causal-inference-for-the-brave-and-true/01-Introduction-To-Causality.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "attachments": {},
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%% md\n"
    }
   },
   "source": [
    "# 01 - Introduction To Causality\n",
    "\n",
    "\n",
    "## 우리가 왜 인과추론에 대해 관심을 가져야 할까요?\n",
    "\n",
    "무엇보다도, 인과추론이 여러분들에게 어떤 도움이 될지에 대해 궁금해 하실거에요. 바로 이 책에서 답을 찾아보시죠!\n",
    "\n",
    "\n",
    "## 데이터 과학은 예전과 같지 않아요 \n",
    "\n",
    "데이터 과학자는 Harvard Business Review에 따르면, [21세기 가장 매력적인 직업](https://hbr.org/2012/10/data-scientist-the-sexiest-job-of-the-21st-century)으로 선정되었어요. 10년 동안 데이터 과학자는 세간의 주목을 받아왔는데요, AI 전문가들은 [스포츠 스타와 맞먹는 수준의 급여를 받았습니다](https://www.economist.com/business/2016/04/02/million-dollar-babies). 명성과 부를 찾기 위해, 수많은 젊은 전문가들이 \"데이터 과학\" 타이틀을 최대한 빨리 얻기 위한 골드러시(Gold Rush)에 열광적으로 뛰어들었고, 이러한 데이터 과학 열풍(Hype)으로 새로운 산업들이 생겨났습니다. 하나의 수학 공식을 따로 볼 필요 없이, 다양하고 놀라운 방법(Teaching method)을 통해, 여러분을 데이터 과학자로 만들어 줄 수도 있어요. 컨설팅 전문가들은 회사가 가진 데이터의 잠재력을 깨울 수 있다면, 수백만 달러를 약속하기도 할 정도로 수요가 높아지고 있습니다. 이러한 영향으로, AI/ML은 새로운 자원으로 불려오고 있어요.\n",
    "\n",
    "데이터 과학의 열풍 동안, 경제학자들은 교육이 소득에 미치는 실질적 영항이 무엇인지 답하려고 했으며, 생물통계학자들은 포화 지방이 심장마비의 위험을 더 높이는지에 대해 이해하려고 했고, 심리학자들은 응원의 말이 (words of affirmation) 실제로 더 행복한 결혼생활로 이어진다는 것을 이해하고자 노력했습니다. 솔직히 말하자면, 데이터 과학은 최근에 생긴 분야가 아니에요. 단지 미디어가 제공한 데이터 과학에 대한 엄청난 무료 마케팅의 영향으로 인한 것일 뿐입니다.\n",
    "\n",
    "Jim Collins(미국의 컨설턴트)의 비유를 사용해, 이 책을 보고 있는 여러분의 최애 맥주를 차가운 컵에 따르는 상황에 대해 생각해봅시다.\n",
    "만약 여러분이 맥주를 잘 따른다면, 컵에는 맥주로 채워지지만 손가락 1개 정도의 거품이 위에 생길거에요. 이 맥주를 따른 컵은 마치 데이터 과학과 같습니다. 그 이유는요, \n",
    "\n",
    "1. 맥주 (Beer) : 통계적 기초, 과학적 호기심, 복잡한 문제에 대한 열정 - 앞의 모든 가치들은 수백년동안 매우 가치있다고 증명되었어요.\n",
    "2. 거품 (Foam) : 결국에 사라질 이 거품은 비현실적인 기대를 기반으로 만들어졌어요.\n",
    "\n",
    "그리고, 거품은 여러분이 생각하신 것보다 더 빨리 무너질 수 있습니다. 이코노미스트(The Economist)가 언급한 것 처럼 말이죠.\n",
    "\n",
    ">  AI가 세상을 바꾸는 영향을 줄 것이라고 예측하는 컨설턴트들은 실제 회사의 관리자들이 AI를 적용하기가 쉽지 않다는 것과 이에 대한 열정이 식어가고 있다고 이야기합니다. Gartner의 Svetlana Sicular는 2020년이 AI가 회사의 잘 알려진 \"유행 사이클 (Hype Cycle)\"의 내리막에 떨어지는 해가 될 수 있다고 말합니다. 투자자들은 AI 유행에 휩쓸리는 것 (Bandwagon-jumping)에 대해 점점 깨닫기 시작했습니다. 벤처캐피털 펀드인 MMC가 유럽 AI 스타트업들을 대상으로 한 설문조사에 따르면, 40%가 AI를 전혀 사용하지 않는 것으로 나타났습니다.\n",
    "\n",
    "1. 독자 여러분들이 현명하시다면, 시작으로 맥주의 거품(Foam)을 무시하는 법을 배우게 될 거에요. 수학과 통계학은 앞으로도 영원히 유용할 것이며, 해당 학문이 지금 당장 멈추지 않을 겁니다.\n",
    "2. 어느 누구도 어떻게 사용해야 하는지 모르는 번지르르한 최신 도구가 아닌, 여러분의 일을 가치 있게 만드는 것이 무엇인지 배우세요.\n",
    "3. 마지막으로, 데이터 과학을 배움에 있어 지름길은 없다는 것을 기억하세요. 수학 및 통계학 지식은 습득하기 어렵기 때문에 정말 가치가 있습니다. 모든 사람이 할 수 있다면 초과 공급으로, 가격이 낮아질 거에요. 그러므로,  **의지를 강하게 가지세요**! 그리고 해당 지식을 가능한 한 잘 배우세요.  **용감하고 진실된 사람들**(For the Brave and True)만을 위한 이 여정을 시작하는 동안 즐거운 시간 보내시길 바랍니다!\n",
    "\n",
    "\n",
    "![img](./data/img/intro/tougher-up-cupcake1.jpg)\n",
    "\n",
    "\n",
    "## 다른 유형의 질문에 답하기\n",
    "\n",
    "머신러닝은 현재 예측 유형의 질문에 능숙한 분야입니다. Ajay Agrawal, Joshua Gans, Avi Goldfarb는 Prediction Machines이라는 책에서 \"AI의 새로운 물결은 실제로 우리에게 지능을 가져다주는 것이 아닌, 지능의 주요 구성 요소인 예측을 가져다줍니다\"라고 이야기 했습니다. 머신러닝으로 우리는 모든 종류의 아름다운 태스크를 해낼 수 있어요. 단지 필요한 사항은 태스크를 예측 문제로 프레임화하는 것입니다. 예를 들어, 여러분이 영어에서 포르투갈어로 번역하고 싶으신가요? 그러면, 영어 문장이 주어졌을 때, 포르투갈어 문장을 예측하는 ML 모델을 구축하시면 됩니다. 만약, 얼굴을 인식하고 싶으신가요? 그러면, 사진의 세부부분에서 얼굴의 존재에 대해 예측하는 ML 모델을 만들면 됩니다. 여러분이 자율주행차를 만들고 싶으세요? 그럼 다음과 같은 ML 모델을 만들어 자동차 주변의 이미지와 센서 정보가 제공될 때, 바퀴의 방향과 브레이크 & 액셀러레이터의 압력을 예측하면 됩니다.\n",
