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# 51
AA35 = 1010 1010 0011 0101 (-)
69BE = 0110 1001 1011 1110 (+)
in CA2
11 1 111 1
1010 1010 0011 0101 +
0110 1001 1011 1110 =
===================
0001 0011 1111 0011
AA35+69BE = 13F3
non c'è overflow perché i segni erano discordi
in MS
AA35 = - 010 1010 0011 0101 a<0
69BE = + 110 1001 1011 1110 b>0
|a+b| = |b| - |a|
segno(a+b) = positivo
22 -2
--- 2-2 -2
110 1001 1011 1110 -
010 1010 0011 0101 =
==================
011 1111 1000 1001
Risultato è : + 011 1111 1000 1001
0011 1111 1000 1001
3F89
Niente overflow perché nella sottrazione non ho avuto riporti in uscita dal MSB
# 50
numeri in CA2
73 = 0111 0011 +
99 = 1001 1001
sum 0000 1100 = 0C
non c'è overflow perché i segni erano discordi
# 49
n = 43(6) -> in base 7?
n in base 10 = 4 x 6^1 + 3 * 6^0 = 27
devo scrivere 27 in base 7
27 : 7 = 3 resto 6
3 : 7 = 0 resto 3
27 in base 7 si scrive 36
verifica: 3 * 7^1 + 6 * 7^0 = 21+6
# 48
A=1AF e B=8F02
calcolare A-B
-2-2 -2
2-2- 2-2
01AF = 0000 0001 1010 1111 -
8F02 = 1000 1111 0000 0010 =
===================
0111 0010 1010 1101 = 72AD
positivo - negativo = positivo => no overflow
in base 10:
7 * 16^3 + 2 * 16^2 + 10 * 16^1 + 13 * 16^0
7 * 4096 + 2 * 256 + 10 * 16 + 13 = ...
# 47
F1A7 = 1111 0001 1010 0111 = 33 01 22 13 = 170647
1A43 = 0001 1010 0100 0011 = 01 22 10 03 = 015103
# 46
5B, 4F, DA
+ + -
DA perché è l'unico negativo
4F
5F dal confronto delle 'decine'
# 45
C2A4 = 1100 0010 1010 0100 = 30022210 = 141244
A0C3 = 1010 0000 1100 0011 = 22003003 = 120303
# 44
12(i) + 10(i) = 16
(1 * i^1 + 2 * i^0) + (1 * i^1) = 16
i + 2 + i = 16
2i = 14
i = 7
Verifica
12(7) = 7+2 =9
10(7) = 7
9+7=16
# 43
come gli altri
# 42
CB, 7F, AA in ordine crescente
- + -
7F è il più grande
CB = 1100 1011 maggiore
AA = 1010 1010 minore
Nota: -1 vale 1111 1111
Nell'ordine: AA, CB, 7F
# 41
numeri in ca2 su 6 bit
001101 = 2^3 + 2^2 + 2^0 = 8+4+1 = 13
110011 = -2^5 +2^4 +2^1 + 2^0 = -32+16+2+1 = -13
# 40
CA2: 0111 + 1110 = 0101 no ovf x segni discordi
0111 +
1110
----
0101
CA2: 0111 - 1110 = 1001 c'è overflow perché (+)-(-)=(-)
0111 -
1110
----
1001
Binario puro: 0111 + 1110 = 0101
c'è overflow perché riporto in uscita dal MSB
1
0111 +
1110
----
0101
# 39
Virgola fissa su N bit (16 p. esempio) dedicano un numero fisso di bit a rappresentare la parte intera, ed i rentanti a rappresentare la parte frazionaria
quindi tutti i bit contribuiscono al valore del numero.
Ad esempio 10 bit per parte intera, 6 per frazionaria.
2^10-1 è il max numero rappresentabilie
2^-6 è la precisione minima ottenibile
Virgola mobile su N bit, dedico alcuni bit a rappresentare un esponente, ed i restanti alla parte frazionaria (mantissa), dando per scontato che la parte intera sia 1.
10 bit per mantissa (parte frazionaria)
6 bit per l'esponente, posso avere esponenti che vanno da -16 a +16
Numero più grande sarà dell'ordine di 2^16
Numero pìu piccolo dell'ordine di 2^-16
Precisione sarà sempre di 2^-10 rispetto al valore del numero.
# 38
53 - 35
53 = 32 + 16 + 4 + 1 = 00110101
35 = 32+2+1 = 00100011
-
00110101-
00100011
--------
00010010
62 - 13
62 = 00111110
13 = 00001101
-
00111110 -
00001101 =
--------
00110001
# 37
in compl a 2 su 6 bit
su 6 bit sono rappresentabili i numeri da -2^5 a +2^5-1
cioè da -32 a +31
Quindi nessuno di questi numeri è rappresentabile su 6 bit in CA2
+60
-60
+70
# 36
in ca2 su 6 bit
il valore più piccolo
100000 = base 8 è 40
il valore più grande
011111 = base 8 è 37
# 35
01 A2 B2 32 80 7F FF
negativi
A2 B2 80 FF
80<A2<B2<FF
positivi
01 32 7F
80<A2<B2<FF<01<32<7F
# 34
(a) A000 (b) 0A00 (c) FFFF (d) 0011
- + - +
A000 < FFFF < 0011 < 0A00
# 33
12(i)+10(i)=112(3)
112(3) = 1 * 3^2 + 1 * 3^1 + 2 * 3^0 = 9+3+2 = 14
i+2+i=14
2i=12
i=6
# 32
Virgola mobile
S MMMMMMMMMMM sEEEE
Segno
Mantissa
Esponente
Rappresentano un numero il cui valore
è dato da
S * 1.MMMMMMMMMM * 2 ^sEEEE