leetcode236：二叉树的最近公共祖先

[sisterAn]

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

附赠leetcode地址：leetcode

[sisterAn]

解答：递归实现

解题思路：

如果树为空树或 p 、 q 中任一节点为根节点，那么 p 、 q 的最近公共节点为根节点

如果不是，即二叉树不为空树，且 p 、 q 为非根节点，则递归遍历左右子树，获取左右子树的最近公共祖先，

• 如果 p 、 q 节点在左右子树的最近公共祖先都存在，说明 p 、 q 节点分布在左右子树的根节点上，此时二叉树的最近公共祖先为 root
• 若 p 、 q 节点在左子树最近公共祖先为空，那 p 、q 节点位于左子树上，最终二叉树的最近公共祖先为右子树上 p 、q 节点的最近公共祖先
• 若 p 、 q 节点在右子树最近公共祖先为空，同左子树 p 、 q 节点的最近公共祖先为空一样的判定逻辑
• 如果 p 、 q 节点在左右子树的最近公共祖先都为空，则返回 null

代码实现：

const lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    if(root == null || root == p || root == q) return root
    const left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
    const right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
    if(left === null) return right
    if(right === null) return left
    return root
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

leetcode

[rocky-191]

const lowestCommonAncestor=function(root,p,q){
	if(root==null || root==p || root==q){
      return root
    }
    const left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
    const right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
    if(left==null) return right;
    if(right==null) return left;
    return root;
}

[plane-hjh]

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    if(root == null || root == p || root == q){
        return root;
    }
    let left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
    let right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
    if(left != null && right != null){
        return root;
    }
    return left != null ? left : right;
};

[luweiCN]

1. 从根节点递归往下找，找到一个节点，这个节点满足p和q分别在这个节点的左右子树上就是满足条件的
2. 但是如果找到一个节点发现p和q同时在左子树或者右子树上，说明p和q一个是另一个的子节点，也就是说最近公共祖先是p和q自身中的一个，那么只要继续往下找，先找到谁就返回谁

var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
  function isInTree(root, node) {
    if (root === null) return false;
    if (root === node) return true;
    return isInTree(root.left, node) || isInTree(root.right, node);
  }
  let current = root;
  while (true) {
    if (current === p || current === q) return current;
    if (isInTree(current.left, p)) {
      if (isInTree(current.right, q)) {
        return current;
      } else {
        current = current.left;
      }
    } else {
      if (isInTree(current.left, q)) {
        return current;
      } else {
        current = current.right;
      }
    }
  }
};

[cutie6]

解答：递归实现

解题思路：

如果树为空树或 p 、 q 中任一节点为根节点，那么 p 、 q 的最近公共节点为根节点

如果不是，即二叉树不为空树，且 p 、 q 为非根节点，则递归遍历左右子树，获取左右子树的最近公共祖先，

• 如果 p 、 q 节点在左右子树的最近公共祖先都存在，说明 p 、 q 节点分布在左右子树的根节点上，此时二叉树的最近公共祖先为 root
• 若 p 、 q 节点在左子树最近公共祖先为空，那 p 、q 节点位于左子树上，最终二叉树的最近公共祖先为右子树上 p 、q 节点的最近公共祖先
• 若 p 、 q 节点在右子树最近公共祖先为空，同左子树 p 、 q 节点的最近公共祖先为空一样的判定逻辑
• 如果 p 、 q 节点在左右子树的最近公共祖先都为空，则返回 null

代码实现：

const lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    if(root == null || root == p || root == q) return root
    const left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
    const right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
    if(left === null) return right
    if(right === null) return left
    return root
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

leetcode

这思路是怎么想到的，有什么可迁移的方法套路嘛