: zigzag運動における転舵するべき方位の絶対値[rad]
:param t1: 舵角を0[rad]からdelta_a[rad]まで変更するときに必要な時間[s](すなわち転舵速度を表す)
:return: time_list
:return: X
"""
time_list = np.linspace(0.00, duration, sampling)
delta0 = 0.0
X_init = np.array([delta0, x0, y0, psi0, u0, r0])
def __eom(X, t):
u"""
Equation of motion
:param X:
:param t:
:return: [d_delta, d_x, d_y, d_psi, d_u, d_r]
"""
# 現状とtに対応したzigzag試験に対応する舵角を算出する
d_delta = 0.0
if delta_a >= 0:
if t <= t1: # 0 - t1
d_delta = delta_a / t1
elif np.fabs(X[3]) <= psi_a: # t1 - t2
d_delta = 0.0
else:
if X[3] > 0.0:
if X[0] > - delta_a: # t2 - t3 & t6 - t7
d_delta = - delta_a / t1
else: # t3 - t4
d_delta = 0.0
else:
if X[0] < delta_a: # t4 - t5
d_delta = delta_a / t1
else: # t5 - t6
d_delta = 0.0
else:
if t <= t1: # 0 - t1
d_delta = delta_a / t1
elif np.fabs(X[3]) <= psi_a: # t1 - t2
d_delta = 0.0
else:
if X[3] < 0.0: # t2 - t3 & t6 - t7
if X[0] < - delta_a:
d_delta = - delta_a / t1
else: # t3 - t4
d_delta = 0.0
else:
if X[0] > delta_a: # t4 - t5
d_delta = delta_a / t1
else: # t5 - t6
d_delta = 0.0
# 常微分方程式
d_x = X[4] * np.cos(X[3]) # dx = U*cos(psi)
d_y = X[4] * np.sin(X[3]) # dy = U*sin(psi)
d_psi = X[5] # dpsi = r
d_u = 0.0 # du = 0 (Fixed)
d_r = 1.0 / T * (- X[5] + K * X[0]) # dr = 1/T * ( -r + K * delta_t)
return [d_delta, d_x, d_y, d_psi, d_u, d_r]
X = odeint(__eom, X_init, time_list)
return time_list, X
def draw_trajectory(p, save_file_name):
u"""
軌跡図を出力する
:param p: maneuverメソッドで出力される操縦性シミュレーションの結果のxy座標情報
:param save_file_name: 軌跡図の保存path
:return:
"""
plt.plot(p[0], p[1])
plt.xlabel('X[m]')
plt.ylabel('Y[m]')
plt.savefig(save_file_name)
plt.close()
def draw_parameter_graph(time_list, delta_list, psi_list, u_list, r_list, save_file_name):
u"""
シミュレーション結果の時系列データを図で出力する
:param time_list: maneuverメソッドで出力される操縦性シミュレーションの結果に対応する時間リスト
:param delta_list: maneuverメソッドで出力される操縦性シミュレーションの結果の舵角情報リスト
:param psi_list: maneuverメソッドで出力される操縦性シミュレーションの結果の方位情報リスト
:param u_list: maneuverメソッドで出力される操縦性シミュレーションの結果の速度情報リスト
:param r_list: maneuverメソッドで出力される操縦性シミュレーションの結果の角速度情報リスト
:param save_file_name: 軌跡図の保存path
:return:
"""
plt.plot(time_list, delta_list * 180 / np.pi, label='delta [degree]')
plt.plot(time_list, psi_list * 180 / np.pi, label='psi [degree]')
plt.plot(time_list, u_list, label='u [m/s]')
plt.plot(time_list, r_list * 180 / np.pi, label='r [degree/s]')
plt.legend()
plt.xlabel('Time[s]')
plt.savefig(save_file_name)
plt.close()
if __name__ == '__main__':
# for test
#################################
# parameter
#################################
K = 0.155 # [1/s]
T = 80.5 # [s]
u0 = 20 * (1852.0 / 3600) # [m/s] (knot * 1852/3600)
x0 = 0.0 # [m]
y0 = 0.0 # [m]
psi0 = 0.0 * np.pi / 180 # [rad] (degree * pi / 180)
r0 = 0.0 * np.pi / 180 # [rad/s] ([degree/s] * pi / 180)
duration = 500 # [s]
sampling = 1000
# Test for fixed rudder
# delta_list = np.ones(sampling) * 5.0 * np.pi / 180 # [rad]
# Test for trigonometric rudder
time_list = np.linspace(0.00, duration, sampling)
delta_list = np.sin(2.0 * np.pi / 50 * time_list) * 5.0 * np.pi / 180 # [rad](delta0=10.0[degree], Ts=50[s])
#################################
# simulation & save fig
#################################
time, X = maneuver_u_fix(K, T, x0, y0, psi0, u0, r0, duration, sampling, delta_list)
draw_trajectory([X.T[1], X.T[2]], 'trajectory.png')
draw_parameter_graph(time, X.T[0], X.T[3], X.T[4], X.T[5], 'parameter.png')