    "\n",
    "그러나, 머신러닝은 만병 통치약이 아닙니다. 머신러닝은 엄격한 바운더리에서 엄청한 일을 해낼 수 있지만, 해당 데이터가 모델에 적합된 것과 조금 다를 경우 제대로 작동하지 않을 수 있어요. Prediction Machines 책의 또 다른 예를 들자면, \"많은 산업에서, 낮은 가격은 낮은 판매와 관련이 있다고 합니다. 예를 들어, 호텔 산업에서 가격은 비수기 일 때 저렴하고, 수요가 가장 많고 호텔이 가득차는 성수기 시즌에는 가격이 높습니다. 해당 데이터가 주어졌을 때, 머신러닝의 순진한 예측에서는 가격을 인상하면, 더 많은 객실이 팔릴 것이라고 제안할 수 있습니다. (인과관계)\"\n",
    "\n",
    "머신러닝은 위 사례와 같이 인과관계 유형의 문제를 잘 다루지 못합니다. 인과추론의 문제는 경제학자들이 반사실(Counterfactuals)이라고 부르는 \"만약에\" 질문에 답할 것을 요구해요. 현재 상품에 대해 요청한 가격 대신 다른 가격을 사용하면 어떻게 될까요? 저지방 식단 대신, 저당 식단을 따르게 된다면 어떻게 될까요? 만약 여러분이 은행에서 일하면서 신용을 제공하는 경우, 고객 라인을 변경하게 된다면 수익이 어떻게 바뀌는지 파악해야 합니다. 또는 지자체에서 일하고 있다면, 학교 시스템을 개선하는 방법에 대해 파악하라는 요청을 받을 수 있어요. 이러한 상황이 생겼을 때, 여러분은 디지털 지식의 시대가 알려주는 대로 모든 학생들에게 태블릿을 줘야 할까요? 아니면 기존 방식의 도서관을 지어야 할까요?\n",
    "\n",
    "해당 질문의 중심에는 우리가 답을 알고자 하는 인과적 질문이 있습니다. 인과적인 질문은 매출을 높이는 방법을 찾는 것과 같이 일상적인 문제에 스며들어 있어요. 또한 우리에게 매우 개인적이고 소중한 딜레마에서 필수적인 역할을 합니다. 예를 들자면, 여러분은 인생에서 성공하기 위해 돈이 많이 드는 학교에 가야 할까요 (교육으로 인해 소득이 증가하나요)? 이민이 취업 기회를 낮추나요 (이민으로 인해 실업이 증가합니까)? 가난한 사람들에게 송금하면 범죄율이 낮아지나요? 위와 같은 문제들을 다룰 때, 여러분이 소속되어 있는 분야는 중요하지 않습니다. 여러분이 이러한 유형의 인과관계 질문에 답을 한적이 있거나 앞으로 대답해야 할 가능성이 매우 높아요. 안타깝게도, ML은 상관관계 유형 예측에 의존하여 인과추론의 문제를 해결할 수 없습니다.\n",
    "\n",
    "이러한 인과관계 질문에 대답하는 것은 대부분의 사람들이 인식하는 것보다 훨씬 어렵습니다. 여러분은 주변 사람들로 부터 \"연관은 인과관계가 아니다\" 라고 여러번 들어보셨을 겁니다. 그러나 실제로 왜 연관성이 인과관계가 아닌지 설명하는 것은 조금 더 복잡해요. 이것이 인과추론에 대한 소개의 전부입니다. 이 책의 나머지 부분은 **연관성을 인과관계로 만드는 방법**을 알아내는 데 포커스를 둘 예정입니다.\n",
    "\n",
    "\n",
    "## 연관관계가 인과관계가 될 때\n",
    "\n",
    "직관적으로 볼 때, 연관관계(Association)는 인과관계(Causation)가 아닌 이유를 알고 있습니다. 누군가가 학생들에게 태블릿 PC를 제공하는 학교가 그렇지 않은 학교보다 더 나은 성과를 보인다고 말한다면, 태블릿을 제공하는 학교가 더 부유하다는 사실을 빠르게 찾아낼 수 있을 거에요. 따라서, 해당 학생들은 태블릿 없이도 평균보다 더 잘 할 수 있을 겁니다. 이로 인해, 수업 시간에 아이들에게 태블릿을 제공하는 것이 학업 성취도를 높일 것이라고 결론지을 수는 없습니다. 단지, 여기서는 학교의 태블릿이 높은 학업 성과와 관련이 있다고 말할 수 있을 뿐입니다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%%\n"
    },
    "tags": [
     "hide-input"
    ]
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "import pandas as pd\n",
    "import numpy as np\n",
    "from scipy.special import expit\n",
    "import seaborn as sns\n",
    "from matplotlib import pyplot as plt\n",
    "from matplotlib import style\n",
    "\n",
    "style.use(\"fivethirtyeight\")\n",
    "\n",
    "np.random.seed(123)\n",
    "n = 100\n",
    "tuition = np.random.normal(1000, 300, n).round()\n",
    "tablet = np.random.binomial(1, expit((tuition - tuition.mean()) / tuition.std())).astype(bool)\n",
    "enem_score = np.random.normal(200 - 50 * tablet + 0.7 * tuition, 200)\n",
    "enem_score = (enem_score - enem_score.min()) / enem_score.max()\n",
    "enem_score *= 1000\n",
    "\n",
    "data = pd.DataFrame(dict(enem_score=enem_score, Tuition=tuition, Tablet=tablet))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%%\n"
    },
    "tags": [
     "hide-input"
    ]
   },
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "image/png": "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",
      "text/plain": [
