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GAMES201线上课程:高级物理引擎实战指南2020

最新课程主页https://yuanming.taichi.graphics/teaching/2020-games201/ (本页面不再更新)

课件下载(讲义与代码)https://forum.taichi.graphics/t/topic/272

课程回放地址https://www.bilibili.com/video/BV1ZK411H7Hc

课程直播地址: http://webinar.games-cn.org (直播结束后Bilibili有回放,请点上一个链接)

建议前置课程: 高等数学、Python或任何一门程序设计语言

课程安排: 共10节课,每周一次。2020年6月1日开始,时间为北京时间晚上8:30-10:00。

课程作业: 课程共有三个开放项目。自愿完成。开放项目可以1-3人组队。

开放项目以同学们自由发挥为主,同学们可以自己将代码分享到 https://forum.taichi.graphics/ 论坛进行讨论,互相切磋。每次我们会选择有代表性的几个项目会在下次上课展示、点评。课程最后会进行最终点评、线上颁奖。

课程大纲(暂定)

第一讲,6月1日 导论

  • 基于物理的动画简介
  • Taichi(太极)编程语言简介
  • 课程与作业安排

(开放作业0:编写你自己的任意Taichi程序)

第二讲,6月8日 拉格朗日视角(1)

  • 弹簧质点系统(Mass-spring systems):你的第一个物理模拟器
  • 显式与隐式时间积分器(Explicit/implicit time integrators)
  • 光滑粒子流体动力学(Smoothed particle hydrodynamics)
  • 快速邻居搜索(Neighborhood search)

第三讲,6月15日 拉格朗日视角(2)

  • 基于四面体网格(tetrahedral mesh)的拉格朗日有限元模拟
  • 隐式有限元求解器(Implicit FEM solvers)
  • 边界条件处理
  • Taichi编程语言高级特性

(开放作业1:实现任意隐式积分器: implicit mass-spring/FEM, PCI-SPH, MPS, ..., 并进行显式时间积分器器与隐式时间积分器器对比)

第四讲,6月22日 欧拉视角

  • 稳定流体与半拉格朗日输送(Stable fluids and Semi-Lagrangian advection)
  • Chorin式压力投影(Chorin-Style projection)
  • Staggered网格与零空间(nullspaces)
  • Krylov子空间求解器(Krylov-subspace solvers)与共轭梯度法 (Conjugate gradients)
  • 用无矩阵(Matrix-free)Krylov子空间方法求解泊松方程(Poisson equations)
  • 预条件(Preconditioning)
  • 几何与代数多重网格方法(multigrid methods)

第五讲,6月29日 多体问题与涡方法

客座讲师: 张心欣

  • 多体问题以及他们与柏松方程的联系
  • 涡方法的乐趣
  • 从直观的角度引导同学认识几种不同的快速求和方法

7月6日,空一周,实现开放作业1

7月11日,开放作业1截止,点评

Homework 2 (最终作业)

  • 实现一个可交互的物理模拟器(2D),或⽤⾼质量渲染可视化模拟结果(3D),或进⾏性能优化
  • 可以基于⾃己的或别人的Homework 1

第六讲,7月13日 线性弹性有限元与拓扑优化

  • 弱形式(weak form)与有限元理论入门
  • 基于六面体网格(hexahedral grid)的拉格朗日有限元模拟
  • 拓扑优化(Topology optimization)

第七讲,7月20日 混合欧拉-拉格朗日视角(1)

  • 粒子-网格传输(Particle-grid transfers)
  • 粒子元胞法(Particle-in-Cell, PIC)
  • 流体隐粒子(Fluid Implicit Particles, FLIP)
  • 仿射粒子元胞法(Affine Particle-in-Cell, APIC)与多项式粒子元胞法(Polynomial Particle-in-Cell, PolyPIC)
  • 用FLIP与APIC进行流体模拟
  • 物质点法(Material Point Method, MPM)基础

第八讲,7月27日 混合欧拉-拉格朗日视角(2)

  • 移动最小二乘物质点法(Moving Least Squares MPM, MLS-MPM)
  • 本构模型(Constitutive models)
  • 塑性 (Plasticity)
  • 物质点法中的拉格朗日力(Lagrangian forces in MPM)

第九讲,8月3日 高性能计算与物理引擎

  • 现代处理器微结构(processor microarchitectures)
  • 内存层级(memory hierarchy)
  • 性能调优
  • Taichi中的高级数据布局
  • Taichi中的稀疏数据结构

8月10日空一次,大家完善自己的物理引擎(开放作业2)。

8月15日开放作业2 deadline。

第十讲,8月17日 总结

  • 课程回顾
  • 引擎项目最终点评、评奖
  • 基于物理的动画中的未解难题

助教团队

未来课程的顺利进行,离不开助教同学们的鼎力相助。理论组助教负责在论坛答疑、筛选优秀编程作业:

夏一鸣
史雨宸
袁宇杰

技术组助教主要负责与课程相关的Taichi开发与维护:

杨玄达
翟骁
曹亚帝
禹鹏
冯旭东