This work is an implementation of the paper Mesh denoising via L0 minimization proposed by Lei He (Texas A&M University) and Scott Schaefer (Texas A&M University), this is an algorithm to remove the noise in triangulated models, this method maximize the flat regions and preserve sharp features. This implementation is written in python as Blender addon to add this operator in the sculpt process or mesh denoising.
<iframe width="640" height="480" src="https://www.youtube.com/embed/clS97D_JxYQ" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>A continuación se muestra como se debe instalar el addon y un ejemplo de su utilización.
<iframe width="640" height="480" src="https://www.youtube.com/embed/LBJyFWKMSrs" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>En la siguiente imagen se puede apreciar el panel que permitirá controlar los parámetros para la ejecución del proceso de eliminación de ruido. Este panel se encuentra en la sección de Propiedades > Object y cuenta con dos botones:
- Denoise: Comienza el proceso de eliminación de ruido utilizando los parámetros seleccionados.
- Reload parámeters: Reinicia los parámetros del addon.
Luego de culminar la implementación del paper y obteniendo tiempos muy largos, se identificaron dos secciones que pueden ser optimizadas utilizando precalculo ya que en estas matrices se almacenaba la relación entre edges y vertices de dos caras opuestas y la relación entre vértices y la estructura anterior, debido a que estas relaciones no cambian aunque la posición de los vértices sea modificada se realizó un precálculo de estos valores utilizando la gpu para aumentar la velocidad obteniendo una reducción de 39 segundos aprox a 0.35 segundos para el caso puntual del objeto Fandisk el cual tiene 6475 vértices.
Se actualizo este método para utilizar las matrices precalculadas. En este paso se realiza el cálculo de los valores del operador tomando en cuenta las 2 caras que comparten un edge.
Se utilizan los valores encontrados en la sección anterior para obtener el valor mínimo de beta por cada edge.
El último paso es resolver el sistema lineal para obtener el nuevo valor de los vértices, en este apartado fue donde se obtuvo una gran mejora en el tiempo ya que aquí se realizaba el cálculo de la matriz edge handle la cual ahora es precalculada.
- No fue posible probar con todas las mallas presentadas en el artículo ya que no se tenía acceso a los objetos ni los parámetros específicos que fueron utilizados.
- Al no estar disponible el código del artículo no se lograron hacer comparaciones respecto al tiempo indicado y el tiempo obtenido en la re-implementación.
- El paper indica que utiliza TAUCS: A library of sparse linear solvers (presentado por Sivan Toledo y Rotkin) para resolver el sistema esparzo de ecuaciones, en esta implementación se utilizará la librería scipy de python.
En la siguiente figura podemos ver a la izquierda el resultado mostrado en el paper para el objeto Fandisk y a la izquierda el resultado obtenido por la reimplementación en Blender, donde podemos apreciar que se lograron replicar los resultados presentados en el paper.
El paper indica tiempos de ejecución de 2 segundos para un objeto con 3800 vértices y 3 minutos para un objeto con 134345 vértices sin embargo estos tiempos no pudieron ser verificados debido a que no se cuenta con el código del paper. El paper "Guided mesh normal filtering" proporciona una implementación cuyos tiempos son notoriamente diferentes, a continuación se presenta una tabla comparativa de los tiempos obtenidos en la implementación de "Guided mesh normal filtering" vs el addon implementado para blender.
| Modelo | Vértices | Tiempo ejecución reimplementación | Tiempo ejecución Addon |
|---|---|---|---|
| Fandisk | 6475 | 2:05 | 0:41 |
| Iron | 85574 | 43:21 | 10:41 |
Para realizar las comparaciones se utilizaron los parámetros mostrados en la siguiente imagen, estos parámetros fueron obtenidos del paper "Guided mesh normal filtering."
- Lei He and Scott Schaefer. Mesh denoising via L0 minimization - ACM Transactions on Graphics - SIGGRAPH, July 2013.
- Wangyu Zhang, Bailin Deng, Juyong Zhang, Sofien Bouaziz, Ligang Liu. Guided mesh normal filtering, 2015.
- Sivan Toledo, D. C., and Rotkin, V. 2001. Taucs: A library of sparse linear solvers.
- Alonzo Quio - Master student at UCSP