摆动序列-376

[sl1673495]

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3)  是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5]  和  [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2
进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

来源：力扣（LeetCode）
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思路

摆动序列，dp 中对于每一个值的求解都需要记录 less 和 more，当前值的最长子序列的最后一个方向是上升，那么就记录为 less，反之记录为 more。

在后续的求解中，如果当前的数字大于前面的数字，那么就去找前面的 more 最优解，并且记录在本轮 dp 中的 less 属性上。反之记录在 more 属性上。

最后找出所有 less、more 中的最大值即可。

1. 如果是由

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
let wiggleMaxLength = function (nums) {
  let dp = []
  let n = nums.length
  if (!n) {
    return 0
  }

  dp[0] = {
    less: 1,
    more: 1,
  }

  let res = 1

  for (let i = 1; i < n; i++) {
    let num = nums[i]
    dp[i] = {
      less: 1,
      more: 1,
    }
    for (let j = 0; j < i; j++) {
      let prevNum = nums[j]
      let max = 1
      if (num > prevNum) {
        dp[i].less = Math.max(dp[i].less, dp[j].more + 1)
      } else if (num < prevNum) {
        dp[i].more = Math.max(dp[i].more, dp[j].less + 1)
      }
    }
    res = Math.max(res, dp[i].more, dp[i].less)
  }
  return res
}