-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 81
/
grad2.py
73 lines (54 loc) · 2.12 KB
/
grad2.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
def E(y, a, b):
ff = np.array([a * z + b for z in range(N)])
return np.dot((y-ff).T, (y-ff))
def dEda(y, a, b):
ff = np.array([a * z + b for z in range(N)])
return -2*np.dot((y - ff).T, range(N))
def dEdb(y, a, b):
ff = np.array([a * z + b for z in range(N)])
return -2*(y - ff).sum()
N = 100 # число экспериментов
Niter = 50 # число итераций
sigma = 3 # стандартное отклонение наблюдаемых значений
at = 0.5 # теоретическое значение параметра k
bt = 2 # теоретическое значение параметра b
aa = 0
bb = 0
lmd1 = 0.000001
lmd2 = 0.0005
f = np.array([at*z+bt for z in range(N)])
y = np.array(f + np.random.normal(0, sigma, N))
a_plt = np.arange(-1, 2, 0.1)
b_plt = np.arange(0, 3, 0.1)
E_plt = np.array([[E(y, a, b) for a in a_plt] for b in b_plt])
plt.ion() # включение интерактивного режима отображения графиков
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
a, b = np.meshgrid(a_plt, b_plt)
ax.plot_surface(a, b, E_plt, color='y', alpha=0.5)
ax.set_xlabel('a')
ax.set_ylabel('b')
ax.set_zlabel('E')
point = ax.scatter(aa, bb, E(y, aa, bb), c='red') # отображение точки красным цветом
for n in range(Niter):
aa = aa - lmd1 * dEda(y, aa, bb)
bb = bb - lmd2 * dEdb(y, aa, bb)
ax.scatter(aa, bb, E(y, aa, bb), c='red')
# перерисовка графика и задержка на 10 мс
fig.canvas.draw()
fig.canvas.flush_events()
time.sleep(0.01)
print(aa, bb)
plt.ioff() # выключение интерактивного режима отображения графиков
plt.show()
# отображение графиков аппроксимации
ff = np.array([aa*z+bb for z in range(N)])
plt.scatter(range(N), y, s=2, c='red')
plt.plot(f)
plt.plot(ff, c='red')
plt.grid(True)
plt.show()