范数

1范数：各列绝对值和的最大值 2范数：,矩阵 $A^TA$ 的最大特征值开平方根

特征值分解，特征向量

特征值分解可以得到特征值与特征向量特征值表示的是这个特征到底有多重要，而特征向量表示这个特征是什么

矩阵A 的特征值与其特征向量, 特征值满足：

也可写成：

其中，Q为特征向量组成的矩阵，∑为特征值由大到小组成的矩阵

正定性

如何判断矩阵的正定性？
- 矩阵的特征值大于等于0，半正定
- 矩阵的特征值大于0，正定
正定性的用途？
- Hessian矩阵正定性在梯度下降的应用
  - 若Hessian正定,则函数的二阶偏导恒大于0，,函数的变化率处于递增状态，判断是否有局部最优解
- 在svm中核函数构造的基本假设