Marc Bavant: +drv ekvivalento-~o, ordo-~o, modifoj cxe idento-~o

revo/rilat.xml

@@ -99,29 +99,26 @@ Nombro montranta kiomfoje ia kvanto estas pli granda ol alia: <ekz>la
 </refgrp>
 </snc>
 <snc mrk="rilat.0o.MAT">
-      <uzo tip="fak">MAT</uzo>
-      <dif>
-        (inter du aroj <em>E</em> kaj <em>F</em>) <ref
-cel="ar.sub0o">Subaro</ref>
-        de la <ref tip="malprt" cel="produt.kartezia0o">kartezia
-produto</ref> <em>ExF</em>.
-      </dif>
-      <ref tip="prt" cel="bild.0igo">bildigo.</ref>
-      <rim>
-        La matematika nocio <tld/>o servas por priskribi &ccirc;iutagajn
-rilatojn
-        de la tipo : <ctl><em>a</em> estas frato de <em>b</em></ctl>,
-        <ctl><em>a</em> estas pli a&gcirc;a ol <em>b</em></ctl>...
-Anstata&ubreve;
-        diri <ctl><em>(a, b)</em> apartenas al rilato <em>R</em></ctl>, oni
-diras
-        <ctl><em>a</em> estas en <em>R</em>-rilato kun <em>b</em></ctl> kaj oni
-        skribas <em>a R b</em>.
-      </rim>
-      <trdgrp lng="fr">
-        <trd>correspondance</trd>,
-        <trd>relation</trd></trdgrp>
-      </snc>
+   <uzo tip="fak">MAT</uzo>
+   <dif>
+     (inter du aroj <em>E</em> kaj <em>F</em>) <ref cel="ar.sub0o">Subaro</ref>
+     de la <ref tip="malprt" cel="produt.kartezia0o">kartezia produto</ref>
+     <em>E</em>x<em>F</em>.
+   </dif>
+   <ref tip="prt" cel="bild.0igo">bildigo.</ref>
+   <rim>
+     La matematika nocio <tld/>o servas por priskribi &ccirc;iutagajn rilatojn
+     de la tipo : <ctl><em>a</em> estas frato de <em>b</em></ctl>,
+     <ctl><em>a</em> estas pli a&gcirc;a ol <em>b</em></ctl>... Anstata&ubreve;
+     diri <ctl><em>(a, b)</em> apartenas al rilato <em>R</em></ctl>, oni diras
+     <ctl><em>a</em> estas en <em>R</em>-rilato kun <em>b</em></ctl> kaj oni
+     skribas <em>a R b</em>.
+   </rim>
+   <trdgrp lng="fr">
+     <trd>correspondance</trd>,
+     <trd>relation</trd></trdgrp>
+   <trd lng="ru">&c_o;&c_t;&c_n;&c_o;&c_sh;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</trd>
+   </snc>
 </drv>
 <drv mrk="rilat.0a">
 <kap><tld/>a</kap>
@@ -150,6 +147,51 @@ tiel blinda <tld/>e sin mem<fnt>Z</fnt>
 </dif>
 </snc>
 </drv>
+<drv mrk="rilat.ekvivalento0o">
+   <kap>ekvivalento-<tld/>o</kap>
+   <snc>
+     <uzo tip="fak">MAT</uzo>
+     <dif>
+       <ref cel="rilat.interna0o">Interna <tld/>o</ref> samtempe
+       <ref cel="reflek1.0a.rilato">refleksiva</ref>,
+       <ref cel="simetr.0a.rilato">simetria</ref> kaj
+       <ref cel="transi1.0a.rilato">transitiva</ref>:
+     </dif>
+     <ekz>
+       en la aro de &ccirc;iuj homoj la <tld/>o <ctl><em>x</em> estas parenco
+       de <em>y</em></ctl> estas ekvivalento-<tld/>o.
+     </ekz>
+     <ref tip="vid" cel="ar.kvocienta0o">kvocienta aro.</ref>
+     <trd lng="fr">relation d'<ind>&eacute;quivalence</ind></trd>
+   </snc>
+</drv>
+<drv mrk="rilat.idento0o">
+   <kap>idento-<tld/>o</kap>
+   <snc>
+     <uzo tip="fak">MAT</uzo>
+     <dif>
+       (en aro <em>E</em>) <ref cel="rilat.0o.MAT">Rilato</ref>, konsistanta
+       el &ccirc;iuj paroj (<em>a</em>,<em>a</em>) kun
+       <em>a</em>&#x2208;<em>E</em>:
+     </dif>
+     <ekz>
+       la idento-<tld/>on en <em>E</em> oni foje signas per
+       <em>id</em><sub>E</sub>.
+     </ekz>
+   </snc>
+   <trd lng="fr">identit&eacute;</trd>
+</drv>
+<drv mrk="rilat.interna0o">
+   <kap>interna <tld/>o</kap>
+   <snc>
+     <uzo tip="fak">MAT</uzo>
+     <dif>
+       (ene de aro <em>E</em>) <ref cel="rilat.0o.MAT"><tld lit="R"/>o</ref>
+       inter <em>E</em> kaj <em>E</em>.
+     </dif>
+   </snc>
+   <trd lng="fr">relation binaire</trd>
+</drv>
 <drv mrk="rilat.inter0oj">
 <kap>inter<tld/>oj</kap>
 <snc>
@@ -159,65 +201,69 @@ tiel blinda <tld/>e sin mem<fnt>Z</fnt>
 </dif>
 </snc>
 </drv>
-<drv mrk="rilat.idento0o">
-       <kap>idento-<tld/>o</kap>
-       <snc>
-         <uzo tip="fak">MAT</uzo>
-         <dif>
-           (en aro <em>E</em>) Aro de &ccirc;iuj paroj
-(<em>a</em>,<em>a</em>) kun
-           <em>a</em>&#x2208;<em>E</em>:
-         </dif>
-         <ekz>
-           la idento-<tld/>on en <em>E</em> oni foje signas per
-<em>id</em><sub>E</sub>.
