0031.下一个排列.md

31.下一个排列

力扣题目链接

实现获取 下一个排列 的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

• 输入：nums = [1,2,3]
• 输出：[1,3,2]

示例 2：

• 输入：nums = [3,2,1]
• 输出：[1,2,3]

示例 3：

• 输入：nums = [1,1,5]
• 输出：[1,5,1]

示例 4：

• 输入：nums = [1]
• 输出：[1]

思路

一些同学可能手动写排列的顺序，都没有写对，那么写程序的话思路一定是有问题的了，我这里以1234为例子，把全排列都列出来。可以参考一下规律所在：

1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1

如图：

以求1243为例，流程如图：

对应的C++代码如下：

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = nums.size() - 1; j > i; j--) {
                if (nums[j] > nums[i]) {
                    swap(nums[j], nums[i]);
                    sort(nums.begin() + i + 1, nums.end());
                    return;
                }
            }
        }
        // 到这里了说明整个数组都是倒叙了，反转一下便可
        reverse(nums.begin(), nums.end());
    }
};

其他语言版本

Java

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = nums.length - 1; j > i; j--) {
                if (nums[j] > nums[i]) {
                    // 交换
                    int temp = nums[i];
                    nums[i] = nums[j];
                    nums[j] = temp;
                    // [i + 1, nums.length) 内元素升序排序
                    Arrays.sort(nums, i + 1, nums.length);
                    return;
                }
            }
        }
        Arrays.sort(nums); // 不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
    }
}

Python

直接使用sorted()不符合题意

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        for i in range(len(nums)-1, -1, -1):
            for j in range(len(nums)-1, i, -1):
                if nums[j] > nums[i]:
                    nums[j], nums[i] = nums[i], nums[j]
                    nums[i+1:len(nums)] = sorted(nums[i+1:len(nums)])
                    return
        nums.sort()

另一种思路

class Solution:
  '''
  抛砖引玉：因题目要求“必须原地修改，只允许使用额外常数空间”，python内置sorted函数以及数组切片+sort()无法使用。  
  故选择另一种算法暂且提供一种python思路
  '''
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        length = len(nums)
        for i in range(length-1, 0, -1):
            if nums[i-1] < nums[i]:
                for j in range(length-1, 0, -1):
                    if nums[j] > nums[i-1]:
                        nums[i-1], nums[j] = nums[j], nums[i-1]
                        break
                self.reverse(nums, i, length-1)
                break
        else:
            # 若正常结束循环，则对原数组直接翻转
            self.reverse(nums, 0, length-1)

    def reverse(self, nums: List[int], low: int, high: int) -> None:
        while low < high:
            nums[low], nums[high] = nums[high], nums[low]
            low += 1
            high -= 1

Go

JavaScript

//卡尔的解法(吐槽一下JavaScript的sort和其他语言的不太一样，只想到了拷贝数组去排序再替换原数组来实现nums的[i + 1, nums.length)升序排序)
var nextPermutation = function(nums) {
    for(let i = nums.length - 1; i >= 0; i--){
        for(let j = nums.length - 1; j > i; j--){
            if(nums[j] > nums[i]){
                [nums[j],nums[i]] = [nums[i],nums[j]]; // 交换
                // 深拷贝[i + 1, nums.length)部分到新数组arr
                let arr = nums.slice(i+1);
                // arr升序排序
                arr.sort((a,b) => a - b);
                // arr替换nums的[i + 1, nums.length)部分
                nums.splice(i+1,nums.length - i, ...arr);
                return;
            }
        }
    }
    nums.sort((a,b) => a - b); // 不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
};

//另一种
var nextPermutation = function(nums) {
    let i = nums.length - 2;
    // 从右往左遍历拿到第一个左边小于右边的 i,此时 i 右边的数组是从右往左递增的
    while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]){
        i--;
    }
    if (i >= 0){
        let j = nums.length - 1;
        // 从右往左遍历拿到第一个大于nums[i]的数,因为之前nums[i]是第一个小于他右边的数，所以他的右边一定有大于他的数
        while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]){
            j--;
        }
        // 交换两个数
        [nums[j], nums[i]] = [nums[i], nums[j]];
   }
    // 对 i 右边的数进行交换
    // 因为 i 右边的数原来是从右往左递增的，把一个较小的值交换过来之后，仍然维持单调递增特性
    // 此时头尾交换并向中间逼近就能获得 i 右边序列的最小值
    let l = i + 1;
    let r = nums.length - 1;
    while (l < r){
        [nums[l], nums[r]] = [nums[r], nums[l]];
        l++;
        r--;
    }
};

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