一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。
这个王国有一个明确规定的王位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。
Successor(x, curOrder):
如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
如果 x 是国王，那么返回 null
否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子
比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。
- 一开始，
curOrder为["king"]. - 调用
Successor(king, curOrder)，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入curOrder中，得到["king", "Alice"]。 - 调用
Successor(Alice, curOrder)，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入curOrder中，得到["king", "Alice", "Jack"]。 - 调用
Successor(Jack, curOrder)，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入curOrder中，得到["king", "Alice", "Jack", "Bob"]。 - 调用
Successor(Bob, curOrder)，返回null。最终得到继承顺序为["king", "Alice", "Jack", "Bob"]。
通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。
请你实现 ThroneInheritance 类：
ThroneInheritance(string kingName)初始化一个ThroneInheritance类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。void birth(string parentName, string childName)表示parentName新拥有了一个名为childName的孩子。void death(string name)表示名为name的人死亡。一个人的死亡不会影响Successor函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。string[] getInheritanceOrder()返回 除去 死亡人员的当前继承顺序列表。
示例：
输入：
["ThroneInheritance", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "getInheritanceOrder", "death", "getInheritanceOrder"]
[["king"], ["king", "andy"], ["king", "bob"], ["king", "catherine"], ["andy", "matthew"], ["bob", "alex"], ["bob", "asha"], [null], ["bob"], [null]]
输出：
[null, null, null, null, null, null, null, ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"], null, ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]]
解释：
ThroneInheritance t= new ThroneInheritance("king"); // 继承顺序：king
t.birth("king", "andy"); // 继承顺序：king > andy
t.birth("king", "bob"); // 继承顺序：king > andy > bob
t.birth("king", "catherine"); // 继承顺序：king > andy > bob > catherine
t.birth("andy", "matthew"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > catherine
t.birth("bob", "alex"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > catherine
t.birth("bob", "asha"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"]
t.death("bob"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob（已经去世）> alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]
提示：
1 <= kingName.length, parentName.length, childName.length, name.length <= 15kingName，parentName，childName和name仅包含小写英文字母。- 所有的参数
childName和kingName互不相同。 - 所有
death函数中的死亡名字name要么是国王，要么是已经出生了的人员名字。 - 每次调用
birth(parentName, childName)时，测试用例都保证parentName对应的人员是活着的。 - 最多调用
105次birth和death。 - 最多调用
10次getInheritanceOrder。
方法一：多叉树的前序遍历
可以发现，题目中王位的继承顺序，实际上是多叉树的前序遍历。
我们采用哈希表建树，得到 g，用哈希表 dead 保存死亡人员。获取继承顺序时，采用先序遍历的方式，把活着的人员放入结果数组中。
获取继承顺序的时间复杂度是
class ThroneInheritance:
def __init__(self, kingName: str):
self.g = defaultdict(list)
self.dead = set()
self.king = kingName
def birth(self, parentName: str, childName: str) -> None:
self.g[parentName].append(childName)
def death(self, name: str) -> None:
self.dead.add(name)
def getInheritanceOrder(self) -> List[str]:
def dfs(x):
if x not in self.dead:
ans.append(x)
for y in self.g[x]:
dfs(y)
ans = []
dfs(self.king)
return ans
# Your ThroneInheritance object will be instantiated and called as such:
# obj = ThroneInheritance(kingName)
# obj.birth(parentName,childName)
# obj.death(name)
# param_3 = obj.getInheritanceOrder()class ThroneInheritance {
private Map<String, List<String>> g = new HashMap<>();
private Set<String> dead = new HashSet<>();
private List<String> ans;
private String king;
public ThroneInheritance(String kingName) {
king = kingName;
}
public void birth(String parentName, String childName) {
g.computeIfAbsent(parentName, k -> new ArrayList<>()).add(childName);
}
public void death(String name) {
dead.add(name);
}
public List<String> getInheritanceOrder() {
ans = new ArrayList<>();
dfs(king);
return ans;
}
private void dfs(String x) {
if (!dead.contains(x)) {
ans.add(x);
}
for (String y : g.getOrDefault(x, Collections.emptyList())) {
dfs(y);
}
}
}
/**
* Your ThroneInheritance object will be instantiated and called as such:
* ThroneInheritance obj = new ThroneInheritance(kingName);
* obj.birth(parentName,childName);
* obj.death(name);
* List<String> param_3 = obj.getInheritanceOrder();
*/class ThroneInheritance {
public:
unordered_map<string, vector<string>> g;
unordered_set<string> dead;
string king;
vector<string> ans;
ThroneInheritance(string kingName) {
king = kingName;
}
void birth(string parentName, string childName) {
g[parentName].push_back(childName);
}
void death(string name) {
dead.insert(name);
}
vector<string> getInheritanceOrder() {
ans.resize(0);
dfs(king);
return ans;
}
void dfs(string& x) {
if (!dead.count(x)) {
ans.push_back(x);
}
for (auto& y : g[x]) {
dfs(y);
}
}
};
/**
* Your ThroneInheritance object will be instantiated and called as such:
* ThroneInheritance* obj = new ThroneInheritance(kingName);
* obj->birth(parentName,childName);
* obj->death(name);
* vector<string> param_3 = obj->getInheritanceOrder();
*/type ThroneInheritance struct {
g map[string][]string
dead map[string]bool
king string
}
func Constructor(kingName string) ThroneInheritance {
g := map[string][]string{}
dead := map[string]bool{}
return ThroneInheritance{g, dead, kingName}
}
func (this *ThroneInheritance) Birth(parentName string, childName string) {
this.g[parentName] = append(this.g[parentName], childName)
}
func (this *ThroneInheritance) Death(name string) {
this.dead[name] = true
}
func (this *ThroneInheritance) GetInheritanceOrder() []string {
var dfs func(x string)
ans := []string{}
dfs = func(x string) {
if !this.dead[x] {
ans = append(ans, x)
}
for _, y := range this.g[x] {
dfs(y)
}
}
dfs(this.king)
return ans
}
/**
* Your ThroneInheritance object will be instantiated and called as such:
* obj := Constructor(kingName);
* obj.Birth(parentName,childName);
* obj.Death(name);
* param_3 := obj.GetInheritanceOrder();
*/