Skip to content

Commit

Permalink
Marc Bavant: skalara ~o 1: +rim; kartezia ~o: +fnt, mod rim/ekz, +trd…
Browse files Browse the repository at this point in the history 
… en/de
  • Loading branch information
revo committed Feb 23, 2002
1 parent 3d0209d commit 56e1a2c
Showing 1 changed file with 112 additions and 34 deletions.
146 changes: 112 additions & 34 deletions revo/produt.xml
View file
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -9,12 +9,27 @@
<drv mrk="produt.0o">
<kap><tld/>o</kap>
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<fnt><bib>MatTerm</bib><lok>p. 9</lok></fnt>
<snc>
<snc mrk="produt.0o.rezulto">
<fnt><bib>MatTerm</bib><lok>p. 9</lok></fnt>
<dif>
Rezulto de <ref cel="multip.0o">multipliko</ref>.
</dif>
<ref tip="sub" cel="obl.0o">oblo</ref>
<ref tip="super" cel="obl.0o">oblo.</ref>
</snc>
<snc mrk="produt.0o.operacio">
<dif>
Nomo de pluraj multipliksimilaj operacioj kaj de iliaj rezultoj:
<ekz>
<ref cel="produt.kartezia0o">kartezia <tld/>o</ref>;
</ekz>
<ekz>
<ref cel="produt.skalara0o">skalara <tld/>o</ref>,
<ref cel="produt.hermita_skalara0o">hermita (skalara) <tld/>o</ref>;
</ekz>
<ekz>
<ref cel="produt.vektora0o">vektora <tld/>o</ref>.
</ekz>
</dif>
</snc>
<trd lng="de">Produkt</trd>
<trd lng="en">product<klr tip="ind"> (math.)</klr></trd>
Expand All @@ -23,9 +38,19 @@
<trd lng="ru">&c_p;&c_r;&c_o;&c_i;&c_z;&c_v;&c_je;&c_d;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je; <klr tip="amb">(&c_m;&c_a;&c_t;.)</klr></trd>
</drv>

<drv mrk="produt.ekstera0o">
<kap>ekstera <tld/>o</kap>
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<fnt><bib>MatVort</bib></fnt>
<snc>
<ref tip="dif" cel="produt.vektora0o">vektora <tld/>o.</ref>
</snc>
</drv>

<drv mrk="produt.kartezia0o">
<kap>kartezia <tld/>o</kap>
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<fnt><bib>MatVort</bib></fnt>
<snc>
<dif>
<klr>(de du aroj <em>E</em> kaj <em>F</em>)</klr>
Expand All @@ -35,9 +60,15 @@
<em>F</em>:
<ekz>
la kartezian <tld/>on de <em>E</em> kaj <em>F</em> oni signas
per <em>E</em>&#215;<em>F</em>.
per <em>E</em>&#215;<em>F</em>;
</ekz>
<ekz>
la kartezian <tld/>on de n identaj aroj <em>E</em> oni kutime signas
per <em>E</em><sup>n</sup>.
</ekz>
</dif>
<ref tip="prt" cel="rilat.0o.MAT">rilato;</ref>
<ref tip="vid" cel="kartez.0o">Kartezio.</ref>
<rim>
La nocion eblas vastigi al <tld/>o de pli ol du aroj. Ekz-e la
<tld/>o <em>E</em>&#215;<em>F</em>&#215;<em>G</em> estas aro de
Expand All @@ -46,19 +77,59 @@
Eblas diri anka&ubreve;, ke &gcirc;i estas difinita kiel la duobla
<tld/>o (<em>E</em>&#215;<em>F</em>)&#215;<em>G</em> a&ubreve;
<em>E</em>&#215;(<em>F</em>&#215;<em>G</em>), kiujn oni arbitre
elektas identigi. Notu, ke la kartezian <tld/>on de n identaj aroj
<em>E</em> oni kutime signas per <em>E</em><sup>n</sup>.
elektas identigi.
</rim>
<ref tip="prt" cel="rilat.0o.MAT">rilato,</ref>
<ref tip="vid" cel="kartez.0o">Kartezio.</ref>
</snc>
<trd lng="de">kartesisches <ind>Produkt</ind></trd>
<trd lng="en">Cartesian <ind>product</ind></trd>
<trd lng="fr">produit cart&eacute;sien</trd>
<trd lng="ru">&c_d;&c_je;&c_k;&c_a;&c_r;&c_t;&c_o;&c_v;&c_o; <ind>&c_p;&c_r;&c_o;&c_i;&c_z;&c_v;&c_je;&c_d;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</ind></trd>
</drv>

