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冒泡排序

冒泡排序是最经典的排序算法之一,重复地走访要排序的数列,依次比较两个元素,如果顺序错误就把它们交换过来,直到排序完成。

  • 平均时间复杂度:$$ O(n^2) $$
  • 最好时间复杂度:$$ O(n) $$
  • 最坏时间复杂度:$$ O(n^2) $$
  • 空间复杂度:$$ O(1) $$
  • 稳定性:稳定
  • 排序方式:原地(In-place)

运作方式:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,交换;
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对;
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤;
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上述步骤,直到没有任何一组数字需要比较。

具体实现:

function bubbleSort(arr) {
    const len = arr.length;
    for (let i = 0; i < len - 1; ++i) {
        for (let j = 0; j < len - 1 - i; ++j) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                swap(arr, j, j+1);
            }
        }
    }
    return arr;
}

// 交换数组的两个索引的值
function swap(arr, i, j) {
    const tmp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = tmp;
}

冒泡排序虽然是简单的排序算法之一,但是大多数人多实现的方式都是错误的,最常见的错误的冒泡排序:

function errorBubbleSort(arr) {
    const len = arr.length;
    for (let i = 0; i < len; ++i) {
        for (let j = 0; j < len; ++j) {
            if (arr[i] < arr[j]) {
                swap(arr, i, j);
            }
        }
    }
    return arr;
}
errorBubbleSort([5, 3, 1, 2, 4]); // [1, 2, 3, 4, 5]

function errorBubbleSort2(arr) {
    const len = arr.length;
    for (let i = 0; i < len; ++i) {
        for (let j = i + 1; j < len; ++j) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                swap(arr, i, j);
            }
        }
    }
    return arr;
}
errorBubbleSort2([5, 3, 1, 2, 4]); // [1, 2, 3, 4, 5]