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11-canJump.cpp
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11-canJump.cpp
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// DP 求出矩阵每一点是否能到达
// 使(x,y)在左上角 (x2,y2)在右下角,副对角线转换成主对角线
/*
void preProcess(int &x, int &y, int &x2, int &y2)
{
if ((x < 0) || (x2 < 0))
{
int minx = min(x, x2); // 偏移到正数
int k = -minx;
x += k;
x2 += k;
}
if ((y < 0) || (y2 < 0))
{
int miny = min(y, y2); // 偏移到正数
int k = -miny;
y += k;
y2 += k;
}
if (x == x2)
{
if (y > y2)
swap(y, y2);
}
else if (y == y2)
{
if (x > x2)
swap(x, x2);
}
else if ((y2 - y) * (x2 - x) > 0) // 主对角线
{
if (x > x2)
{
swap(x, x2);
swap(y, y2);
}
}
else // 副对角线
{
int maxx = max(x, x2);
int minx = min(y, y2);
x = minx;
x2 = maxx;
int maxy = max(y, y2);
int miny = min(y, y2);
y = miny;
y2 = maxy;
}
return;
}
const int directions[8][2] = {{1, 2}, {1, -2}, {-1, 2}, {2, 1}, {2, -1}, {-2, 1}, {-2, -1}};
bool canJump(int x, int y, int x2, int y2) {
preProcess(x, y, x2, y2);
const int n = x2 - x + 1;
const int m = y2 - y + 1;
vector<vector<bool> > dp(n, vector<bool>(m, false));
dp[0][0] = true;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j < m; ++j)
{
if (!dp[i][j])
continue;
for (int k = 0; k < 8; ++k)
{
int row = i + x + directions[k][0];
int col = j + y + directions[k][1];
if ((row >= x) && (row <= x2) && (col >= y) && (col <= y2))
dp[row-x][col-y] = true;
if ((row == x2) && (col == y2))
break;
}
}
}
return dp[n-1][m-1];
}
*/
// 法1 过不了……
// 由于棋盘无限大,所以马能够到达任一位置。
// 为了证明这个结论,可以先画图证明马能够到达离它距离为1的上下左右四个位置。
// 然后依次向外扩展,就可以到达任一位置。
bool canJump(int x, int y, int x2, int y2) {
return true;
}