Skip to content

Commit

Permalink
Marc Bavant: ~o MAT: reordigis al subsnc; ~o (kvociento): koherigis t…
Browse files Browse the repository at this point in the history 
…rd kun "kvociento"; inversa ~o: +trd pl
  • Loading branch information
revo committed Jan 2, 2003
1 parent f5c3d65 commit fae0727
Showing 1 changed file with 130 additions and 101 deletions.
231 changes: 130 additions & 101 deletions revo/rilat.xml
View file
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -173,84 +173,110 @@
<trd lng="nl">oogpunt</trd>
<trd lng="ru">&c_o;&c_t;&c_n;&c_o;&c_sh;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</trd>
</snc>
<snc mrk="rilat.0o.kvociento">
<snc>
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<fnt><bib>VdE</bib></fnt>
<dif>
Nombro, kiu montras, kiomfoje ia kvanto estas pli granda ol alia:
<ekz>
la <tld/>o de <frm>6</frm> al <frm>3</frm> estas
<frm>2</frm><fnt>B</fnt>.
</ekz>
</dif>
<refgrp tip="sin">
<ref cel="kvocie.0o">kvociento</ref>.
</refgrp>
<rim>
Bricard <fnt><bib>MatTerm</bib><lok>p. 8</lok></fnt>
nomis tion <ctl>raporto</ctl>, sed tiu uzo ne tre kongrua kun la baza
senco de la radiko ne disvasti&gcirc;is.
</rim>
<trd lng="de">Verh&auml;ltnis</trd>
<trd lng="fr">rapport<klr tip="ind"> (entre deux nombres)</klr></trd>
<trd lng="nl">verhouding</trd>
<trd lng="pl">iloraz</trd>
<trd lng="ru">&c_o;&c_t;&c_n;&c_o;&c_sh;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</trd>
</snc>
<snc mrk="rilat.0o.MAT">
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<fnt><bib>PIV1</bib></fnt>
<dif>
<klr>(de aro <frm><g>E</g></frm> al <frm><g>F</g></frm>)</klr>
<ref cel="ar.sub0o">Subaro</ref>
de la <ref tip="malprt" cel="produt.kartezia0o">kartezia produto</ref>
<frm><g>E</g>&#215;<g>F</g></frm>.
</dif>
<ref tip="sub" cel="bild.0igo.MAT">bildigo;</ref>
<ref tip="vid" cel="grafe.0o.rilato">grafeo.</ref>
<rim>
Iam oni nomis <ctl><tld/>o</ctl> nur la <tld/>ojn de iu aro al
&gcirc;i mem (nun: <ctl>interna <tld/>o</ctl>) kaj tiusence difinas
&gcirc;in la citita fonto, sed okazis vastigo de la nocio,
videbla ekz-e en <fnt><bib>EKV</bib><lok>&para;379</lok></fnt>.
La &ccirc;i-supra difino pli precize koncernas la <ctl>duargumentajn
<tld/>ojn</ctl>, sed eblas difini anka&ubreve;
&leftquot;<ref cel="rilat.n-argumenta0o">n-argumentajn
<tld/>ojn</ref>&rightquot;.
</rim>
<rim>
La matematika nocio <tld/>o servas por priskribi &ccirc;iutagajn
rilatojn de la tipo:
<ctl><frm><k>a</k></frm> estas frato de <frm><k>b</k></frm></ctl>,
<ctl><frm><k>a</k></frm> estas pli a&gcirc;a ol <frm><k>b</k></frm></ctl>...
Anstata&ubreve; diri
<ctl><frm>(<k>a</k>,<k>b</k>)</frm> apartenas
al rilato <frm><g>R</g></frm></ctl>, oni diras
<ctl><frm><k>a</k></frm> estas en <frm><g>R</g></frm>-rilato
kun <frm><k>b</k></frm></ctl> kaj oni skribas
<frm><k>a</k><g>R</g><k>b</k></frm>. La sama nocio servas anka&ubreve;
por priskribi la situacion, kiam al unu objekto oni asocias unu
a&ubreve; plurajn aliajn. Do &gcirc;i estas tre oportuna por formaligi
<ref cel="funkci.0o.MAT">funkciojn</ref> unu- a&ubreve; plur-sencajn.