<drv mrk="produt.hermita_skalara0o">
<kap>hermita skalara <tld/>o, hermita <tld/>o</kap>
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<snc mrk="produt.hermita_skalara0o.operacio">
<dif>
<klr>(super kompleksa <ref cel="spac.vektora0o">vektora spaco</ref>
<em>E</em>)</klr>
Tia <ref cel="form.hermita0o">hermita formo</ref> &phi;, ke
&phi;(x,x)&#8805;0 por &ccirc;iuj x&#8712;<em>E</em>, kaj
egalas al nulo, nur se x=0.
</dif>
<refgrp tip="vid">
<ref cel="hermit.0o">Hermito</ref>,
<ref cel="spac.hermita0o">hermita spaco</ref>,
<ref cel="norm.0o.MAT">normo</ref>.
</refgrp>
</snc>
<snc mrk="produt.hermita_skalara0o.rezulto">
<dif>
<klr>(de du vektoroj x, y)</klr> La bildo de (x,y) per
hermita skalara <tld/>o <sncref
ref="produt.hermita_skalara0o.operacio"/>.
</dif>
</snc>
<trd lng="en">Hermitian <klr tip="amb">(scalar)</klr>
<ind>product</ind></trd>
<trd lng="de">Hermitesches <ind>Skalarprodukt</ind></trd>
<trd lng="fr">produit <klr tip="amb">(scalaire)</klr> hermitien</trd>
<trd lng="ru">&c_e;&c_r;&c_m;&c_i;&c_t;&c_o;&c_v;&c_o;-&c_s;&c_k;&c_a;&c_l;&c_ja;&c_r;&c_n;&c_o;&c_je;
<ind>&c_p;&c_r;&c_o;&c_i;&c_z;&c_v;&c_je;&c_d;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</ind></trd>
</drv>

<drv mrk="produt.interna0o">
<kap>interna <tld/>o</kap>
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<snc>
<ref tip="dif" cel="produt.skalara0o">sklara <tld/>o.</ref>
</snc>
</drv>

<drv mrk="produt.skalara0o">
<kap>skalara <tld/>o</kap>
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<fnt><bib>MatVort</bib></fnt>
<snc mrk="produt.skalara0o.operacio">
<dif>
<klr>(super reela <ref cel="spac.vektora0o">vektora spaco</ref>
Expand All @@ -69,7 +140,6 @@
&phi;(x,x)&#8805;0 por &ccirc;iuj x&#8712;<em>E</em>, kaj
egalas al nulo, nur se x=0.
</dif>
<ref tip="sin" cel="multip.skalara0o">skalara multipliko;</ref>
<refgrp tip="vid">
<ref cel="spac.euxklida0o">e&ubreve;klida spaco</ref>,
<ref cel="norm.0o.MAT">normo</ref>.
Expand All @@ -91,40 +161,50 @@
<trd lng="ru">&c_s;&c_k;&c_a;&c_l;&c_ja;&c_r;&c_n;&c_o;&c_je; <ind>&c_p;&c_r;&c_o;&c_i;&c_z;&c_v;&c_je;&c_d;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</ind></trd>
</drv>