       "<Figure size 432x576 with 1 Axes>"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "plt.figure(figsize=(6,8))\n",
    "sns.boxplot(y=\"enem_score\", x=\"Tablet\", data = data).set_title('ENEM score by Tuition Cost')\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "attachments": {},
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%% md\n"
    }
   },
   "source": [
    "단순한 직관 넘어, 먼저 Notation을 설정해 보겠습니다. 해당 Notation은 인과관계에 대해 말하는 공통언어가 될 것이며, 앞으로 배울 내용에 있어서 중요한 부분을 차지합니다.\n",
    "\n",
    "\n",
    "$T_i$는 실험대상 i에 대한 처치여부를 나타냅니다.\n",
    "\n",
    "\n",
    "\n",
    "$\n",
    "T_i=\\begin{cases}\n",
    "1 \\ \\text{: 실험대상 i가 Treatment를 받은 경우}\\\\\n",
    "0 \\ \\text{: 실험대상 i가 Treatment를 받지 않은 경우}\\\\\n",
    "\\end{cases}\n",
    "$\n",
    "\n",
    "\n",
    "여기서의 처치는 약 또는 의료분야에 관련된 것일 필요는 없습니다. 대신, 효과를 알고자 하는 일부 개입(intervention)을 나타내는데 사용할 용어일 뿐입니다. 위에서 살펴본 사례의 경우, 처치는 학생들에게 태블릿을 제공하는 것에 해당해요. 이를 나타내기 위해, $T$ 대신 $D$가 표시되는 경우가 있으니 참고 부탁드려요.\n",
    "\n",
    "이제, 실험대상 i에 대해 관찰된 결과 변수(Outcome variable)를 $Y_i$라고 정의합니다.\n",
    "\n",
    "결과는 우리가 관심이 있는 변수입니다. 우리는 인과추론에서 처치가 결과에 영향을 미치는지 알고 싶을 거에요. 위 사례에서는 학업 성취가 결과 변수가 됩니다.\n",
    "\n",
    "이 부분에서 흥미로워 지는데요. **인과적 추론의 근본적인 문제**(Fundamental problem of causal inference)는 처치여부에 관계없이 같은 실험대상에 대해 동시에 관찰할 수 없다는 것입니다. 마치 우리에게 두 갈래 길이 있고, 우리가 가는 길 앞에 무엇이 놓여 있는지 알 수 있는 것과 같아요. Robert Frost 시에서 처럼요 (시의 경우 번역없이 원문 그대로 적었습니다):\n",
    "\n",
    "\n",
    "> 단풍 든 숲 속에 두 갈래 길이 있었습니다.\n",
    "몸이 하나니 두 길을 가지 못하는 것을 \n",
    "안타까워하며 한참을 서서 \n",
    "낮은 수풀로 꺾여 내려가는 한쪽 길을\n",
    "멀리 끝까지 바라다 보았습니다. \n",
    "<[고수들의 계량경제학](https://product.kyobobook.co.kr/detail/S000001059425) 번역 참조>;\n",
    "\n",
    "\n",
    "이 문제를 해결하기 위해 **잠재적 결과**(Potential Outcomes)에 대해 많은 이야기를 해볼 예정입니다. 잠재적 결과는 실제로 일어나지 않았으나 발생할 수 있는 결과입니다. 대신 처치를 받은 경우, **무슨 일이 일어났을지**를 나타냅니다. 우리는 때로는 일어난 잠재적 결과를 사실(factual)이라고 부르고, 일어나지 않은 결과를 반사실(counterfactual)이라고 부릅니다.\n",
    "\n",
    "Notation 관련해서는 추가 첨자를 사용합니다.\n",
    "\n",
    "$Y_{0i}$ : 실험대상 i가 처치를 받지 않은 잠재적 결과를 의미합니다. \n",
    "\n",
    "$Y_{1i}$ : **같은 실험대상 i**가 처치를 받은 잠재적 결과를 의미합니다.\n",
    "\n",
    "때로는 여러분들이 잠재적 결과를 함수 $Y_i(t)$로 보실 수 있는데요, 이 부분을 주의해주세요. $Y_{0i}$가 $Y_i(0)$로 표기될 수 있고 $Y_{1i}$는 $Y_i(1)$일 수 있습니다. 혼란를 방지하기 위해, 이 책에서는 대부분 추가 첨자를 활용한 notation으로 표기할 예정입니다.\n",
    "\n",
    "![img](./data/img/intro/potential_outcomes.png)\n",
    "\n",
    "다시 우리가 위에서 다룬 예제로 돌아와서, $Y_{1i}$는 태블릿이 있는 교실에 있는 경우 학생 i에 대한 학업 성취도를 나타냅니다. 만약 학생 i가 태블릿을 받았다면, $Y_{1i}$를 관찰할 수 있어요. 만약 태블릿을 받지 못한 경우는 $Y_{0i}$를 관찰 할 수 있겠죠? 태블릿을 받지 못한 경우, $Y_{1i}$가 여전히 정의되어 있지만 우리가 관측할 수 없어요. 이는 반사실적 잠재적 결과입니다.\n",
    "\n",
    "잠재적 결과를 통해, 개별 처치 효과(ITE, Individual Treatment, Effect)를 정의할 수 있게 됩니다.\n",
    "\n",
    " $Y_{1i} - Y_{0i}$\n",
    " \n",
    "물론, 인과추론의 근본적인 문제로 인해 잠재적 결과 중 하나만 관찰할 수 있습니다. 그렇기 때문에 ITE를 알 수 없습니다. 그래서 당분간은 ITE를 추정하는 것 대신, 추정하기 더 쉬운 **평균 처치 효과 (ATE, Average Treatment Effect)**에 대해 알아보도록 해요\n",
    "\n",
    "$ATE = E[Y_1 - Y_0]$\n",
    "\n",
    "`E[...]` 는 기댓값을 나타냅니다. 조금 더 추정하기 쉬운 값은 **처치받은 그룹에 대한 평균 처치 효과(ATET/ATT, average treatment effect on the treated)** 입니다.\n",
    "\n",
    "$ATT = E[Y_1 - Y_0 | T=1]$\n",
    "\n",
    "위의 사례에서 본 것 처럼, 두 가지 잠재적 결과를 모두 볼 수 없다는 것을 확인했습니다. 하지만 논쟁의 목적으로, 반사실도 볼 수 있다고 가정해 볼게요. 인과적 추론의 신이 있다고 생각하고, 해당 신이 우리가 싸운 많은 통계적인 전투에 만족해 잠재적 대안의 결과를 볼 수 있는 신과 같은 능력을 보상했다고 가정해 보겠습니다. 해당 능력으로 4개의 학교에 대한 데이터를 수집한다면, 학생들에게 태블릿 제공 여부와 연간 학업 시험 점수를 알게 됩니다. 여기에서 태블릿은 처치, 학생들에게 태블릿을 제공하는 경우 $T=1$이고, $Y$는 학업 성취에 대한 시험 점수가 됩니다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%%\n"
    },
    "tags": [
     "hide-input"
    ]
   },
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<div>\n",
       "<style scoped>\n",
       "    .dataframe tbody tr th:only-of-type {\n",
       "        vertical-align: middle;\n",
       "    }\n",
       "\n",
       "    .dataframe tbody tr th {\n",
       "        vertical-align: top;\n",
       "    }\n",
       "\n",
       "    .dataframe thead th {\n",
       "        text-align: right;\n",
       "    }\n",
       "</style>\n",
       "<table border=\"1\" class=\"dataframe\">\n",
       "  <thead>\n",
       "    <tr style=\"text-align: right;\">\n",
       "      <th></th>\n",
       "      <th>i</th>\n",
       "      <th>y0</th>\n",
       "      <th>y1</th>\n",
       "      <th>t</th>\n",
       "      <th>y</th>\n",
       "      <th>te</th>\n",
       "    </tr>\n",
       "  </thead>\n",
       "  <tbody>\n",
       "    <tr>\n",
       "      <th>0</th>\n",
       "      <td>1</td>\n",
       "      <td>500</td>\n",
       "      <td>450</td>\n",
       "      <td>0</td>\n",
       "      <td>500</td>\n",
       "      <td>-50</td>\n",
       "    </tr>\n",
       "    <tr>\n",
       "      <th>1</th>\n",
       "      <td>2</td>\n",
       "      <td>600</td>\n",
       "      <td>600</td>\n",
       "      <td>0</td>\n",
       "      <td>600</td>\n",
       "      <td>0</td>\n",
       "    </tr>\n",
       "    <tr>\n",
       "      <th>2</th>\n",
       "      <td>3</td>\n",
       "      <td>800</td>\n",
       "      <td>600</td>\n",
       "      <td>1</td>\n",
       "      <td>600</td>\n",
       "      <td>-200</td>\n",
       "    </tr>\n",
       "    <tr>\n",
       "      <th>3</th>\n",
       "      <td>4</td>\n",
       "      <td>700</td>\n",
       "      <td>750</td>\n",
       "      <td>1</td>\n",
       "      <td>750</td>\n",
       "      <td>50</td>\n",
       "    </tr>\n",
       "  </tbody>\n",
       "</table>\n",
       "</div>"
      ],
      "text/plain": [
       "   i   y0   y1  t    y   te\n",
       "0  1  500  450  0  500  -50\n",
       "1  2  600  600  0  600    0\n",
       "2  3  800  600  1  600 -200\n",
       "3  4  700  750  1  750   50"
      ]
     },
     "execution_count": 3,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "pd.DataFrame(dict(\n",
    "    i= [1,2,3,4],\n",
    "    y0=[500,600,800,700],\n",
    "    y1=[450,600,600,750],\n",
    "    t= [0,0,1,1],\n",
    "    y= [500,600,600,750],\n",
    "    te=[-50,0,-200,50],\n",
    "))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%% md\n"
    }
   },
   "source": [
    "여기서 $ATE$는 마지막 컬럼에 대한 평균 즉, 개별 처치 효과(ITE)에 대한 평균입니다. \n",
    "\n",
    "$ATE=(-50 + 0 - 200 + 50)/4 = -50$\n",
    "\n",