</rim>
<trdgrp lng="de">
<trd>Zuordnung</trd>
<trd>Relation</trd>,
</trdgrp>
<trdgrp lng="en">
<trd>correspondence</trd>
<trd>relation</trd>,
</trdgrp>
<trdgrp lng="fr">
<trd>correspondance<klr tip="ind"> (math.)</klr></trd>,
<trd>relation<klr tip="ind"> (d'un ensemble E &agrave; un ensemble F)</klr></trd>
</trdgrp>
<trd lng="nl">relatie</trd>
<trd lng="pl">relacja</trd>
<trdgrp lng="ru">
<trd>&c_s;&c_o;&c_o;&c_t;&c_v;&c_je;&c_s;&c_t;&c_v;&c_i;&c_je;</trd>,
<trd>&c_o;&c_t;&c_n;&c_o;&c_sh;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</trd>
</trdgrp>
<subsnc mrk="rilat.0o.kvociento">
<fnt><bib>VdE</bib></fnt>
<dif>
Nombro, kiu montras, kiomfoje ia kvanto estas pli granda ol alia:
<ekz>
la <tld/>o de <frm>6</frm> al <frm>3</frm> estas
<frm>2</frm><fnt>B</fnt>.
</ekz>
</dif>
<refgrp tip="sin">
<ref cel="kvocie.0o">kvociento</ref>.
</refgrp>
<rim>
Bricard <fnt><bib>MatTerm</bib><lok>p. 8</lok></fnt>
nomis tion <ctl>raporto</ctl>, sed tiu uzo ne tre kongrua kun la baza
senco de la radiko ne disvasti&gcirc;is.
</rim>
<trdgrp lng="de">
<trd>Verh&auml;ltnis</trd>,
<trd>Quotient</trd>
</trdgrp>
<trdgrp lng="en">
<trd>ratio</trd>,
<trd>quotient</trd>
</trdgrp>
<trdgrp lng="fr">
<trd>rapport<klr tip="ind"> (entre deux nombres)</klr></trd>,
<trd>quotient<klr tip="ind"> (exact)</klr></trd>
</trdgrp>
<trdgrp lng="nl">
<trd>verhouding</trd>,
<trd>quoti&euml;nt</trd>
</trdgrp>
<trdgrp lng="pl">
<trd>stosunek</trd>,
<trd>iloraz</trd>
</trdgrp>
<trdgrp lng="ru">
<trd>&c_o;&c_t;&c_n;&c_o;&c_sh;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</trd>,
<trd>&c_ch;&c_a;&c_s;&c_t;&c_n;&c_o;&c_je;<klr tip="ind"> (&c_r;&c_je;&c_z;&c_u;&c_l;&c_mol;&c_t;&c_a;&c_t; &c_d;&c_je;&c_l;&c_je;&c_n;&c_i;&c_ja;)</klr></trd>
</trdgrp>
</subsnc>
<subsnc mrk="rilat.0o.MAT">
<fnt><bib>PIV1</bib></fnt>
<dif>
<klr>(de aro <frm><g>E</g></frm> al <frm><g>F</g></frm>)</klr>
<ref cel="ar.sub0o">Subaro</ref>
de la <ref tip="malprt" cel="produt.kartezia0o">kartezia produto</ref>
<frm><g>E</g>&#215;<g>F</g></frm>.
</dif>
<ref tip="sub" cel="bild.0igo.MAT">bildigo;</ref>
<ref tip="vid" cel="grafe.0o.rilato">grafeo.</ref>
<rim>
Iam oni nomis <ctl><tld/>o</ctl> nur la <tld/>ojn de iu aro al
&gcirc;i mem (nun: <ctl>interna <tld/>o</ctl>) kaj tiusence difinas
&gcirc;in la citita fonto, sed okazis vastigo de la nocio,
videbla ekz-e en <fnt><bib>EKV</bib><lok>&para;379</lok></fnt>.
La &ccirc;i-supra difino pli precize koncernas la <ctl>duargumentajn
<tld/>ojn</ctl>, sed eblas difini anka&ubreve;
&leftquot;<ref cel="rilat.n-argumenta0o">n-argumentajn
<tld/>ojn</ref>&rightquot;.
</rim>
<rim>
La matematika nocio <tld/>o servas por priskribi &ccirc;iutagajn
rilatojn de la tipo:
<ctl><frm><k>a</k></frm> estas frato de <frm><k>b</k></frm></ctl>,
<ctl><frm><k>a</k></frm> estas pli a&gcirc;a ol <frm><k>b</k></frm></ctl>...
Anstata&ubreve; diri
<ctl><frm>(<k>a</k>,<k>b</k>)</frm> apartenas
al rilato <frm><g>R</g></frm></ctl>, oni diras
<ctl><frm><k>a</k></frm> estas en <frm><g>R</g></frm>-rilato
kun <frm><k>b</k></frm></ctl> kaj oni skribas
<frm><k>a</k><g>R</g><k>b</k></frm>. La sama nocio servas anka&ubreve;
por priskribi la situacion, kiam al unu objekto oni asocias unu
a&ubreve; plurajn aliajn. Do &gcirc;i estas tre oportuna por formaligi
<ref cel="funkci.0o.MAT">funkciojn</ref> unu- a&ubreve; plur-sencajn.
