第13章 回帰分析

[mmyoji]

開催日時

2017// 11:30-13:00

担当者

@mmyoji

範囲

• 第13章 p.257-278

参加者が当日までにやること

• 該当範囲を読む
• 疑問点やコメントがあればこのIssueにコメントする
• 練習問題を解く
  • 解答をこのIssueにコメントする
  • ソースコードがあればPushする

担当者が当日までにやること

参加者が当日までにやることに加え、

• 当日解説するための資料を作る
  • 形式はなんでもいいが、URLで誰でも参照できること
  • 理解できなかったところはわからなかったでOK
• 資料のURLを下に追記する

解説資料

参考リンク

当日の流れ

90分を想定。
(90分で終わらない場合は範囲を調整する)

• 担当者が内容について解説する
• 練習問題を参加者が順番に解説する
• 適当に議論とか質問とかしつつ進める

[mmyoji]

練習問題

1

i.

ii.

# X mean: 4.24137931034
# Y mean: 4.68103448276
# ^B2: 0.932447310475
# ^B1: 0.726171752123
# Y = 0.7261717521233093 + 0.9324473104749922X

iii.

# H0: B2 = 0.9
# H1: B2 != 0.9
# s.e.: 0.6619580504417524
# s.e.(^B2): 0.06322432526628806
# t2: 0.513209280421
# t{0.025}(56) = 2.0032
# 仮説はあっている

iv.

1つ外れる値がある

v.

8.18575023592

2

i.

ii.

# X mean: 907.344827586
# Y mean: 200.324137931
# ^B2: 0.229766115486
# ^B1: -8.15295850996
# Y = -8.15295850995733 + 0.22976611548621453X

[nownabe]

練習問題

13.1

$ python 13.1.py
直径: [ 2.   2.   2.   2.   2.5  2.5  2.5  2.5  2.5  2.5  3.   3.   3.   3.   3.
  3.   3.   3.5  3.5  3.5  3.5  3.5  3.5  4.   4.   4.   4.   4.   4.   4.
  4.5  4.5  4.5  4.5  4.5  4.5  5.   5.   5.   5.   5.   5.   5.5  5.5  5.5
  5.5  5.5  5.5  6.   6.   6.   6.   6.   6.5  6.5  6.5  6.5  7. ]
樹高: [ 2.   2.5  2.5  3.   2.   2.5  3.   3.   3.   3.5  2.5  3.   3.   3.5  3.5
  4.   4.5  3.   3.5  4.   4.5  5.   5.5  3.5  4.   4.5  4.5  5.   5.5  5.5
  4.   4.5  5.   5.   5.5  5.5  6.   4.5  5.   5.5  6.   6.5  5.   5.5  5.5
  6.   6.5  7.   5.5  5.5  6.   6.5  7.   5.5  6.5  7.   7.   7.5]

(1) 散布図を作成せよ

(2) 樹高を胸高直径へ回帰せよ
Y = 0.7262 + 0.9324X

(3) b2 = 0.9 を有意水準5%で仮説検定せよ
帰無仮説 H0: b2 == 0.9
対立仮説 H1: b2 != 0.9
n = 58
t2 = 0.5132092804206397
alpha_0.025 = 2.0036
帰無仮説は棄却されない。

(3) 標本回帰直線から2s.e.以上はずれる樹木はあるか
ある
[[ 3.5  5.5]]

(4) 胸高直径8寸の樹高の平均値を推定せよ
8.185750235923248尺

13.2

$ python 13.2.py
年: [1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974
 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988]
銅消費量: [  61.2   70.    74.9   82.8   93.6   98.5  108.8  120.1  135.1  152.5
  165.8  173.   189.9  202.6  199.7  205.   214.9  226.3  238.1  250.7
  261.4  271.   279.3  288.4  303.   317.3  325.7  340.3  359.5]
実質GDP: [ 229  367  301  352  457  427  485  616  695  806  815  826  951 1202  881
  827 1050 1127 1241 1330 1158 1254 1243 1216 1368 1231 1219 1284 1355]

(1) 銅消費量とGDPをグラフに書いてその関係を分析せよ

(2) 銅消費量のGDP弾性値を回帰分析によって推定せよ
log Y = 1.6899 + 0.9669 * log X

(3) 実質GDPが4%/年で増加すると仮定して2000年の銅消費量を推定せよ
2136.45748027

(4) 銅消費量のGDP弾性値が1であるという仮説を5%有意水準で検定せよ
帰無仮説 H0: b2 == 1
対立仮説 H1: b2 != 1
n = 29
t2 = -0.7251395116305022
帰無仮説は棄却されない。

[nownabe]

終了！！！:tada: