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integracionNumericaCompuesta.py
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integracionNumericaCompuesta.py
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import numpy as np
from math import *
# Funcion Trapecio
def reglaCompuestaTrapecio(func, a, b, n):
h = (b - a) / n
res = 0
# f(a)
res = func(a)
# Sumatoria
suma = 0
for i in range(1, n):
# sum(f(xi))
suma += func(a + i * h)
# 2*sum(f(xi))
suma *= 2
# f(b)
res += suma + func(b)
# h / 2
res *= h / 2
return res
# Funcion Simpson
def reglaCompuestaSimpson(func, a, b, n):
h = (b - a) / n
res = 0
# f(x0)
res = func(a)
# Primer sumatoria
suma = 0
for i in range(int(n/2)):
suma += func((a + (2 * i + 1) * h))
# 4 sum(f(2i + 1))
suma *= 4
res += suma
# Segunda sumatoria
suma = 0
for i in range(1, int(n/2)):
suma += func(a + (2 * i) * h)
# sum 2sum(f(x2i))
suma *= 2
res += suma + func(b)
res *= h / 3
return res
# Funciones de prueba
def funcion1(x):
return exp(x)
def funcion2(x):
return exp(x ** 2)
def funcion3(x):
return x
# Prueba
print("Integracion Regla Compuesta del Trapecio:")
print("Integral 1:", reglaCompuestaTrapecio(funcion1, 0, 5, 1000))
print("Integral 2:", reglaCompuestaTrapecio(funcion2, 0, 1, 1000))
print("Integral 3:", reglaCompuestaTrapecio(funcion3, -5, 5, 1000))
print("\n")
print("Integracion Regla Compuesta de Simpson:")
print("Integral 1:", reglaCompuestaSimpson(funcion1, 0, 5, 1000))
print("Integral 2:", reglaCompuestaSimpson(funcion2, 0, 1, 1000))
print("Integral 3:", reglaCompuestaSimpson(funcion3, -5, 5, 1000))
print("\n")