</rim>
<trdgrp lng="de">
<trd>Zuordnung</trd>
<trd>Relation</trd>,
</trdgrp>
<trdgrp lng="en">
<trd>correspondence</trd>
<trd>relation</trd>,
</trdgrp>
<trdgrp lng="fr">
<trd>correspondance<klr tip="ind"> (math.)</klr></trd>,
<trd>relation<klr tip="ind"> (d'un ensemble E &agrave; un ensemble F)</klr></trd>
</trdgrp>
<trd lng="nl">relatie</trd>
<trd lng="pl">relacja</trd>
<trdgrp lng="ru">
<trd>&c_s;&c_o;&c_o;&c_t;&c_v;&c_je;&c_s;&c_t;&c_v;&c_i;&c_je;</trd>,
<trd>&c_o;&c_t;&c_n;&c_o;&c_sh;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</trd>
</trdgrp>
</subsnc>
<subsnc mrk="rilat.0o.diversaj">
<refgrp tip="vid">
<ref cel="homote.0o">homotetio</ref>,
<ref cel="simil.0eco.MAT">simileco</ref>.
</refgrp>
</subsnc>
</snc>
<trd lng="ru">&c_o;&c_t;&c_n;&c_o;&c_sh;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</trd>
</drv>
Expand Down Expand Up @@ -340,7 +366,7 @@
<dif>
<klr>(en aro <frm><g>E</g></frm>)</klr>
<ref tip="super" cel="rilat.interna0o">Interna rilato</ref>,
konsistanta el &ccirc;iuj paroj <frm>(<k>a</k>,<k>a</k>)</frm>
konsistanta el &ccirc;iuj paroj <frm>(<k>a</k>,<k>a</k>)</frm>
kun <frm><k>a</k>&#8712;<g>E</g></frm>:
<ekz>
la idento-<tld/>on en <frm><g>E</g></frm> oni foje signas per
Expand Down Expand Up @@ -413,11 +439,11 @@
al ties <ref cel="par.inversa0o">inversa paro</ref>:
</dif>
<ekz>
la inversan <tld/>on de <frm><g>R</g></frm> oni signas per
la inversan <tld/>on de <frm><g>R</g></frm> oni signas per
<frm><g>R</g><sup>-1</sup></frm>;
</ekz>
<ekz>
la inversa <tld/>o de <frm><g>R</g><sup>-1</sup></frm>
la inversa <tld/>o de <frm><g>R</g><sup>-1</sup></frm>
egalas al <frm><g>R</g></frm>.
</ekz>
<refgrp tip="vid">
Expand All @@ -433,7 +459,10 @@
</trdgrp>
<trd lng="en">inverse <ind>relation</ind></trd>
<trd lng="fr">relation r&eacute;ciproque</trd>
<trd lng="pl">relacja odwrotna</trd>
<trdgrp lng="pl">
<trd>relacja odwrotna</trd>,
<trd>relacja przeciwna</trd>
</trdgrp>
<trd lng="ru">&c_o;&c_b;&c_r;&c_a;&c_t;&c_n;&c_o;&c_je; <ind>&c_o;&c_t;&c_n;&c_o;&c_sh;&c_je;&c_n;&c_i;&c_je;</ind></trd>
</drv>

Expand All @@ -442,11 +471,11 @@
<uzo tip="fak">MAT</uzo>
<snc>
<dif>
<klr>(inter elementoj de <frm><k>n</k></frm> aroj
<klr>(inter elementoj de <frm><k>n</k></frm> aroj
<frm><g>E</g><sub><k>i</k></sub></frm>)</klr>
<ref cel="ar.sub0o">Subaro</ref>
de la <ref tip="malprt" cel="produt.kartezia0o">kartezia produto</ref>
<frm><g>E</g><sub>1</sub>&#215;<g>E</g><sub>2</sub>...
<frm><g>E</g><sub>1</sub>&#215;<g>E</g><sub>2</sub>...
&#215;<g>E</g><sub><k>n</k></sub></frm>:
<ekz>
<ind>duargumenta <tld/>o</ind>
Expand All @@ -465,7 +494,7 @@
</trdgrp>
</ekz>
<ekz>
la triargumenta rilato
la triargumenta rilato
<ctl><frm>M</frm> situas inter <frm>N</frm> kaj <frm>P</frm></ctl>,
difinita inter la punktoj de rekto.