<drv mrk="produt.hermita_skalara0o">
<kap>hermita skalara <tld/>o, hermita <tld/>o</kap>
<drv mrk="produt.vektora0o">
<kap>vektora <tld/>o</kap>
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<snc mrk="produt.hermita_skalara0o.operacio">
<snc mrk="produt.vektora0o.operacio">
<dif>
<klr>(super kompleksa <ref cel="spac.vektora0o">vektora spaco</ref>
<em>E</em>)</klr>
Tia <ref cel="form.hermita0o">hermita formo</ref> &phi;, ke
&phi;(x,x)&#8805;0 por &ccirc;iuj x&#8712;<em>E</em>, kaj
egalas al nulo, nur se x=0.
<klr>(super n-dimensia <ref cel="spac.euxklida0o">e&ubreve;klida
spaco</ref> <em>E</em>)</klr>
<ref tip="super" cel="bild.0igo.MAT">Bildigo</ref> de
<em>E</em><sup>n-1</sup> al <em>E</em>, kiu &jcirc;etas &ccirc;iun
(n-1)-opon (x<sub>1</sub>,..., x<sub>n-1</sub>) al tia ununura vektoro a,
ke la skalara <tld/>o de a per x<sub>n</sub> egalas al la
<ref cel="determ.0anto.vektoroj">determinanto</ref> de
(x<sub>1</sub>,..., x<sub>n-1</sub>, x<sub>n</sub>), kiu ajn estas
x<sub>n</sub>.
</dif>
<refgrp tip="vid">
<ref cel="hermit.0o">Hermito</ref>,
<ref cel="spac.hermita0o">hermita spaco</ref>,
<ref cel="norm.0o.MAT">normo</ref>.
</refgrp>
</snc>
<snc mrk="produt.hermita_skalara0o.rezulto">
<snc mrk="produt.vektora0o.rezulto">
<dif>
<klr>(de du vektoroj x, y)</klr> La bildo de (x,y) per
hermita skalara <tld/>o <sncref
ref="produt.hermita_skalara0o.operacio"/>.
<klr>(de n-1 vektoroj de n-dimensia
<ref cel="spac.euxklida0o">e&ubreve;klida spaco</ref>)</klr>
Ilia bildo per la ekstera
<tld/>o <sncref ref="produt.ekstera0o.operacio"/>:
<ekz>
la eksteran <tld/>on de x kaj y en tridimensia spaco oni signas foje
per x&#8743;y;
</ekz>
<ekz>
la <ref cel="kompon.0anto.MAT">komponantoj</ref> de la
ekstera <tld/>o de la (n-1) unuaj vektoroj de n-opo egalas al la
<ref cel="kofakt.0o">kofaktoroj</ref> de elementoj en la lasta
vertikalo de la (n,n)-matrico de iliaj komponantoj.
</ekz>
</dif>
</snc>
<trd lng="en">Hermitian <klr tip="amb">(scalar)</klr>
<ind>product</ind></trd>
<trd lng="de">Hermitesches <ind>Skalarprodukt</ind></trd>
<trd lng="fr">produit <klr tip="amb">(scalaire)</klr> hermitien</trd>
<trd lng="ru">&c_e;&c_r;&c_m;&c_i;&c_t;&c_o;&c_v;&c_o;-&c_s;&c_k;&c_a;&c_l;&c_ja;&c_r;&c_n;&c_o;&c_je;
<ind>&c_p;&c_r;&c_o;&c_i;&c_z;&c_v;&c_je;&c_d;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</ind></trd>
<trd lng="de">vektorielles <ind>Produkt</ind></trd>
<trd lng="en">vector <ind>product</ind></trd>
<trd lng="fr">produit vectoriel</trd>
<trd lng="ru">&c_v;&c_je;&c_k;&c_t;&c_o;&c_r;&c_n;&c_o;&c_je; <ind>&c_p;&c_r;&c_o;&c_i;&c_z;&c_v;&c_je;&c_d;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</ind></trd>
</drv>
</art>
<!--
$Log$
Revision 1.17 2002/02/02 20:44:46 revo
Marc Bavant: +fnt; kartezia ~o: +klr en dif
Revision 1.16 2001/12/25 17:32:37 revo
Yury Finkel: kor trd ru, formatigis
Revision 1.15 2001/10/14 08:50:54 revo
Expand All @@ -142,7 +222,5 @@ Marc Bavant: +ref al normo, forigo de troaj em cxe kartezia ~o, sxangxo de
x al Revision 1.9 2000/11/24 17:11:59 revo
Marc Bavant: +drv skalara ~o
Revision 1.8 2000/10/07 16:12:04 revo
Marc Bavant: rim pri vastigo al pli ol du aroj
Revision 1.7 2000/09/29 16:13:40 revo
-->
</vortaro>

0 comments on commit 56e1a2c

Please sign in to comment.