[백준 11505 c++ VXO] 구간 곱 구하기.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm> // fill_n, min,max, swap
//#include <map> // 중복 x 
//#include <string> // getline
//#include <cstring> // memset, strok, strstr
#include <vector>
#include <queue> // priority_queue<자료형, 구현체, 비교 연산자> (중복허용), 
//#include <set> // 트리, 중복 x , multiset
//#include <unordered_set>
//#include <cmath>
using namespace std; // lower_bound, upper_bound
/*
[백준 11505 c++ VXO] 구간 곱 구하기
문제:
접근: 세그, 인덱스드트리 -> 반복적인 구간곱 구하기
시간복잡도:
풀이1: 인덱스드 트리
    //1.입력
    //2.인덱스드트리 초기화
    //3.트리 업데이트
    //4.트리 구간곱 구하기
주의: *= 표현을 썻다가 연산도중 스택 오버플로우가 나면서 계속 틀려서 난감했다.
*/
#define MAX 1<<20 //2^20
#define TREE_MAX 1 << 21 //offset의 두배
typedef long long ll;
int n, m, k;
ll ori[MAX];
ll tree[TREE_MAX];
ll offset = 1;
ll MOD = 1000000007;
int a, b;
ll c;

//1) n이상 중 가장 작은 2의 제곱수 찾기
//2) 찾은 제곱수부터 원본배열 트리에 저장, 뒤에는 1로 초기화
//3) 찾은 제곱수-1 부터 0까지 왼자식*오른자식 값 저장
void init() {
    while (offset < MAX) offset *= 2;
    for (int i = 0; i < n; i++) tree[offset + i] = ori[i];
    for (int i = n; i < offset; i++) tree[offset + i] = 1; // 곱의 항등원1
    for (int i = offset - 1; i > 0; i--) tree[i] = tree[i * 2] * tree[i * 2 + 1] % MOD;
}

//1) 트리의 원본배열 위치로 이동
//2) 값 수정
//3) 조상노드로 올라가며 왼자식*오른자식 값 갱신
void update(int idx, ll val) {
    idx += offset - 1;
    tree[idx] = val;
    while ((idx /= 2) > 0) {
        tree[idx] = tree[idx * 2] * tree[idx * 2 + 1] % MOD;
    }
}

//1) 트리노드부터 시작
//2) 트리 구간의 시작인덱스가 홀수일 때: 곱하고 오른 부모로 올라가기
//3) 트리 구간의 끝 인덱스가 짝수일 때: 곱하고 왼 부모로 올라가기
//구간곱 반환
ll query(int from, int to) {
    from += offset - 1; to += offset - 1;
    
    ll res = 1; // 구갑곱이어서 1부터 시작
    while (from <= to) {
        if (from % 2 == 1) res = res * tree[from++]%MOD; 
        if (to % 2 == 0) res = res * tree[to--]%MOD;

        from /= 2; to /= 2;
    }
    return res;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); cout.tie(0);
    //1.입력: 
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> ori[i];
    }
    //2.인덱스드트리 초기화
    init();
    //3.트리 업데이트
    //4.트리 쿼리: 구간곱 구하기
    for (int i = 0; i < m + k; i++) {
        cin >> a >> b >> c;
        if (a == 1) {
            update(b, c);
        }
        else {
            cout << query(b, c) << '\n';
        }
    }
    return 0;
}