    "ATE를 통해, 태블릿이 학생들의 학업 성취도를 평균적으로 50점 감소시켰음을 의미합니다. 여기서 $ATT$는 $T=1$일 때 마지막 열의 평균입니다.\n",
    "\n",
    "$ATT=(- 200 + 50)/2 = -75$\n",
    "\n",
    "태블릿(처치)을 받은 학교는, 태블릿이 학생들의 학업 성취도를 평균적으로 75점 감소시켰다는 것을 의미합니다. 물론, 우리는 해당 결과를 결코 알 수 없습니다 (반사실). 실제로, 우리가 마주한 데이터는 아래와 같습니다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%%\n"
    },
    "tags": [
     "hide-input"
    ]
   },
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<div>\n",
       "<style scoped>\n",
       "    .dataframe tbody tr th:only-of-type {\n",
       "        vertical-align: middle;\n",
       "    }\n",
       "\n",
       "    .dataframe tbody tr th {\n",
       "        vertical-align: top;\n",
       "    }\n",
       "\n",
       "    .dataframe thead th {\n",
       "        text-align: right;\n",
       "    }\n",
       "</style>\n",
       "<table border=\"1\" class=\"dataframe\">\n",
       "  <thead>\n",
       "    <tr style=\"text-align: right;\">\n",
       "      <th></th>\n",
       "      <th>i</th>\n",
       "      <th>y0</th>\n",
       "      <th>y1</th>\n",
       "      <th>t</th>\n",
       "      <th>y</th>\n",
       "      <th>te</th>\n",
       "    </tr>\n",
       "  </thead>\n",
       "  <tbody>\n",
       "    <tr>\n",
       "      <th>0</th>\n",
       "      <td>1</td>\n",
       "      <td>500.0</td>\n",
       "      <td>NaN</td>\n",
       "      <td>0</td>\n",
       "      <td>500</td>\n",
       "      <td>NaN</td>\n",
       "    </tr>\n",
       "    <tr>\n",
       "      <th>1</th>\n",
       "      <td>2</td>\n",
       "      <td>600.0</td>\n",
       "      <td>NaN</td>\n",
       "      <td>0</td>\n",
       "      <td>600</td>\n",
       "      <td>NaN</td>\n",
       "    </tr>\n",
       "    <tr>\n",
       "      <th>2</th>\n",
       "      <td>3</td>\n",
       "      <td>NaN</td>\n",
       "      <td>600.0</td>\n",
       "      <td>1</td>\n",
       "      <td>600</td>\n",
       "      <td>NaN</td>\n",
       "    </tr>\n",
       "    <tr>\n",
       "      <th>3</th>\n",
       "      <td>4</td>\n",
       "      <td>NaN</td>\n",
       "      <td>750.0</td>\n",
       "      <td>1</td>\n",
       "      <td>750</td>\n",
       "      <td>NaN</td>\n",
       "    </tr>\n",
       "  </tbody>\n",
       "</table>\n",
       "</div>"
      ],
      "text/plain": [
       "   i     y0     y1  t    y  te\n",
       "0  1  500.0    NaN  0  500 NaN\n",
       "1  2  600.0    NaN  0  600 NaN\n",
       "2  3    NaN  600.0  1  600 NaN\n",
       "3  4    NaN  750.0  1  750 NaN"
      ]
     },
     "execution_count": 4,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "pd.DataFrame(dict(\n",
    "    i= [1,2,3,4],\n",
    "    y0=[500,600,np.nan,np.nan],\n",
    "    y1=[np.nan,np.nan,600,750],\n",
    "    t= [0,0,1,1],\n",
    "    y= [500,600,600,750],\n",
    "    te=[np.nan,np.nan,np.nan,np.nan],\n",
    "))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%% md\n"
    }
   },
   "source": [
    "보다시피 위 표는 인과효과를 계산하기 위해 확실히 이상적이지 않죠? 그런데 여전히 처치된 그룹의 평균을 취하여 처치되지 그룹의 평균과 비교할 수 없을까요? 즉, $ATE=(600+750)/2 - (500 + 600)/2 = 125$ 하면 안되나요? 안됩니다! 결과가 얼마나 다른지 주목해보세요! 만약 이렇게 생각하셨다면, 여러분은 연관성을 인과관계로 착각하는 가장 중대한 죄(?)를 저지르신겁니다. 이유를 이해하기 위해 인과추론의 주요 적인 편향에 대해 살펴보겠습니다.\n",
