Modelamiento Matemático y Métodos Numéricos

Colaboradores Actuales:

Carlos Isaac Zainea, Daniel Montenegro y Luis Campos

Este es un espacio para crear, contribuir y aprender sobre Modelamiento y Métodos Numéricos.

Contenido

1. Preliminares

   1. Instalación Anaconda
   2. Alternativas Online
   3. Lenguaje Markdown
   4. Imágenes en Jupyterlab
   5. Ambientes de Trabajo
   6. Instalación de Kernels

2. Introducción a Python

   1. ¿Qué es Python? Primeros Pasos [NbView] [Binder]
   2. Tipos de Datos
   3. Módulos de Python (Paquetes, Métodos, Funciones)
   4. Introducción a Tensores
   5. Cálculos Simples usando Numpy
   6. Visualización de Datos (Matplotlib)
   7. Manejo de Datos (Pandas)

3. Introducción a Métodos Numéricos

   1. ¿Qué es un método numérico?
   2. Modelamiento Matemático
   3. Ejemplos de Modelos
   4. Derivadas (Crash Course)
      1. Derivadas Matemáticas
      2. Derivadas Numéricas

4. Ecuaciones Diferenciales

   1. Primer Orden
      1. Una Dimensión
         1. Método de Euler
         2. Tipos de Error
         3. Desventajas del Método de Euler
         4. Método de Runge-Kutta
         5. Tabla de Butcher
         6. Campo de Pendientes
      2. Dos Dimensiones
         1. Depredador-Presa
         2. Espacio Fase
         3. Modelos Competitivos
         4. Campo de Direcciones
      3. Tres Dimensiones
         1. Modelos Epidemiológicos: COVID-19
         2. Ecuaciones de Lorenz
         3. Atractor de Lu-Chen
         4. Atractor de Rabinovich-Fabrikant
      4. N Dimensiones
         1. Modelos Competitivos
         2. Métodos Numéricos Vectoriales
         3. Atractor de Rössler
      5. Modelamiento Matemático
         1. Datos Reales
         2. Regresión Lineal
         3. Re-ajuste de Modelos
   2. Segundo Orden
      1. Una Dimensión
         1. Segunda Ley de Newton. Reducción a Primer Orden.
         2. Salto con Bungee
         3. Bungee con Cuerda
         4. Masa-Resorte
         5. Funciones Especiales (Bessel, Airy, Péndulo)
         6. Ley de Gravitación Universal
      2. Dos Dimensiones
         1. Bungee 2D
         2. Más ejemplos
      3. Tres dimensiones
         1. Bungee 3D
         2. Más ejemplos
         3. Introducción a Processing
   3. Tercer Orden y más allá
      1. Reducción a sistemas de Primer Orden
      2. Interpretación. Estudio de caso

5. Animación en Programación

   1. Bases de Processing
   2. Animaciones básicas
   3. Simulación de sistemas físicos
   4. Péndulo Doble
   5. Arte y Ciencia
   6. Sensores. Generacion de Datos.

6. Introducción a Machine Learning