-         </ekz>
-       </snc>
-       <trd lng="fr">identit&eacute;</trd>
-</drv>
-<drv mrk="rilat.interna0o">
-       <kap>interna <tld/>o</kap>
-       <snc>
-         <uzo tip="fak">MAT</uzo>
-         <dif>
-           (ene de aro <em>E</em>) <ref cel="rilat.0o.MAT"><tld 
-lit="R"/>o</ref>
-           inter <em>E</em> kaj <em>E</em>.
-         </dif>
-       </snc>
-       <trd lng="fr">relation binaire</trd>
-</drv>
 <drv mrk="rilat.inversa0o">
-       <kap>inversa <tld/>o, inverso (de <tld/>o)</kap>
-       <snc>
-         <uzo tip="fak">MAT</uzo>
-         <dif>
-           (de <ref cel="rilat.0o.MAT">rilato</ref> <em>R</em> inter 
-<em>E</em>
-           kaj <em>F</em>) <tld lit="R"/>o inter <em>F</em> kaj
-           <em>E</em>, kies elementojn oni ricevas aliigante &ccirc;iun 
-elementon
-           de <em>R</em> al ties <ref cel="par.inversa0o">inverso</ref>.
-         </dif>
-         <ekz>
-           La inversan <tld/>on de <em>R</em> oni signas per
+   <kap>inversa <tld/>o, inverso (de <tld/>o)</kap>
+   <snc>
+     <uzo tip="fak">MAT</uzo>
+     <dif>
+       (de <ref cel="rilat.0o.MAT">rilato</ref> <em>R</em> inter <em>E</em>
+       kaj <em>F</em>) <tld lit="R"/>o inter <em>F</em> kaj
+       <em>E</em>, kies elementojn oni ricevas aliigante &ccirc;iun elementon
+       de <em>R</em> al ties <ref cel="par.inversa0o">inverso</ref>.
+     </dif>
+     <ekz>
+       La inversan <tld/>on de <em>R</em> oni signas per 
 <em>R</em><sup>-1</sup>;
-         </ekz>
-         <ekz>
-           la inversa <tld/>o de <em>R</em><sup>-1</sup> egalas al <em>R</em>.
-         </ekz>
-         <rim>
-           Oni diras la&ubreve;pla&ccirc;e
-           <ctl><em>S</em> estas la inversa rilato de <em>R</em></ctl>,
-a&ubreve;
-           <ctl><em>S</em> estas la inverso de rilato <em>R</em></ctl>.
-         </rim>
-       </snc>
-       <trd lng="fr">relation r&eacute;ciproque</trd>
+     </ekz>
+     <ekz>
+       la inversa <tld/>o de <em>R</em><sup>-1</sup> egalas al <em>R</em>.
+     </ekz>
+     <ref tip="prt" cel="bild.inversa0igo">inversa bildigo.</ref>
+     <rim>
+       Oni diras la&ubreve;pla&ccirc;e
+       <ctl><em>S</em> estas la inversa rilato de <em>R</em></ctl>, a&ubreve;
+       <ctl><em>S</em> estas la inverso de rilato <em>R</em></ctl>.
+     </rim>
+   </snc>
+   <trd lng="fr">relation r&eacute;ciproque</trd>
+</drv>
+<drv mrk="rilat.ordo0o">
+   <kap>ordo-<tld/>o, orda <tld/>o</kap>
+   <snc>
+     <uzo tip="fak">MAT</uzo>
+     <dif>
+       <ref cel="rilat.interna0o">Interna <tld/>o</ref> samtempe
+       <ref cel="reflek1.0a.rilato">refleksiva</ref>,
+       <ref cel="simetr.mal0a.rilato">malsimetria</ref> kaj
+       <ref cel="transi1.0a.rilato">transitiva</ref>:
+     <ekz>
+       en aro de subaroj de <em>E</em> la <tld/>o
+       <em>A</em> &#x2282; <em>B</em> estas ordo-<tld/>o.
+     </ekz>
+     </dif>
+     <refgrp tip="vid">
+       <ref cel="tut.0eca.rilato">tuteca ordo-rilato</ref>,
+       <ref cel="part.0a.rilato">parta ordo-rilato</ref>,
+     </refgrp>
+     <rim>
+       Kune kun ordo-<tld/>o <em>R</em> oni ofte konsideras &gcirc;ian
+       striktigon, nome la <tld/>on <ctl><em>x R y</em> kaj
+       <em>x</em> &#x2260; <em>y</em></ctl>. Ekz-e la striktigo de 
+ordo-<tld/>o
+       <ctl>ne pli malgranda ol</ctl> estas <ctl>pli granda ol</ctl>.
+       Tia <tld/>o ne estas ordo-<tld/>o la&ubreve; la &ccirc;i-supra difino,
+       sed oni ofte nomas &gcirc;in <ctl>strikta</ctl> a&ubreve;
+       <ctl>rigora ordo-<tld/>o</ctl>. &Gcirc;i estas malrefleksiva,
+       malsimetria kaj transitiva.
+     </rim>
+     <trd lng="fr">relation d'<ind>ordre</ind></trd>
+   </snc>
 </drv>
 </art>
 <!--
 $Log$
+Revision 1.11  2000/09/29 16:13:50  revo
+Marc Bavant: korektoj en inversa ~o, +ref al bildigo
 Revision 1.10  2000/09/28 16:10:53  revo
 Marc Bavant: +drv idento-~o
 Revision 1.9  2000/09/27 16:14:36  revo