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快速排序也许是最常用的排序算法了。它的复杂度为O(nlogn),且它的性能通常比其他的复杂度为O(nlogn)的排序算法要好。和归并排序一样,快速排序也使用分治的方法,将原始数组分为较小的数组(但它没有像归并排序那样将它们分割开)。
快速排序比到目前为止你学过的其他排序算法要复杂一些。让我们一步步地来学习。
(1) 首先,从数组中选择中间一项作为主元。
(2) 创建两个指针,左边一个指向数组第一个项,右边一个指向数组最后一个项。移动左指针直到我们找到一个比主元大的元素,接着,移动右指针直到找到一个比主元小的元素,然后交换它们,重复这个过程,直到左指针超过了右指针。这个过程将使得比主元小的值都排在主元之前,而比主元大的值都排在主元之后。这一步叫作划分操作。
(3) 接着,算法对划分后的小数组(较主元小的值组成的子数组,以及较主元大的值组成的子数组)重复之前的两个步骤,直至数组已完全排序。
让我们开始快速排序的实现吧:
this.quickSort = function(){ quick(array, 0, array.length - 1); };
就像归并算法那样,开始我们声明一个主方法来调用递归函数,传递待排序数组,以及索引0及其最末的位置(因为我们要排整个数组,而不是一个子数组)作为参数。
var quick = function(array, left, right){ var index; //{1} if (array.length > 1) { //{2} index = partition(array, left, right); //{3} if (left < index - 1) { //{4} quick(array, left, index - 1); //{5} } if (index < right) { //{6} quick(array, index, right); //{7} } } };
首先声明index(行{1}),该变量能帮助我们将子数组分离为较小值数组和较大值数组,这样,我们就能再次递归的调用quick函数了。partition函数返回值将赋值给index(行{3})。
如果数组的长度比1大(因为只有一个元素的数组必然是已排序了的(行{2}),我们将对给定子数组执行partition操作(第一次调用是针对整个数组)以得到index(行{3})。如果子数组存在较小值的元素(行{4}),则对该数组重复这个过程(行{5})。同理,对存在较大值得子数组也是如此,如果存在子数组存在较大值,我们也将重复快速排序过程(行{7})。
第一件要做的事情是选择主元(pivot),有好几种方式。最简单的一种是选择数组的第一项(最左项)。然而,研究表明对于几乎已排序的数组,这不是一个好的选择,它将导致该算法的最差表现。另外一种方式是随机选择一个数组项或是选择中间项。
现在,让我们看看划分过程:
var partition = function(array, left, right) { var pivot = array[Math.floor((right + left) / 2)], //{8} i = left, //{9} j = right; //{10} while (i <= j) { //{11} while (array[i] < pivot) { //{12} i++; } while (array[j] > pivot) { //{13} j--; } if (i <= j) { //{14} swap(array, i, j); //{15} i++; j--; } } return i; //{16} };
在本实现中,我们选择中间项作为主元(行{8})。我们初始化两个指针:left(低——行{9}),初始化为数组第一个元素;right(高——行{10}),初始化为数组最后一个元素。
只要left和right指针没有相互交错(行{11}),就执行划分操作。首先,移动left指针直到找到一个元素比主元大(行{12})。对right指针,我们做同样的事情,移动right指针直到我们找到一个元素比主元小。
当左指针指向的元素比主元大且右指针指向的元素比主元小,并且此时左指针索引没有右指针索引大(行{14}),意思是左项比右项大(值比较)。我们交换它们,然后移动两个指针,并重复此过程(从行{11}再次开始)。
在划分操作结束后,返回左指针的索引,用来在行{3}处创建子数组。
swap函数代码如下:
[array[index1], array[index2]] = [array[index2], array[index1]];
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快速排序也许是最常用的排序算法了。它的复杂度为O(nlogn),且它的性能通常比其他的复杂度为O(nlogn)的排序算法要好。和归并排序一样,快速排序也使用分治的方法,将原始数组分为较小的数组(但它没有像归并排序那样将它们分割开)。
快速排序比到目前为止你学过的其他排序算法要复杂一些。让我们一步步地来学习。
(1) 首先,从数组中选择中间一项作为主元。
(2) 创建两个指针,左边一个指向数组第一个项,右边一个指向数组最后一个项。移动左指针直到我们找到一个比主元大的元素,接着,移动右指针直到找到一个比主元小的元素,然后交换它们,重复这个过程,直到左指针超过了右指针。这个过程将使得比主元小的值都排在主元之前,而比主元大的值都排在主元之后。这一步叫作划分操作。
(3) 接着,算法对划分后的小数组(较主元小的值组成的子数组,以及较主元大的值组成的子数组)重复之前的两个步骤,直至数组已完全排序。
让我们开始快速排序的实现吧:
就像归并算法那样,开始我们声明一个主方法来调用递归函数,传递待排序数组,以及索引0及其最末的位置(因为我们要排整个数组,而不是一个子数组)作为参数。
首先声明index(行{1}),该变量能帮助我们将子数组分离为较小值数组和较大值数组,这样,我们就能再次递归的调用quick函数了。partition函数返回值将赋值给index(行{3})。
如果数组的长度比1大(因为只有一个元素的数组必然是已排序了的(行{2}),我们将对给定子数组执行partition操作(第一次调用是针对整个数组)以得到index(行{3})。如果子数组存在较小值的元素(行{4}),则对该数组重复这个过程(行{5})。同理,对存在较大值得子数组也是如此,如果存在子数组存在较大值,我们也将重复快速排序过程(行{7})。
划分过程
第一件要做的事情是选择主元(pivot),有好几种方式。最简单的一种是选择数组的第一项(最左项)。然而,研究表明对于几乎已排序的数组,这不是一个好的选择,它将导致该算法的最差表现。另外一种方式是随机选择一个数组项或是选择中间项。
现在,让我们看看划分过程:
在本实现中,我们选择中间项作为主元(行{8})。我们初始化两个指针:left(低——行{9}),初始化为数组第一个元素;right(高——行{10}),初始化为数组最后一个元素。
只要left和right指针没有相互交错(行{11}),就执行划分操作。首先,移动left指针直到找到一个元素比主元大(行{12})。对right指针,我们做同样的事情,移动right指针直到我们找到一个元素比主元小。
当左指针指向的元素比主元大且右指针指向的元素比主元小,并且此时左指针索引没有右指针索引大(行{14}),意思是左项比右项大(值比较)。我们交换它们,然后移动两个指针,并重复此过程(从行{11}再次开始)。
在划分操作结束后,返回左指针的索引,用来在行{3}处创建子数组。
swap函数代码如下:
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