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992
993
994
995
996
997
998
999
1000
#
# Solution to Project Euler problem 89
# Copyright (c) Project Nayuki. All rights reserved.
#
# https://www.nayuki.io/page/project-euler-solutions
# https://github.com/nayuki/Project-Euler-solutions
#
def compute():
ans = sum(len(s) - roman_numeral_len(parse_roman_numeral(s)) for s in TO_SIMPLIFY)
return str(ans)
def parse_roman_numeral(s):
result = 0
while len(s) > 0:
for (prefix, val) in ROMAN_NUMERALS_PREFIXES:
if s.startswith(prefix):
result += val
s = s[len(prefix) : ]
break
else:
raise Exception("Cannot parse Roman numeral")
return result
ROMAN_NUMERALS_PREFIXES = [
("M" , 1000),
("CM", 900),
("D" , 500),
("CD", 400),
("C" , 100),
("XC", 90),
("L" , 50),
("XL", 40),
("X" , 10),
("IX", 9),
("V" , 5),
("IV", 4),
("I" , 1),
]
def roman_numeral_len(n):
assert 1 < n < 5000
result = 0
if n >= 4000: # 4000 is MMMM, which doesn't have a two-letter form
result += 2 # Compensate for this fact
while n > 0:
result += DIGIT_LENGTHS[n % 10]
n //= 10
return result
# e.g. (empty), I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX
DIGIT_LENGTHS = [0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2]
TO_SIMPLIFY = [
"MMMMDCLXXII",
"MMDCCCLXXXIII",
"MMMDLXVIIII",
"MMMMDXCV",
"DCCCLXXII",
"MMCCCVI",
"MMMCDLXXXVII",
"MMMMCCXXI",
"MMMCCXX",
"MMMMDCCCLXXIII",
"MMMCCXXXVII",
"MMCCCLXXXXIX",
"MDCCCXXIIII",
"MMCXCVI",
"CCXCVIII",
"MMMCCCXXXII",
"MDCCXXX",
"MMMDCCCL",
"MMMMCCLXXXVI",
"MMDCCCXCVI",
"MMMDCII",
"MMMCCXII",
"MMMMDCCCCI",
"MMDCCCXCII",
"MDCXX",
"CMLXXXVII",
"MMMXXI",
"MMMMCCCXIV",
"MLXXII",
"MCCLXXVIIII",
"MMMMCCXXXXI",
"MMDCCCLXXII",
"MMMMXXXI",
"MMMDCCLXXX",
"MMDCCCLXXIX",
"MMMMLXXXV",
"MCXXI",
"MDCCCXXXVII",
"MMCCCLXVII",
"MCDXXXV",
"CCXXXIII",
"CMXX",
"MMMCLXIV",
"MCCCLXXXVI",
"DCCCXCVIII",
"MMMDCCCCXXXIV",
"CDXVIIII",
"MMCCXXXV",
"MDCCCXXXII",
"MMMMD",
"MMDCCLXIX",
"MMMMCCCLXXXXVI",
"MMDCCXLII",
"MMMDCCCVIIII",
"DCCLXXXIIII",
"MDCCCCXXXII",
"MMCXXVII",
"DCCCXXX",
"CCLXIX",
"MMMXI",
"MMMMCMLXXXXVIII",
"MMMMDLXXXVII",
"MMMMDCCCLX",
"MMCCLIV",
"CMIX",
"MMDCCCLXXXIIII",
"CLXXXII",
"MMCCCCXXXXV",
"MMMMDLXXXVIIII",
"MMMDCCCXXI",
"MMDCCCCLXXVI",
"MCCCCLXX",
"MMCDLVIIII",
"MMMDCCCLIX",
"MMMMCCCCXIX",
"MMMDCCCLXXV",
"XXXI",
"CDLXXXIII",
"MMMCXV",
"MMDCCLXIII",
"MMDXXX",
"MMMMCCCLVII",
"MMMDCI",
"MMMMCDLXXXIIII",
"MMMMCCCXVI",
"CCCLXXXVIII",
"MMMMCML",
"MMMMXXIV",
"MMMCCCCXXX",
"DCCX",
"MMMCCLX",
"MMDXXXIII",
"CCCLXIII",
"MMDCCXIII",
"MMMCCCXLIV",
"CLXXXXI",
"CXVI",
"MMMMCXXXIII",
"CLXX",
"DCCCXVIII",
"MLXVII",
"DLXXXX",
"MMDXXI",
"MMMMDLXXXXVIII",
"MXXII",
"LXI",
"DCCCCXLIII",
"MMMMDV",
"MMMMXXXIV",
"MDCCCLVIII",
"MMMCCLXXII",
"MMMMDCCXXXVI",
"MMMMLXXXIX",
"MDCCCLXXXI",
"MMMMDCCCXV",
"MMMMCCCCXI",
"MMMMCCCLIII",
"MDCCCLXXI",
"MMCCCCXI",
"MLXV",
"MMCDLXII",
"MMMMDXXXXII",
"MMMMDCCCXL",
"MMMMCMLVI",
"CCLXXXIV",
"MMMDCCLXXXVI",
"MMCLII",
"MMMCCCCXV",
"MMLXXXIII",
"MMMV",
"MMMV",
"DCCLXII",
"MMDCCCCXVI",
"MMDCXLVIII",
"CCLIIII",
"CCCXXV",
"MMDCCLXXXVIIII",
"MMMMDCLXXVIII",
"MMMMDCCCXCI",
"MMMMCCCXX",
"MMCCXLV",
"MMMDCCCLXIX",
"MMCCLXIIII",
"MMMDCCCXLIX",
"MMMMCCCLXIX",
"CMLXXXXI",
"MCMLXXXIX",
"MMCDLXI",
