Skip to content

Commit

Permalink
Wolfram Diestel: formuloj per am
Browse files Browse the repository at this point in the history
  • Loading branch information
revo committed Feb 13, 2020
1 parent 4381306 commit b3d4865
Showing 1 changed file with 54 additions and 50 deletions.
104 changes: 54 additions & 50 deletions revo/klas.xml
View file
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -2,7 +2,7 @@
<!DOCTYPE vortaro SYSTEM "../dtd/vokoxml.dtd">

<vortaro>
<art mrk="$Id$">
<art mrk="$Id: klas.xml,v 1.38 2020/02/14 00:10:18 revo Exp $">
<kap>
<ofc>*</ofc>
<rad>klas</rad>/o <fnt><bib>PV</bib></fnt>
Expand Down Expand Up @@ -418,22 +418,24 @@
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<snc>
<dif>
<klr>(de elemento <frm><k>x</k></frm> la&ubreve;
<klr>(de elemento <frm am="x"><k>x</k></frm> la&ubreve;
<ref cel="rilat.ekvivalento0o">ekvivalento-rilato</ref>
<frm><g>R</g></frm>)</klr>
<frm am="R"><g>R</g></frm>) </klr>
<ref tip="super" cel="ar.0o.MAT">Aro</ref> de &ccirc;iuj tiaj
elementoj <frm><k>y</k></frm>, ke
<frm><k>x</k><g>R</g><k>y</k></frm>:
elementoj <frm am="y"><k>y</k></frm>, ke
<frm am="x R y"><k>x</k><g>R</g><k>y</k></frm>:
<ekz>
konstrui la korpon de frakcioj <klr>[kiel]</klr> la aro de
ekvivalento-<tld/>oj de
paroj <frm><k>(n, d)</k></frm>, kie <frm><k>n</k></frm> kaj
<frm><k>d</k></frm> estas eroj
de <frm><k>R</k></frm>,
kaj <frm><k>d</k></frm> estas ne <frm>0</frm>, kaj la
paroj <frm am="(n,d)"><k>(n, d)</k></frm>, kie <frm
am="n"><k>n</k></frm> kaj
<frm am="d"><k>d</k></frm> estas eroj
de <frm am="R"><k>R</k></frm>,
kaj <frm am="d"><k>d</k></frm> estas ne <frm>0</frm>, kaj la
ekvivalentrilato
estas: <frm><k>(n, d)</k></frm> estas ekvivalento al <frm><k>(m,
b)</k></frm> se kaj nur se <frm><k>nb=md</k></frm>
estas: <frm am="(n,d)"><k>(n, d)</k></frm> estas ekvivalento al
<frm am="(m,b)"><k>(m, b)</k></frm> se kaj nur se
<frm am="nb=md"><k>nb=md</k></frm>
<fnt>
<bib>Viki</bib>
<lok><url ref='https://eo.wikipedia.org/?curid=105235'>Korpo
Expand Down Expand Up @@ -464,16 +466,19 @@
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<snc>
<dif>
<klr>(de <ref cel="grup.0o.MAT">grupo</ref> <frm><g>G</g></frm>
rilate
al subgrupo <frm><g>H</g></frm> de &gcirc;i kaj elemento
<frm><k>a</k>&#8712;<g>G</g></frm>)</klr>
Aro de &ccirc;iuj elementoj de la tipo <frm><k>h</k>.<k>a</k></frm>,
kie
<frm><k>h</k>&#8712;<g>H</g></frm>; simb. <frm><g>H</g><k>a</k></frm>:
<klr>(de <ref cel="grup.0o.MAT">grupo</ref> <frm am="bb
G"><g>G</g></frm>
rilate al subgrupo <frm am="bb H"><g>H</g></frm> de &gcirc;i kaj
elemento
<frm am="a in bb G"><k>a</k>&#8712;<g>G</g></frm>)</klr>
Aro de &ccirc;iuj elementoj de la tipo <frm am="h*a"
><k>h</k>&middot;<k>a</k></frm>,
kie <frm am="h in bb H"><k>h</k>&#8712;<g>H</g></frm>;
simb. <frm am="bb H a"><g>H</g><k>a</k></frm>:
<ekz>
dekstra <tld/>o estas ekvivalento-<tld/>o la&ubreve; la rilato
<frm><k>x</k>.<k>y</k><sup>-1</sup>&#8712;<g>H</g></frm>.
<frm am="x*y^-1 in bb H"
><k>x</k>&middot;<k>y</k><sup>-1</sup>&#8712;<g>H</g></frm>.
</ekz>
</dif>
<ref tip="super" cel="klas.flanka0o">flanka <tld/>o;</ref>
Expand Down Expand Up @@ -504,16 +509,19 @@
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<snc>
<dif>
<klr>(de <ref cel="grup.0o.MAT">grupo</ref> <frm><g>G</g></frm>