</ekz>
Expand Down Expand Up @@ -500,7 +529,7 @@
<frm><g>A</g>&#8834;<g>B</g></frm> estas ordo-<tld/>o;
</ekz>
<ekz>
ordo-<tld/>on oni ofte signas per <frm>&#8804;</frm>
ordo-<tld/>on oni ofte signas per <frm>&#8804;</frm>
<klr>(legu: malpli granda ol, a&ubreve; pli malgranda
ol)</klr> kaj &gcirc;ian inverson per <frm>&#8805;</frm>
<klr>(legu: pli granda ol)</klr>.
Expand All @@ -515,24 +544,24 @@
<ref cel="part.0a.rilato">parta</ref>.
</refgrp>
<rim>
Kune kun ordo-<tld/>o <frm><g>R</g></frm> oni ofte konsideras
&gcirc;ian malvastigitan version, nome la <tld/>on
<ctl><frm><k>x</k><g>R</g><k>y</k></frm> kaj
<frm><k>x</k>&#8800;<k>y</k></frm></ctl>. Ekz-e la malvastigo de
ordo-<tld/>o <ctl>ne pli malgranda ol</ctl> estas
Kune kun ordo-<tld/>o <frm><g>R</g></frm> oni ofte konsideras
&gcirc;ian malvastigitan version, nome la <tld/>on
<ctl><frm><k>x</k><g>R</g><k>y</k></frm> kaj
<frm><k>x</k>&#8800;<k>y</k></frm></ctl>. Ekz-e la malvastigo de
ordo-<tld/>o <ctl>ne pli malgranda ol</ctl> estas
<ctl>pli granda ol</ctl>. Tia <tld/>o ne estas ordo-<tld/>o la&ubreve;
la &ccirc;i-supra difino, sed oni ofte nomas &gcirc;in
la &ccirc;i-supra difino, sed oni ofte nomas &gcirc;in
<ctl>strikta</ctl>, <ctl>malvastsenca</ctl> a&ubreve;
<ctl>rigora ordo-<tld/>o</ctl>. &Gcirc;i estas malrefleksiva,
<ctl>rigora ordo-<tld/>o</ctl>. &Gcirc;i estas malrefleksiva,
malsimetria kaj transitiva.
</rim>
<rim>
Kiam necesas eviti ambiguecon inter la refleksiva rilato kaj &gcirc;ia
malvastigo eblas uzi klarigan lingva&jcirc;on de la tipo
<ctl><frm><k>a</k></frm> estas strikte pli granda ol
<frm><k>b</k></frm></ctl> <frm>(<k>a</k> &gt; <k>b</k>)</frm>,
malvastigo eblas uzi klarigan lingva&jcirc;on de la tipo
<ctl><frm><k>a</k></frm> estas strikte pli granda ol
<frm><k>b</k></frm></ctl> <frm>(<k>a</k> &gt; <k>b</k>)</frm>,
a&ubreve; <ctl><frm><k>a</k></frm> estas pli granda
ol <frm><k>b</k></frm>, a&ubreve; egala (al &gcirc;i)</ctl>
ol <frm><k>b</k></frm>, a&ubreve; egala (al &gcirc;i)</ctl>
(<frm><k>a</k> &#8805; <k>b</k></frm>).
</rim>
<trd lng="de">Ordnungsrelation</trd>
Expand All @@ -549,9 +578,12 @@
</art>
<!--
$Log$
Revision 1.36 2002/11/22 17:33:43 revo
Revision 1.37 2002/11/24 17:35:12 revo
Marc Bavant: mod frm
Revision 1.36 2002/11/22 17:33:43 revo
Marc Bavant: +frm
Revision 1.35 2002/09/14 18:53:23 revo
Revision 1.35 2002/09/14 18:53:23 revo
Marc Bavant: ~o MAT: mod rim; interna ~o: mod klr tip en trd; ~o-rilato: +ref al ordo; inversa ~o: +trd de/en/ru; +drv n-argumenta ~o; snc MAT: +trd pl
Revision 1.34 2002/08/04 17:33:39 revo
Marc Bavant: ~o (kvociento): kor dif; ~o MAT: +ref al grafeo; ordo-~o: kor dif; idento-~o: kor strukturon
Expand All @@ -565,8 +597,5 @@ Revision 1.30 2002/05/03 16:33:08 revo
Marc Bavant: ~o MAT: mod rim, +trd; interna ~o: +trd; inversa ~o: mod kap, mod dif, +ref al inverso
Revision 1.29 2002/02/03 17:30:52 revo
Marc Bavant: ~o (kvociento): -ref al proporcio, +rim
Revision 1.28 2002/01/28 17:32:05 revo
Yury Finkel: +trd ru
Revision 1.27 2002/01/06 17:45:10 revo
-->
</vortaro>

0 comments on commit fae0727

Please sign in to comment.