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621. 任务调度器.md

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621. 任务调度器

题目

给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行,并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。在任何一个单位时间,CPU 可以完成一个任务,或者处于待命状态。

然而,两个 相同种类 的任务之间必须有长度为整数 n 的冷却时间,因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务,或者在待命状态。

你需要计算完成所有任务所需要的 最短时间 。  

示例 1:
输入:tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出:8
解释:A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
    在本示例中,两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间,而执行一个任务只需要一个单位时间,所以中间出现了(待命)状态。 

示例 2:
输入:tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
输出:6
解释:在这种情况下,任何大小为 6 的排列都可以满足要求,因为 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
诸如此类

示例 3:
输入:tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出:16
解释:一种可能的解决方案是:
    A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

方法

容易想到的一种贪心策略为:先安排出现次数最多的任务,让这个任务两次执行的时间间隔正好为n。再在这个时间间隔内安排其他的任务。

例如:tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2

我们先安排出现次数最多的任务"A",并且让执行两个"A"的时间间隔2。在这个时间间隔内,我们用其他任务类型去填充,又因为其他任务类型只有"B"一个,不够填充2的时间间隔,因此额外需要一个冷却时间间隔。具体安排如下图所示:

其中,maxTimes为出现次数最多的那个任务出现的次数。maxCount为一共有多少个任务和出现最多的那个任务出现次数一样。

图中一共占用的方格即为完成所有任务需要的时间,即:
$$(maxTimes - 1)*(n + 1) + maxCount$$

此外,如果任务种类很多,在安排时无需冷却时间,只需要在一个任务的两次出现间填充其他任务,然后从左到右从上到下依次执行即可,由于每一个任务占用一个时间单位,我们又正正好好地使用了tasks中的所有任务,而且我们只使用tasks中的任务来占用方格(没用冷却时间)。因此这种情况下,所需要的时间即为tasks的长度。

由于这种情况时再用上述公式计算会得到一个不正确且偏小的结果,因此,我们只需把公式计算的结果和tasks的长度取最大即为最终结果。

代码

public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
    int[] buckets = new int[26];
    for(int i = 0; i < tasks.length; i++){
        buckets[tasks[i] - 'A']++;
    }
    Arrays.sort(buckets);
    int maxTimes = buckets[25];
    int maxCount = 1;
    for(int i = 25; i >= 1; i--){
        if(buckets[i] == buckets[i - 1])
            maxCount++;
        else
            break;
    }
    int res = (maxTimes - 1) * (n + 1) + maxCount;
    return Math.max(res, tasks.length);
}