    "\n",
    "\n",
    "## 편향\n",
    "\n",
    "편향(Bias)는 연관성을 인과관계와 다르게 만듭니다. 다행히도 편향은 직관적으로 쉽게 이해할 수 있어요. 위 태블릿 사례를 다시 짚어보도록 하겠습니다. 학생들에게 태블릿을 제공하는 학교가 더 높은 시험 점수를 얻는다는 주장에 부딛힐 때, 여러분은 해당 학교가 태블릿 없이도 어쨌든 더 높은 시험 점수를 얻을 것이라고 말함으로써 이 주장을 반박할 수 있습니다. 그 이유는 다른 학교보다 돈이 더 많기 때문입니다. 따라서 해당 학교는 더 나은 교사에게 비용을 지불하고 더 나은 교실을 제공할 수 있을 거예요. 즉, 처치된 그룹과 처치되지 않은 그룹과 비교 가능하지 않은 경우입니다.\n",
    "\n",
    "잠재적 결과 표기법에서 처치받은 $Y_0$가 처치받지 않은 $Y_0$는 다릅니다. 처치받은 $Y_0$는 **반사실**이라는 것을 명심해야 해요. 실제로 반사실을 관찰할 수 없으나, 해당 부분에 대해 추론은 할 수 있어요. \n",
    "반사실을 추론하기 위한 경우에서는, 우리는 세상이 어떻게 돌아가는지에 대한 이해 (도메인 지식 등)를 활용하여 더 합리적으로 추론할 수 있어요. \n",
    "위 예시의 경우, 처치를 받은 학교의 $Y_0$가 처치를 받지 않은 학교의 $Y_0$보다 더 크다고 말할 수 있어요. 다시 말해, 학생들에게 태블릿을 제공할 수 있는 학교는 더 높은 시험 점수에 영향을 주는 다른 요인들도 존재할 수 있기 때문입니다. 잠재적 결과를 충분히 이해하고 익숙해지는데 있어 시간이 조금 필요해요. 이 단락을 다시 읽어보시고 이해하셨는지 한 번 확인해주세요.\n",
    "\n",
    "이를 염두에 두고, 연관성이 인과관계가 아닌 경우인 이유에 대해 기본적인 수식으로 보여줄 수 있습니다. 연관성은 $E[Y|T=1] - E[Y|T=0]$로 측정됩니다. 이는 태블릿이 있는 학교의 평균 시험 점수에서 태블릿이 없는 학교의 평균 시험 점수를 뺀 값입니다. 반면 인과관계는 $E[Y_1 - Y_0]$로 측정됩니다.\n",
    "\n",
    "연관성을 측정하고 관찰된 결과를 잠재적 결과로 대체하여 어떻게 관련되는지 살펴보겠습니다. 처치받은 경우 관찰된 결과는 $Y_1$이고 받지 않은 경우 관찰된 결과는 $Y_0$입니다.\n",
    "\n",
    "$\n",
    "E[Y|T=1] - E[Y|T=0] = E[Y_1|T=1] - E[Y_0|T=0]\n",
    "$\n",
    "\n",
    "이제, $E[Y_0|T=1]$를 더하고 뺍시다. 이 부분은 반사실 결과에 대한 부분입니다. 이는 처치받지 않았다면 처치의 결과가 어떠했을 것인지를 알려줍니다.\n",
    "\n",
    "$\n",
    "E[Y|T=1] - E[Y|T=0] = E[Y_1|T=1] - E[Y_0|T=0] + E[Y_0|T=1] - E[Y_0|T=1]\n",
    "$\n",
    "\n",
    "마지막으로, 수식을 재정리하고, 기댓값을 합친 이후를 보시죠!\n",
    "\n",
    "$\n",
    "E[Y|T=1] - E[Y|T=0] = \\underbrace{E[Y_1 - Y_0|T=1]}_{ATT} + \\underbrace{\\{ E[Y_0|T=1] - E[Y_0|T=0] \\}}_{BIAS}\n",
    "$\n",
    "\n",
    "이 처럼 간단한 수학의 일부는 인과관계 질문들에서 만나게 될 모든 문제를 포함하며, 이 부분을 이해하는 것은 매우 중요해요. 만약 여러분의 팔에 문신해야 한다면, 위 식은 좋은 후보(?)가 될 거에요. \n",
    "100가지 다른 방식으로 해석될 수 있는 신성한 텍스트처럼, 위 식이 우리에게 말하고 있는 것을 깊이 붙잡고 이해해야 합니다. \n",
    "조금 더 자세히 살펴보도록 하시죠. 몇 가지 의미로 나누어보면, 첫째, 이 식은 연관성이 인과관계가 아닌 이유를 알려줍니다. 보시는 것 처럼, 연관성은 처치에 대한 처치 효과에 bias를 더한 것과 같아요. **편향은 실험군과 대조군이 처치를 받지 않은 경우, 처치 전에 실험군과 대조군이 어떻게 다른지를 나타냅니다.** 어떤 누군가가 교실에서 태블릿이 학업 성적을 향상시킨다고 말할 때, 왜 해당 부분이 의심스러운지 정확하게 말할 수 있어요. \n",
    "예시에서 $E[Y_0|T=0] < E[Y_0|T=1]$를 보면, **태블릿 제공 여부와 무관**하게 학생들에게 태블릿을 줄 수 있는 학교가 그렇지 않은 학교보다 낫다고 생각할 것입니다.\n",
    "\n",
    "왜 이런 일이 발생하는 것일까요? 교란변수(Confounding variable)에 대해 나중에 더 이야기 할 예정이지만, 지금은 우리가 통제할 수 없는 많은 변수들이 처치와 함께 바뀌기 때문에 발생하는 편향을 생각할 수 있습니다. 결과적으로 처치를 받은 학교와 처치를 받지 않은 학교는 태블릿에서만 차이가 있지 않습니다. 태블릿 제공 여부 이외에도 수업료, 위치, 교사에 따라 달라질 수 있어요 ...\n",
    "태블릿 제공이 학업 성적 향상에 도움이 된다고 이야기하기 위해서는 태블릿이 있는 학교와 없는 학교가 평균적으로 서로 비슷해야해요."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%%\n"
    },
    "tags": [
     "hide-input"
    ]
   },
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "image/png": "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",
      "text/plain": [
       "<Figure size 720x432 with 1 Axes>"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "plt.figure(figsize=(10,6))\n",
    "sns.scatterplot(x=\"Tuition\", y=\"enem_score\", hue=\"Tablet\", data=data, s=70).set_title('ENEM score by Tuition Cost')\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "attachments": {},
