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1382.将二叉搜索树变平衡

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给你一棵二叉搜索树，请你返回一棵 平衡后 的二叉搜索树，新生成的树应该与原来的树有着相同的节点值。

如果一棵二叉搜索树中，每个节点的两棵子树高度差不超过 1 ，我们就称这棵二叉搜索树是 平衡的 。

如果有多种构造方法，请你返回任意一种。

示例：

• 输入：root = [1,null,2,null,3,null,4,null,null]
• 输出：[2,1,3,null,null,null,4]
• 解释：这不是唯一的正确答案，[3,1,4,null,2,null,null] 也是一个可行的构造方案。

提示：

• 树节点的数目在 1 到 10^4 之间。
• 树节点的值互不相同，且在 1 到 10^5 之间。

思路

这道题目，可以中序遍历把二叉树转变为有序数组，然后在根据有序数组构造平衡二叉搜索树。

建议做这道题之前，先看如下两篇题解：

• 98.验证二叉搜索树 学习二叉搜索树的特性
• 108.将有序数组转换为二叉搜索树 学习如何通过有序数组构造二叉搜索树

这两道题目做过之后，本题分分钟就可以做出来了。

代码如下：

class Solution {
private:
    vector<int> vec;
    // 有序树转成有序数组
    void traversal(TreeNode* cur) {
        if (cur == nullptr) {
            return;
        }
        traversal(cur->left);
        vec.push_back(cur->val);
        traversal(cur->right);
    }
    // 有序数组转平衡二叉树
    TreeNode* getTree(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) return nullptr;
        int mid = left + ((right - left) / 2);
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = getTree(nums, left, mid - 1);
        root->right = getTree(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }

public:
    TreeNode* balanceBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return getTree(vec, 0, vec.size() - 1);
    }
};

其他语言版本

Java：

class Solution {
    ArrayList <Integer> res = new ArrayList<Integer>();
    // 有序树转成有序数组
    private void travesal(TreeNode cur) {
            if (cur == null) return;
            travesal(cur.left);
            res.add(cur.val);
            travesal(cur.right);
        }
    // 有序数组转成平衡二叉树
    private TreeNode getTree(ArrayList <Integer> nums, int left, int right) {
        if (left > right) return null;
        int mid = left + (right - left) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums.get(mid));
        root.left = getTree(nums, left, mid - 1);
        root.right = getTree(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
    public TreeNode balanceBST(TreeNode root) {
        travesal(root);
        return getTree(res, 0, res.size() - 1);
    }
}

Python：

class Solution:
    def balanceBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        res = []
        # 有序树转成有序数组
        def traversal(cur: TreeNode):
            if not cur: return
            traversal(cur.left)
            res.append(cur.val)
            traversal(cur.right)
        # 有序数组转成平衡二叉树
        def getTree(nums: List, left, right):
            if left > right: return 
            mid = left + (right -left) // 2
            root = TreeNode(nums[mid])
            root.left = getTree(nums, left, mid - 1)
            root.right = getTree(nums, mid + 1, right)
            return root
        traversal(root)
        return getTree(res, 0, len(res) - 1)

Go：

JavaScript：

var balanceBST = function(root) {
    const res = [];
    // 中序遍历转成有序数组
    const travesal = cur => {
        if(!cur) return;
        travesal(cur.left);
        res.push(cur.val);
        travesal(cur.right);
    }
    // 有序数组转成平衡二叉树
    const getTree = (nums, left, right) => {
        if(left > right) return null;
        let mid = left + ((right - left) >> 1);
        let root = new TreeNode(nums[mid]);// 中心位置作为当前节点的值
        root.left = getTree(nums, left, mid - 1);// 递归地将区间[left,mid−1] 作为当前节点的左子树
        root.right = getTree(nums, mid + 1, right);// 递归地将区间[mid+1,right] 作为当前节点的左子树
        return root;
    }
    travesal(root);
    return getTree(res, 0, res.length - 1);
};

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