<klr>(de <ref cel="grup.0o.MAT">grupo</ref> <frm am="bb
G"><g>G</g></frm>
rilate
al subgrupo <frm><g>H</g></frm> de &gcirc;i kaj elemento
<frm><k>a</k>&#8712;<g>G</g></frm>)</klr>
Aro de &ccirc;iuj elementoj de la tipo <frm><k>a</k>.<k>h</k></frm>,
kie
<frm><k>h</k>&#8712;<g>H</g></frm>; simb. <frm><k>a</k><g>H</g></frm>:
al subgrupo <frm am="bb H"><g>H</g></frm> de &gcirc;i kaj elemento
<frm am="a in bb G"><k>a</k>&#8712;<g>G</g></frm>)</klr>
Aro de &ccirc;iuj elementoj de la tipo <frm am="a*h"
><k>a</k>&middot;<k>h</k></frm>, kie
<frm am="h in bb H"><k>h</k>&#8712;<g>H</g></frm>;
simb. <frm am="a bb H"><k>a</k><g>H</g></frm>:
<ekz>
maldekstra <tld/>o estas ekvivalento-<tld/>o la&ubreve; la rilato
<frm><k>x</k><sup>-1</sup>.<k>y</k>&#8712;<g>H</g></frm>.
<frm am="x^-1*y in bb H"
><k>x</k><sup>-1</sup>&middot;<k>y</k>&#8712;<g>H</g></frm>.
</ekz>
</dif>
<ref tip="super" cel="klas.flanka0o">flanka <tld/>o;</ref>
Expand Down Expand Up @@ -586,31 +594,30 @@
<snc>
<dif>
<klr>(por <ref cel="entjer.0o">entjero</ref>
<frm><k>n</k> &gt; 1</frm>)</klr>
<frm am="n gt 1"><k>n</k> &gt; 1</frm>)</klr>
&Ccirc;iu el la <frm><k>n</k></frm>
<ref cel="klas.ekvivalento0o">ekvivalento-<tld/>oj</ref> por la
rilato
&leftquot;<ref cel="kongru.0a.module">kongrua</ref> module
<frm><k>n</k></frm>&rightquot; super la aro de entjeroj:
<frm am="n"><k>n</k></frm>&rightquot; super la aro de entjeroj:
<ekz>
la <frm><k>n</k></frm>-modula resto<tld/>o de nombro
<frm><k>p</k></frm> oni signas per
<frm><k>p</k>+<k>n</k><g>Z</g></frm> a&ubreve; per
<frm><k>p</k>&#775;</frm>.
la <frm am="n"><k>n</k></frm>-modula resto<tld/>o de nombro
<frm am="p"><k>p</k></frm> oni signas per
<frm am="p+n bb Z"><k>p</k>+<k>n</k><g>Z</g></frm> a&ubreve; per
<frm am="p"><k>p</k>&#775;</frm>.
</ekz>
</dif>
<ref tip="vid" cel="grup.0o_de_nmodulaj_restoklasoj">grupo de
n-modulaj
resto<tld/>oj.</ref>
<rim>
Kvankam la skriba&jcirc;o <frm><k>n</k><g>Z</g></frm> memorigas pri tiu
por la flankaj <tld/>oj, oni tamen memoru, ke <frm><g>Z</g></frm>
ne
estas multiplika grupo. Kaj <frm><k>n</k><g>Z</g></frm>, kaj
<frm><k>p</k>+<k>n</k><g>Z</g></frm> estas ekvivalento-<tld/>oj,
sed
ne
la&ubreve; la samaj rilatoj.
Kvankam la skriba&jcirc;o <frm am="n bb Z"><k>n</k><g>Z</g></frm>
memorigas pri tiu por la flankaj <tld/>oj, oni tamen memoru, ke
<frm am="bb Z"><g>Z</g></frm> ne
estas multiplika grupo. Kaj <frm am="n bb
Z"><k>n</k><g>Z</g></frm>, kaj
<frm am="p+n bb Z"><k>p</k>+<k>n</k><g>Z</g></frm> estas
ekvivalento-<tld/>oj, sed ne la&ubreve; la samaj rilatoj.
</rim>
</snc>
<adm>
Expand All @@ -630,7 +637,13 @@
</drv>
</art>
<!--
$Log$
$Log: klas.xml,v $
versio 1.38 2020/02/14 00:10:18
Wolfram Diestel: formuloj per am
Revision 1.37 2019/06/30 18:21:02 revo
adaptis URL de Monato
Revision 1.36 2019/06/30 07:42:48 revo
adaptis URL de Monato
Expand All @@ -647,14 +660,5 @@ Revision 1.32 2015/07/04 08:37:37 revo
aldono de trd cs per skripto de M. von Laer
Revision 1.31 2015/06/29 16:33:17 revo
aldono de trd sk per skripto de M. von Laer
Revision 1.30 2012/10/23 00:12:10 revo
Neil Roberts: aldonu la etikedon <var>
Revision 1.29 2009/08/08 16:33:13 revo
Jeromo Vasxe: ~o + snc tra
Revision 1.28 2005/12/09 17:31:12 revo
-->
</vortaro>

0 comments on commit b3d4865

Please sign in to comment.