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {
    "pycharm": {
     "name": "#%% md\n"
    }
   },
   "source": [
    "이제 주어진 문제를 이해했으므로 해결방법에 대해 살펴보도록 하겠습니다. 연관성을 인과관계와 같게 만들어주기 위해 무엇이 필요한지 이제 이야기 할 수 있겠죠? **$E[Y_0|T=0] = E[Y_0|T=1]$이면 연관관계는 인과관계와 같습니다!** 이 부분을 이해하는 것은 단지 이 식만을 기억하는 것이 아니에요. 여기에는 강한 직관적인 주장이 있는데요. $E[Y_0|T=0] = E[Y_0|T=1]$는 실험군과 대조군이 비교 가능하다는 것을 의미해요. 또는 실험군이 처치를 받지 않았을 때 $Y_0$를 관찰할 수 있다면, 그 결과는 처치를 받지 않은 것과 같을 것입니다. 결과적으로 bias 항은 사라질 거에요.\n",
    "\n",
    "$\n",
    "E[Y|T=1] - E[Y|T=0] = E[Y_1 - Y_0|T=1] = ATT\n",
    "$\n",
    "또한 처치받은 그룹과 처치받지 않은 그룹이 처치 자체에서만 다른 경우, $E[Y_0|T=0] = E[Y_0|T=1]$이고 처치를 받은 그룹에 대한 인과효과는 처치를 받지 않은 그룹과 같습니다(두 그룹이 매우 유사하기 때문이에요).\n",
    "\n",
    "$\n",
    "\\begin{align}\n",
    "E[Y_1 - Y_0|T=1] &= E[Y_1|T=1] - E[Y_0|T=1] \\\\\n",
    "&= E[Y_1|T=1] - E[Y_0|T=0] \\\\\n",
    "&= E[Y|T=1] - E[Y|T=0]\n",
    "\\end{align}\n",
    "$\n",
    "\n",
    "위와 같이, 비교가능한 그룹일 경우 **두 집단의 평균차이가 인과효과**가 됩니다.  \n",
    "\n",
    "$\n",
    "E[Y|T=1] - E[Y|T=0] = ATT\n",
    "$\n",
    "\n",
    "위에서 언급한 내용과 비슷하게, 처치된 그룹과 처치되지 않은 그룹이 처치에서만 다른 경우 $E[Y_1|T=0] = E[Y_1|T=1]$로도 표현할 수 있습니다. 실험군과 대조군이 모두 처치에 유사하게 반응하는지 확인해야합니다. 이제 처치 전 교환가능(exchangeable, 비교가능)하며, **처치 후에도** 실험군과 대조군이 교환 가능해요. 해당 경우는 이렇게 표현될 수 있습니다. $E[Y_1 - Y_0|T=1]=E[Y_1 - Y_0|T=0]$ 및\n",
    " \n",
    "$\n",
    "E[Y|T=1] - E[Y|T=0] = ATT = ATE\n",
    "$\n",
    "\n",
    "해당 과정은 정말 중요해서, 아래 그림과 함께 다시 한 번 짚어보고 가겠습니다. 실험군과 대조군을 단순 평균을 비교하면 이것이 우리가 얻은 것입니다(파란색 점 - 처치받지 않은 그룹).\n",
    "\n",
    "![img](./data/img/intro/anatomy1.png)\n",
    "\n",
    "두 그룹 간의 결과 차이가 어떻게 두 가지 원인을 가질 수 있는지 주목해주세요.\n",
    "\n",
    "1. 처치 효과. 시험 점수의 증가는 학생들에게 태블릿을 제공함으로써 발생합니다.\n",
    "2. 시험 점수의 일부 차이는 더 나은 교육을 위한 등록금 때문일 수 있습니다. 이 경우, 처치받은 학생들의 수업료가 훨씬 더 비싸기 때문에 실험군과 대조군에서 차이가 생깁니다. 즉, 처치받은 그룹과 받지 않은 그룹의 차이는 처치 자체가 아니게 됩니다.\n",
    "\n",
    "ITE는 동일한 실험 대상에 대한 결과와 다른 대안의 처치를 받았을 경우 얻을 수 있는 이론적 결과 간의 차이입니다. 실제 처치 효과는 아래 왼쪽 그림과 같이 잠재적 결과를 관찰할 수 있는 신과 같은 힘이 있어야만 얻을 수 있습니다. 이는 반사실 결과이며 밝은 색으로 표시됩니다.\n",
    "\n",
    "![img](./data/img/intro/anatomy2.png)\n",
    "\n",
    "오른쪽 그래프에서, 이전에 다룬 편향을 나타냈습니다. 실험에 참가한 모든 대상이 처치를 받지 않는다면, 편향이 생깁니다. 이 경우 $T_0$ 잠재적 결과만 남게 됩니다. 그런 다음 처치된 그룹과 처치되지 않은 그룹이 어떻게 다른지 확인합니다. 만약 그렇다면, 처치 이외의 다른 요인이 실험군과 대조군을 다르게 만드는 원인이 될거에요. 이것이 바로 편향이며, 처치에 대한 실질적인 효과를 실제 처치 효과를 가리게 됩니다.\n",
    "\n",
    "이제 bias 없는 가상의 상황과 대조해보도록 합시다. 태블릿이 학교에 무작위로 할당되었다고 가정한다면, 부유한 학교와 가난한 학교가 태블릿을 받을 기회는 동일합니다. 즉, 처치인 태블릿 제공 여부는 등록금 전반에 걸쳐서 고르게 분배될 거에요.\n",
    "\n",
    "![img](./data/img/intro/anatomy3.png)\n",
    "\n",
    "이 경우에는 처치를 받은 그룹과 받지 않은 그룹의 차이는 차이는 평균 인과 효과에 해당합니다. 그 이유는 처치 이외에 처치받은 그룹과 받지않은 그룹 사이에 차이의 다른 원인이 없기 때문이에요. 실험에서의 모든 차이점은 그에 기인해야 합니다. 즉, 이런 경우는 편향이 없습니다.\n",
    "\n",
    "![img](./data/img/intro/anatomy4.png)\n",
    "\n",
    "$Y_0$s만 관찰하도록 모든 실험대상이 처치를 받지 않도록 설계하면, 실험군과 대조군 간의 차이가 존재하지 않을 것입니다.\n",
    "\n",
    "바로 이 부분이 바로 인과추론에 있어서 정말 힘든 부분이라고 할 수 있습니다. 편향을 제거하고 실험군과 대조군을 비교가능하게 하는 현명한 방법을 찾아서, 모든 차이가 평균적인 처치 효과(ATE)만으로 추정할 수 있게끔 하는 것이죠. 궁극적으로 인과추론은 모든 망상과 오해를 걷어내고, 세상이 어떻게 작동하는지 알아내는 것이라고 할 수 있습니다. 이제 편향을 제거하는 방법을 배워서 인과효과를 식별할 수 있게 됩니다.\n",
