134.加油站.md

134.加油站

题目

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明: 

如果题目有解，该答案即为唯一答案。 输入数组均为非空数组，且长度相同。 输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:
输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:
输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

方法（贪心算法）

在考虑问题的时候，可以把问题理解成图的形式，每个节点表示添加的油量，每条边表示消耗的油量。题目即让我们找到从哪个节点出发走完每一条边还能回到该节点。

如果加油站提供的总油量大于走完每条边消耗的总油量（即gas[i]-cost[i]累加和大于0），则一定可以环绕一周，否则一定不可环绕一周。

算法步骤：

• 从0位置开始遍历，一边记录gas[i]-cost[i]的差值总和total，一边寻找正确的出发点start
• 如果一个位置的gas[i]-cost[i]小于0，则它不能作为起始位置（因为从它开始根本跑不到下一个节点），于是我们把可能的开始位置更新为它的下一个节点。当前油量cur重置为0.
• 无论油够不够，一直遍历到结尾。如果遍历完成后（每个节点都走过了），total大于等于0，说明可以环绕一周，返回start。如果total小于0，说明不能环绕一周，返回-1.

代码

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int cur = 0;       //cur记录目前的油量
    int total = 0;
    int start = 0;     //记录开始位置（遍历过程不断更新）
    for(int i=0;i<gas.length;i++){
        total += (gas[i] - cost[i]);
        //gas[i]-cost[i]小于0的位置不能作为开始位置，于是需要更新开始位置为下一个位置。cur重置0
        cur += (gas[i] - cost[i]);
        if(cur < 0){
            cur = 0;
            start = i + 1;
        }
    }
    return total >= 0 ? start: -1;
}