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1004. 最大连续 1 的个数 III

English Version

题目描述

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
输出：6
解释：[1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。

示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
输出：10
解释：[0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 10。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• nums[i] 不是 0 就是 1
• 0 <= k <= nums.length

解法

方法一：滑动窗口

定义一个滑动窗口，窗口内的 $0$ 的个数不超过 $k$，窗口的右边界不断向右移动，当窗口内的 $0$ 的个数超过 $k$ 时，窗口的左边界向右移动，直到窗口内的 $0$ 的个数不超过 $k$ 为止。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组的长度。

相似题目：487. 最大连续 1 的个数 II

以下是滑动窗口的优化版本。

维护一个单调变长的窗口。这种窗口经常出现在寻求“最大窗口”的问题中：因为求的是“最大”，所以我们没有必要缩短窗口，于是代码就少了缩短窗口的部分；从另一个角度讲，本题里的 K 是资源数，一旦透支，窗口就不能再增长了。

• l 是窗口左端点，负责移动起始位置
• r 是窗口右端点，负责扩展窗口
• k 是资源数，每次要替换 0，k 减 1，同时 r 向右移动
• r++ 每次都会执行，l++ 只有资源 k < 0 时才触发，因此 r - l 的值只会单调递增（或保持不变）
• 移动左端点时，如果当前元素是 0，说明可以释放一个资源，k 加 1

相似题目： 2024. 考试的最大困扰度

Python3

class Solution:
    def longestOnes(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        ans = 0
        cnt = j = 0
        for i, v in enumerate(nums):
            if v == 0:
                cnt += 1
            while cnt > k:
                if nums[j] == 0:
                    cnt -= 1
                j += 1
            ans = max(ans, i - j + 1)
        return ans

class Solution:
    def longestOnes(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        l = r = -1
        while r < len(nums) - 1:
            r += 1
            if nums[r] == 0:
                k -= 1
            if k < 0:
                l += 1
                if nums[l] == 0:
                    k += 1
        return r - l

Java

class Solution {
    public int longestOnes(int[] nums, int k) {
        int j = 0, cnt = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                ++cnt;
            }
            while (cnt > k) {
                if (nums[j++] == 0) {
                    --cnt;
                }
            }
            ans = Math.max(ans, i - j + 1);
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
    public int longestOnes(int[] nums, int k) {
        int l = 0, r = 0;
        while (r < nums.length) {
            if (nums[r++] == 0) {
                --k;
            }
            if (k < 0 && nums[l++] == 0) {
                ++k;
            }
        }
        return r - l;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int ans = 0;
        int cnt = 0, j = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                ++cnt;
            }
            while (cnt > k) {
                if (nums[j++] == 0) {
                    --cnt;
                }
            }
            ans = max(ans, i - j + 1);
        }
        return ans;
    }
};

class Solution {
public:
    int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int l = 0, r = 0;
        while (r < nums.size()) {
            if (nums[r++] == 0) --k;
            if (k < 0 && nums[l++] == 0) ++k;
        }
        return r - l;
    }
};

Go

func longestOnes(nums []int, k int) int {
	ans := 0
	j, cnt := 0, 0
	for i, v := range nums {
		if v == 0 {
			cnt++
		}
		for cnt > k {
			if nums[j] == 0 {
				cnt--
			}
			j++
		}
		ans = max(ans, i-j+1)
	}
	return ans
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func longestOnes(nums []int, k int) int {
	l, r := -1, -1
	for r < len(nums)-1 {
		r++
		if nums[r] == 0 {
			k--
		}
		if k < 0 {
			l++
			if nums[l] == 0 {
				k++
			}
		}
	}
	return r - l
}

TypeScript

function longestOnes(nums: number[], k: number): number {
    const n = nums.length;
    let l = 0;
    for (const num of nums) {
        if (num === 0) {
            k--;
        }
        if (k < 0 && nums[l++] === 0) {
            k++;
        }
    }
    return n - l;
}

function longestOnes(nums: number[], k: number): number {
    const n = nums.length;
    let l = 0;
    let res = k;
    const count = [0, 0];
    for (let r = 0; r < n; r++) {
        count[nums[r]]++;
        res = Math.max(res, r - l);
        while (count[0] > k) {
            count[nums[l]]--;
            l++;
        }
    }
    return Math.max(res, n - l);
}

Rust

impl Solution {
    pub fn longest_ones(nums: Vec<i32>, mut k: i32) -> i32 {
        let n = nums.len();
        let mut l = 0;
        for num in nums.iter() {
            if num == &0 {
                k -= 1;
            }
            if k < 0 {
                if nums[l] == 0 {
                    k += 1;
                }
                l += 1;
            }
        }
        (n - l) as i32
    }
}

...