    "\n",
    "## Key Ideas\n",
    "\n",
    "이번 챕터에서는 가장 중요한 부분인, 연관성이 인과관계가 왜 다른지와 연관성을 인과관계로 만드는 방법을 배웠습니다. 또한 인과적 추론을 이해하는 방법으로 잠재적 결과 표기법을 소개했었어요. 잠재적 결과 프레임워크를 통해 우리는 통계 자료를 두 가지 가능한 현실로 간주했습니다. 하나는 처치를 받은 것이고 다른 하나는 처치를 받지 않은 것입니다. 불행하게도 인과 추론의 근본적인 문제로 인해, 동시에 관측할 수 없고 그 중 하나만 관찰할 수 있어요.\n",
    "\n",
    "앞으로는 인과추론에 있어서 가장 근본이되는 방법이라고 할 수 있는 무작위 실험(Randomized trial)으로 부터 시작해서 인과관계를 추정하는 몇 가지 기본 방법을 살펴볼 예정입니다. 인과추론 수업에서 자주 사용되는 쿵푸 시리즈의 인용문으로 이번 챕터를 마무리하고자 합니다.\n",
    "\n",
    "> '사람의 인생에서 일어나는 일은 이미 기록되어 있습니다. 사람은 자신의 운명이 뜻하는 대로 인생을 살아가야 해요.' -Caine\n",
    "'맞아요, 반대로 생각하면 사람은 그들이 선택한 대로 자유롭게 살 수 있어요. 마치 정반대처럼 보이지만 둘 다 맞는 말입니다.' -Old Man\n",
    "\n",
    "## References\n",
    "\n",
    "이 책을 쓰기 위해 Joshua Angrist, Alberto Abadie, Christopher Walters의 대단한 계량 경제학 수업 자료를 많이 참고했습니다. 해당 자료에 있는 대부분의 아이디어는 전미경제학회(American Economic Association)의 수업에서 가져왔어요. 이렇게 좋은 참고자료를 보는 것이 2020년의 힘든 한 해를 지탱하게 만들어준 원동력이었다고 생각해요.\n",
    "\n",
    "* [Cross-Section Econometrics](https://www.aeaweb.org/conference/cont-ed/2017-webcasts)\n",
    "* [Mastering Mostly Harmless Econometrics](https://www.aeaweb.org/conference/cont-ed/2020-webcasts)\n",
    "\n",
    "또한, Angrist의 정말 좋은 책들을 참고자료에 넣고 싶어요. 해당 저자가 쓴 책들은 계량경제학(Econometrics) 또는 '메트릭스(Metrics, 계량적 분석)'가 매우 유용할 뿐만 아니라 매우 흥미롭다는 걸 알려주었어요.\n",
    "\n",
    "* [Mostly Harmless Econometrics](https://www.mostlyharmlesseconometrics.com/)\n",
    "* [Mastering 'Metrics](https://www.masteringmetrics.com/)\n",
    "\n",
    "마지막으로 참고한 자료는 Miguel Hernan과 Jamie Robins의 책입니다. 이 책들은 제가 대답해야 했던 까다로운 인과적인 질문에서 신뢰할 수 있는 동반자 같은 존재였어요.\n",
    "\n",
    "* [Causal Inference Book](https://www.hsph.harvard.edu/miguel-hernan/causal-inference-book/)\n",
    "\n",
    "본문의 앞쪽의 맥주 비유는 JL Colins의 [주식 시리즈](https://jlcollinsnh.com/2012/04/15/stocks-part-1-theres-a-major-market-crash-coming-and-dr-lo)에서 가져왔습니다. 이 시리즈는 돈을 생산적으로 투자하는 방법을 배우려는 모든 분들께서 반드시 읽어야할 자료라고 생각해요.\n",
    "\n",
    "![img](./data/img/poetry.png)\n",
    "\n",
    "## Contribute\n",
    "\n",
    "Causal Inference for the Brave and True는 인과추론, 통계학에 대한 오픈소스 자료입니다. 이 자료는 금전적으로나 모든 분들이 쉽게 접근하실 수 있도록 하는 것이 목표입니다. 또한, 이 책은 Python 기반의 무료 소프트웨어만 사용해요.\n",
    "여러분들께서 이 자료가 가치 있다고 생각하시고, 금전적으로 지원을 원하신다면 [Patreon](https://www.patreon.com/causal_inference_for_the_brave_and_true)를 방문해주세요. \n",
    "만약 여러분이 금전적으로 기여하기가 쉽지 않으시다면, 오타 수정, 수정 제안, 이해하기 난해한 부분에 대한 피드백 제공 등을 통해 도움을 주실 수 있어요. 이 책의 Github 저장소 [이슈 페이지](https://github.com/CausalInferenceLab/Causal-Inference-with-Python/issues)를 방문해주세요. 마지막으로 이 자료가 여러분의 마음에 드셨다면 도움이 될 수 있는 다른 사람들과 공유해주시고, [한국어 번역 자료](https://github.com/CausalInferenceLab/Causal-Inference-with-Python/stargazers)와 [해당 번역본의 원서](https://github.com/matheusfacure/python-causality-handbook/stargazers)에 star 부탁드립니다!"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3.9.7 ('Workspace_JS')",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.9.7"
  },
  "orig_nbformat": 4,
  "vscode": {
   "interpreter": {
    "hash": "a812027cb36d52afc6bf34b1f842ed1960d479f5dea7272b4a52eb53764f32d8"
   }
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}