safer limit of F8 for x1, x2 -> 1

src/threshold_loop_functions.cpp

@@ -140,45 +140,8 @@ double F7(double x)
 /// F8(x1,x2) in the limit x1 -> 1 and x2 -> 1
 static double F8_1_1(double x1, double x2)
 {
-   return (-2.7015873015872867 + 13.815873015872924*x2
-           - 28.54761904761879*sqr(x2) + 29.898412698412283*cube(x2)
-           - 15.82222222222179*quad(x2)
-           + 2.9904761904758974*pow5(x2)
-           + 0.7031746031747295*pow6(x2)
-           - 0.39365079365082534*pow7(x2)
-           + 0.05714285714286069*pow8(x2)
-           + sqr(x1)*(-0.2999999999999769 + 5.352380952380799*x2
-                      - 23.09047619047574*sqr(x2)
-                      + 47.08571428571352*cube(x2)
-                      - 54.404761904761074*quad(x2)
-                      + 38.03809523809467*pow5(x2)
-                      - 16.18571428571403*pow6(x2)
-                      + 3.923809523809459*pow7(x2)
-                      - 0.41904761904761173*pow8(x2))
-           + quad(x1)*(0.057142857142858015 + 0.050793650793644535*x2
-                             - 1.193650793650774*sqr(x2)
-                             + 3.352380952380916*cube(x2)
-                             - 4.534920634920595*quad(x2)
-                             + 3.511111111111082*pow5(x2)
-                             - 1.6095238095237963*pow6(x2)
-                             + 0.41269841269840923*pow7(x2)
-                             - 0.04603174603174563*pow8(x2))
-           + cube(x1)*(-0.16507936507937204 - 1.0158730158729674*x2
-                             + 7.961904761904614*sqr(x2)
-                             - 19.555555555555294*cube(x2)
-                             + 24.926984126983836*quad(x2)
-                             - 18.590476190475986*pow5(x2)
-                             + 8.292063492063399*pow6(x2)
-                             - 2.0825396825396587*pow7(x2)
-                             + 0.22857142857142587*pow8(x2))
-           + x1*(3.009523809523779 - 17.269841269841073*x2
-                 + 43.13650793650738*sqr(x2)
-                 - 61.71428571428479*cube(x2)
-                 + 55.83492063491965*quad(x2)
-                 - 33.01587301587234*pow5(x2)
-                 + 12.533333333333038*pow6(x2)
-                 - 2.793650793650719*pow7(x2)
-                 + 0.279365079365071*pow8(x2)))/quad(-1. + x2);
+   return 1. + 1.333333333333333*(-1 + x1) +
+      (1.333333333333333 - 0.6666666666666661*(-1 + x1))*(-1 + x2);
 }
 
 /// F8(x1,x2) in the limit x1 -> 1