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4.5.학습 알고리즘 구현하기.py
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4.5.학습 알고리즘 구현하기.py
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전제
신경망에는 적응 가능한 가중치와 편향이 있고, 이 가중치와 편향을 훈련 데이터에 적응하도록 조정하는 과정을 '학습'이라 한다.
신경망 학습은 다음과 같이 4단계로 수행한다.
1단계 - 미니배치
훈련 데이터 중 일부를 무작위로 가져온다. 이렇게 선별한 데이터를 미니배치라 하며,
그 미니배치의 손실함수 값을 줄이는 것이 목표이다.
2단계 - 기울기 산출
미니배치의 손실 함수 값을 줄이기 위해 각 가중치 매개변수의 기울기를 구한다.
기울기는 손실 함수의 값을 가장 작게 하는 방향을 제시한다.
3단계 - 매개변수 갱신
가중치 매개변수를 기울기 방향으로 아주 조금 갱신한다.
4단계 - 반복
1~3단계를 반복한다.
데이터를 무작위로 선정하기 때문에 확률적 경사 하강법stochastic gradient descent,
SGD라고 부른다.
'''
import sys
import os
import numpy as np
sys.path.append(os.pardir)
from common.functions import sigmoid, softmax, cross_entropy_error
from common.gradient import numerical_gradient
class TwoLayerNet:
"""
params : 신경망의 매개변수를 보관하는 딕셔너리 변수.
params['W1']은 1번째 층의 가중치, params['b1']은 1번째 층의 편향.
params['W2']은 2번째 층의 가중치, params['b2']은 2번째 층의 편향.
grad : 기울기를 보관하는 딕셔너리 변수(numerical_gradient()의 반환값)
grads['W1']은 1번째 층의 가중치의 기울기, grads['b1']은 1번째 층의 편향의 기울기.
grads['W2']은 2번째 층의 가중치의 기울기, grads['b2']은 2번째 층의 편향의 기울기.
"""
# 초기화를 수행한다.
def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size,
weight_init_std=0.01):
# 가중치 초기화
self.params = {}
self.params['W1'] = weight_init_std * \
np.random.randn(input_size, hidden_size)
self.params['b1'] = np.zeros(hidden_size)
self.params['W2'] = weight_init_std * \
np.random.randn(hidden_size, output_size)
self.params['b2'] = np.zeros(output_size)
# 예측(추론)을 수행한다.
def predict(self, x):
W1, W2 = self.params['W1'], self.params['W2']
b1, b2 = self.params['b1'], self.params['b2']
a1 = np.dot(x, W1) + b1
z1 = sigmoid(a1)
a2 = np.dot(z1, W2) + b2
y = softmax(a2)
return y
# 손실 함수의 값을 구한다.
# x : 입력데이터, t : 정답 레이블
def loss(self, x, t):
y = self.predict(x)
return cross_entropy_error(y, t)
# 정확도를 구한다.
def accuracy(self, x, t):
y = self.predict(x)
y = np.argmax(y, axis=1)
t = np.argmax(t, axis=1)
accuracy = np.sum(y == t) / float(x.shape[0])
return accuracy
# 가중치 매개변수의 기울기를 구한다.
def numerical_gradient(self, x, t):
loss_W = lambda W: self.loss(x, t)
grads = {}
grads['W1'] = numerical_gradient(loss_W, self.params['W1'])
grads['b1'] = numerical_gradient(loss_W, self.params['b1'])
grads['W2'] = numerical_gradient(loss_W, self.params['W2'])
grads['b2'] = numerical_gradient(loss_W, self.params['b2'])
return grads
if __name__ == '__main__':
net = TwoLayerNet(input_size=784, hidden_size=100, output_size=10)
print(net.params['W1'].shape) # (784, 100)
print(net.params['b1'].shape) # (100,)
print(net.params['W2'].shape) # (100, 10)
print(net.params['b2'].shape) # (10,)
x = np.random.rand(100, 784) # 더미 입력 데이터(100장 분량)
t = np.random.rand(100, 10) # 더미 정답 레이블(100장 분량)
grads = net.numerical_gradient(x, t) # 기울기 계산
# 주의 : 실행하는데 아주 오래걸림
print(grads['W1'].shape) # (784, 100)
print(grads['b1'].shape) # (100,)
print(grads['W2'].shape) # (100, 10)
print(grads['b2'].shape) # (10,)