"MMDCLXXVIII",
"MMMMDCCLXI",
"MCDXXV",
"DL",
"CCCLXXII",
"MXVIIII",
"MCCCCLXVIII",
"CIII",
"MMMDCCLXXIIII",
"MMMDVIII",
"MMMMCCCLXXXXVII",
"MMDXXVII",
"MMDCCLXXXXV",
"MMMMCXLVI",
"MMMDCCLXXXII",
"MMMDXXXVI",
"MCXXII",
"CLI",
"DCLXXXIX",
"MMMCLI",
"MDCLXIII",
"MMMMDCCXCVII",
"MMCCCLXXXV",
"MMMDCXXVIII",
"MMMCDLX",
"MMMCMLII",
"MMMIV",
"MMMMDCCCLVIII",
"MMMDLXXXVIII",
"MCXXIV",
"MMMMLXXVI",
"CLXXIX",
"MMMCCCCXXVIIII",
"DCCLXXXV",
"MMMDCCCVI",
"LI",
"CLXXXVI",
"MMMMCCCLXXVI",
"MCCCLXVI",
"CCXXXIX",
"MMDXXXXI",
"MMDCCCXLI",
"DCCCLXXXVIII",
"MMMMDCCCIV",
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"MMMMCMLXXXXV",
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"MMMMCCXLVIII",
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"MMCCCCIII",
"MMMDCCLXXXVIIII",
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"DVII",
"MMMV",
"DCXXV",
"MMDCCCXCV",
"DCVIII",
"MMCDLXVI",
"MCXXVIII",
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"MMDCLX",
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"MMMMCCCXXII",
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"MMDLXXXVI",
"MMMMDCXXVIIII",
"DCCCCXXXVIIII",
"MMCCXXXIIII",
"MMDCCLXXVIII",
"MDCCLXVIIII",
"MMCCLXXXV",
"MMMMDCCCLXXXVIII",
"MMCMXCI",
"MDXLII",
"MMMMDCCXIV",
"MMMMLI",
"DXXXXIII",
"MMDCCXI",
"MMMMCCLXXXIII",
"MMMDCCCLXXIII",
"MDCLVII",
"MMCD",
"MCCCXXVII",
"MMMMDCCIIII",
"MMMDCCXLVI",
"MMMCLXXXVII",
"MMMCCVIIII",
"MCCCCLXXIX",
"DL",
"DCCCLXXVI",
"MMDXCI",
"MMMMDCCCCXXXVI",
"MMCII",
"MMMDCCCXXXXV",
"MMMCDXLV",
"MMDCXXXXIV",
"MMD",
"MDCCCLXXXX",
"MMDCXLIII",
"MMCCXXXII",
"MMDCXXXXVIIII",
"DCCCLXXI",
"MDXCVIIII",
"MMMMCCLXXVIII",
"MDCLVIIII",
"MMMCCCLXXXIX",
"MDCLXXXV",
"MDLVIII",
"MMMMCCVII",
"MMMMDCXIV",
"MMMCCCLXIIII",
"MMIIII",
"MMMMCCCLXXIII",
"CCIII",
"MMMCCLV",
"MMMDXIII",
"MMMCCCXC",
"MMMDCCCXXI",
"MMMMCCCCXXXII",
"CCCLVI",
"MMMCCCLXXXVI",
"MXVIIII",
"MMMCCCCXIIII",
"CLXVII",
"MMMCCLXX",
"CCCCLXIV",
"MMXXXXII",
"MMMMCCLXXXX",
"MXL",
"CCXVI",
"CCCCLVIIII",
"MMCCCII",
"MCCCLVIII",
"MMMMCCCX",
"MCDLXXXXIV",
"MDCCCXIII",
"MMDCCCXL",
"MMMMCCCXXIII",
"DXXXIV",
"CVI",
"MMMMDCLXXX",
"DCCCVII",
"MMCMLXIIII",
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"DCCC",
"MDIII",
"MMCCCLXVI",
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"MMDCCCCXVIII",
"CCXXXVII",
"CCCXXV",
"MDCCCXII",
"MMMCMV",
"MMMMCMXV",
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"DXXI",
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"MMMMCMLII",
"MDLXXX",
"MMDCLXVI",
"CXXI",
"MMMDCCCLIIII",
"MMMCXXI",
"MCCIII",
"MMDCXXXXI",
"CCXCII",
"MMMMDXXXV",
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"MMMMDLXV",
"MMMCCCCXXXII",
"MMMCCCVIII",
"DCCCCLXXXXII",
"MMCLXIV",
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"MLXXXXVII",
"MMMCDXXXVIII",
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"XXXIII",
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"MMMCDLXVII",
"MDCCCLVII",
"MMCXXXVII",
"MDCCCCXXX",
"MMDCCCLXIII",
"MMMMDCXLIX",
"MMMMCMXLVIII",
"DCCCLXXVIIII",
"MDCCCLIII",
"MMMCMLXI",
"MMMMCCLXI",
"MMDCCCLIII",
"MMMDCCCVI",
"MMDXXXXIX",
"MMCLXXXXV",
"MMDXXX",
"MMMXIII",
"DCLXXIX",
"DCCLXII",
"MMMMDCCLXVIII",
"MDCCXXXXIII",
