Vitesse de réaction chimique

knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
SciViews::R

## ── Attaching packages ─────────────────────────────────────────────────────────── SciViews::R 1.1.0 ──

## ✔ SciViews  1.1.0        ✔ purrr     0.3.2   
## ✔ chart     1.3.0        ✔ readr     1.3.1   
## ✔ flow      1.0.0        ✔ tidyr     0.8.3   
## ✔ data.io   1.2.2        ✔ tibble    2.1.1   
## ✔ svMisc    1.1.0        ✔ ggplot2   3.1.1   
## ✔ forcats   0.4.0        ✔ tidyverse 1.2.1   
## ✔ stringr   1.4.0        ✔ lattice   0.20.38 
## ✔ dplyr     0.8.0.1      ✔ MASS      7.3.51.3

## ── Conflicts ──────────────────────────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ✖ dplyr::select() masks MASS::select()

Contexte

speed <- read("data/reaction.rds")

Des scientifiques ont déterminé la vitesse d’une réaction chimique en fonction de la concentration en substrat. Le jeu de données mis à votre disposition est détaillé ci-dessous.

skimr::skim(speed)

## Skim summary statistics
##  n obs: 120 
##  n variables: 2 
## 
## ── Variable type:numeric ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
##  variable missing complete   n  mean    sd   p0   p25   p50   p75   p100
##      conc       0      120 120 50.33 37.35 0    15.26 45.44 82.72 120   
##     speed       0      120 120  3.6   1.14 0.13  3     4.09  4.44   5.15
##      hist
##  ▇▅▃▃▃▃▃▃
##  ▁▁▁▁▂▂▇▃

Les scientifiques ont réalisé le graphique ci-dessous qui sera la base de votre recherche. Les scientifiques ont besoin de vous afin de réaliser une régression non linéaire.

chart(speed, speed ~ conc) +
  geom_point()

Objectif

Dans le cadre de cet exercice, vous devez réaliser un document au format Rmd pour analyser la situation mise à votre disposition sous la forme d’un carnet de laboratoire.

Afin de cadrer votre recherche, tentez de réaliser une régression non linéaire qui suit l’équation proposée par Michaelis-Menten dont l’équation est la suivante :

La courbe de Michaelis-Menten est bien connue pour modéliser des cinétiques chimiques simples, enzymatiques en particulier. Son équation est :

[V = \frac{V_{max} * conc}{K + conc}]

où (conc) est la concentration des réactifs au début de la réaction, c’est-à-dire, en absence de produits de cette réaction en mol/L, (V) est la vitesse de réaction en mol/min. Le modèle a deux paramètres (V_{max}) la vitesse maximale asymptotique en mol/min et (K) en mol/L correspondant à la concentration telle que la vitesse est la moitié de (V_{max}).

Votre carnet de laboratoire doit débuter par une introduction sur l’équation de Michaelis-Menten. Ensuite, vous devez décrire la suite des opérations que vous allez réaliser