836. 矩形重叠

[yankewei]

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例 2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

说明：

两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-overlap

解答

纯数学，没有什么好讲的，两个矩形交叉的条件太多，那我们可以取反，把不交叉的情况列出来即可。以rec2矩形为例，如果不予rec1矩形交叉，有四个情况：
1、rec2矩形的右边长在rec1矩形的左边长的左边 // rec2[2] <= rec1[0]
2、rec2矩形的下边长在rec1矩形的上边长的上边 // rec2[1] >= rec1[3]
3、rec2矩形的左边长在rec1矩形的右边长的右边 // rec2[0] >= rec1[2]
4、rec2矩形的上边长在rec1矩形的下边长的下边 // rec2[3] <= rec1[1]

func isRectangleOverlap(rec1 []int, rec2 []int) bool {
    return !(rec2[2] <= rec1[0] || rec2[1] >= rec1[3] || rec2[0] >= rec1[2] || rec2[3] <= rec1[1])
}
func main() {
     isRectangleOverlap([]int{0, 0, 2, 2}, []int{1, 1, 3, 3})
}