84. 柱状图中最大的矩形

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84. 柱状图中最大的矩形

Description

Difficulty: 困难

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给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

输入： heights = [2,4]
输出： 4

提示：

• 1 <= heights.length <=10⁵
• 0 <= heights[i] <= 10⁴

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {number[]} heights
 * @return {number}
 */
// 分治法
// 从高度值最小的高度的最大面积 (end-start+1) * height[min]，将该面积与高度最小的柱子左边和右边形成的最大面积来比较。分治的最后是每一个矩形的面积。

const largestRectangleArea = (heights) => {
    let maxArea = 0
    const stack = [] // 单调递增栈 注意栈存的是下标
    heights = [0, ...heights, 0] // 在heights数组前后增加哨兵 用来清零单调递增栈里的元素
    for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
        // 当前元素对应的高度小于栈顶元素对应的高度时
        while (heights[i] < heights[stack[stack.length - 1]]) {
            const stackTopIndex = stack.pop() // 出栈
            maxArea = Math.max( // 计算面积 并更新最大面积
                maxArea,
                heights[stackTopIndex] * (i - stack[stack.length - 1] - 1) // 高乘宽
            )
        }
        stack.push(i) // 当前下标加入栈
    }
    return maxArea
}