백준: 11053_가장 긴 증가하는 부분 수열

by_Python/baekjoon/11053_가장_긴_증가하는_부분_수열.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+# LIS
+"""
+https://namu.wiki/w/%EC%B5%9C%EC%9E%A5%20%EC%A6%9D%EA%B0%80%20%EB%B6%80%EB%B6%84%20%EC%88%98%EC%97%B4
+"""
+
+import sys
+input = sys.stdin.readline
+
+n = int(input().strip())
+a = [0] + list(map(int, input().split()))
+
+# O(N^2) 알고리즘
+
+
+def LIS_1():
+    # d[i] = a[i]를 마지막 값으로 가지는 LIS의 길이
+    d = [0] + [0 for _ in range(n)]
+
+    for i in range(1, n+1):
+        can_add_after = []
+        for j in range(0, i):
+            # a[i]가 a[j]보다 크다면 그 뒤에 추가 가능
+            if a[j] < a[i]:
+                can_add_after.append(d[j])
+        d[i] = max(can_add_after) + 1
+
+    return max(d)
+
+
+# O(NlogN) 알고리즘
+# 만약 d[j] = k를 만족하는 j 중 a[i]의 값이 가장 작은 j만 저장해 놓으면
+# 나중에 d[i] (i > j)를 계산할 때 그 값만 참조하면 d[i]의 값을 쉽게 알 수 있음
+def LIS_2():
+    # mini[k] = d[x]가 k를 만족하는 x들 중 최소값
+    mini = [0]
+    for i in range(1, n+1):
+        if mini[len(mini)-1] < a[i]:
+            mini.append(a[i])
+        else:
+            # 이미 존재하는 값이면 스킵
+            if a[i] in mini:
+                continue
+            # 아니면 들어갈 수 있는 자리 찾기
+            for j in range(len(mini)):
+                if mini[j] > a[i]:
+                    mini[j] = a[i]
+                    break
+
+    return len(mini) - 1
+
+
+# print(LIS_1())
+print(LIS_2())