"CCXXXII",
"MMMMDCXXV",
"MMMCCCXXVIII",
"MDCVIII",
"MMMCLXXXXIIII",
"CLXXXI",
"MDCCCCXXXIII",
"MMMMDCXXX",
"MMMDCXXIV",
"MMMCCXXXVII",
"MCCCXXXXIIII",
"CXVIII",
"MMDCCCCIV",
"MMMMCDLXXV",
"MMMDLXIV",
"MDXCIII",
"MCCLXXXI",
"MMMDCCCXXIV",
"MCXLIII",
"MMMDCCCI",
"MCCLXXX",
"CCXV",
"MMDCCLXXI",
"MMDLXXXIII",
"MMMMDCXVII",
"MMMCMLXV",
"MCLXVIII",
"MMMMCCLXXVI",
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"DLXXXXIX",
"DCCCXXII",
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"MMMMCCCLXXVI",
"DCCCXCIII",
"DXXXI",
"MXXXIIII",
"CCXII",
"MMMDCCLXXXIIII",
"MMMCXX",
"MMMCMXXVII",
"DCCCXXXX",
"MMCDXXXVIIII",
"MMMMDCCXVIII",
"LV",
"MMMDCCCCVI",
"MCCCII",
"MMCMLXVIIII",
"MDCCXI",
"MMMMDLXVII",
"MMCCCCLXI",
"MMDCCV",
"MMMCCCXXXIIII",
"MMMMDI",
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"MMDCCLXXXXI",
"MMMDXXVI",
"MMMDCCCLVI",
"MMDCXXX",
"MCCCVII",
"MMMMCCCLXII",
"MMMMXXV",
"MMCMXXV",
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"MCCIII",
"MMMMDCC",
"MMCCLXXV",
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"MMMMCCCLXV",
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"MLXIIII",
"CCV",
"MMMCMXXXI",
"CCCCLXVI",
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"MMV",
"MMMCLII",
"MCMLI",
"MMDCCXX",
"MMMMCCCCXXXVI",
"MCCLXXXI",
"MMMCMVI",
"DCCXXX",
"MMMMCCCLXV",
"DCCCXI",
"MMMMDCCCXIV",
"CCCXXI",
"MMDLXXV",
"CCCCLXXXX",
"MCCCLXXXXII",
"MMDCIX",
"DCCXLIIII",
"DXIV",
"MMMMCLII",
"CDLXI",
"MMMCXXVII",
"MMMMDCCCCLXIII",
"MMMDCLIIII",
"MCCCCXXXXII",
"MMCCCLX",
"CCCCLIII",
"MDCCLXXVI",
"MCMXXIII",
"MMMMDLXXVIII",
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"MDV",
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"DCCXLI",
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"MCCXXXVI",
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"MMMMDCCCXCIV",
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"LXXVIIII",
"DCCLII",
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"DCCCXV",
"MXC",
"MMDCCLXXXXVII",
"MMMMCML",
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"DXXI",
"MCCCXLI",
"DCLXXXXI",
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"MMMCMXCVII",
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"MMMDCCLXXIV",
"MMMCXXV",
"DXXXVIII",
"MMMMCLXVI",
"MDXII",
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"MMMCCCXLIX",
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"MMDCXLIII",
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"MDCLXXVI",
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"CDXXXIV",
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"MCDLIII",
"MMMCCCLXVII",
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"DCCCCXXIII",
"MMXCI",
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"CCCLXXI",
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"MMMMCMXXXV",
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"DCCXCI",
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"CCCXCV",
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"MCCCCII",
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"MMDCCLXXVII",
"MMDCLIIII",
"CCXLIII",
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