Openly-accessible books for high school students who want to extend their readings on science subjects.
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Miscellaneous - 综合教材
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Mathematical Methods for Physics and Engineering
此教材中的数学基本涵盖大学物理中所有会用到的数学技巧与方法。除了代数和微积分的内容，学生可以尝试提前学习 Ordinary Differential Equations (ODEs) (chapter 14-17)，微分方程为物理学中很重要的数学表示方法。而微分方程的解常常是描述一个系统的"状态方程"。
17章的 Eigenfunction methods for differential equations 更是将线性代数与微分方程相融合，掌握后可解决更为复杂的物理系统问题。
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Higher Mathematics for Physics and Engineering
不同于上本书，这本教材从数学分析方法的几个大方向介绍物理/工程中的数学：
- Real Analysis - 实分析: 处理实数及实函数的数学分析。专门实数函数及数列的解析特性，包括实数数列的极限，实函数的微分及积分、连续性，光滑性以及其他相关性质。
- Functional Analysis - 泛函(functional, function是函数)分析: 分析函数构成的函数空间。泛函分析历史根源是由对函数空间的研究和对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究。这种观点被证明是对微分方程和积分方程的研究中特别有用。
- Complex Analysis - 复分析: 研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西(Cauchy)积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等
- Fourier Analysis - 傅立叶分析: 近代发展很快的分析分支。主要研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。
- Differential Equations - 微分方程: 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及时间变量的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
- Tensor Analyses - 张量分析: 张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。张量分析常用于物理系统，例如广义相对论的度量张量 metric tensor 和电磁学的电磁场张量 electromagnetic field tensor.
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Calculus - 微积分
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简洁的微积分入门
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进阶微积分教材，内容对于高中生会比较晦涩难懂。Chapter 14 使用数学方法重新推导经典理论力学的理论，非常硬核。
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Algebra - 代数
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Linear Algebra - 线性代数
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Statistics - 统计学
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Machine Learning - 机器学习
机器学习利用了大量的数学原理。虽然其中的数学比较难懂，但是有大量的软件包可供选择。你可以不会写梯度下降算法，但是你不能不知道其背后的数学原理和对应现实目的。
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吴恩达的机器学习课程笔记。他在 Stanford 2013-2014学年的机器学习课程最高超过800名学生选修，以至于大多数学生只能通过网课学习这门课程。
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Mathematics for Machine Learning
Github上开源的机器学习数学教材。章节简洁且贴合实际使用。
先介绍数学基础：线性代数、几何学、向量微积分和概率论
然后重点介绍机器学习中常见的数学：线性回归、多维数据的降维、高斯混合模型(GMM)和支持向量机(SVM).
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International Mathematical Olympiad (IMO)
Mind your decisions 介绍过 IMO 2019 Q1 的一种解法。
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近来很火的可视化数学教学视频博主。先是设计了一系列注重可视化的数学课程，让学生通过图像和动画理解数学。
- Essence of linear algebra - 线性代数的本质
- Essence of calculus - 微积分的本质
- Differential equations - 微分方程
- Bilibili channel
- Youtube channel
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频繁更新一些小挑战，经常是适合各年龄段的学生挑战的数学难题。通常使用一些小技巧来巧妙的解决几何/算数/代数的问题。
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CIE 考试大纲
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Free High School Science Texts (FHSST) 所写的高中物理教材，其文字排版比较贴近大学教材。
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PHYSICS 101 AN INTRODUCTION TO PHYSICS
45节 lecture 涵盖了高中物理的力学、振动、电磁、简单电路、热力学还有现代物理的内容。练习题比较多，排版较为简单。
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数字化且碎片化的物理教科书，章节分的很细，每个章节都有 discussion, summary, practice, problems, resources 的部分
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Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics 9th Edition
包含绝大多数物理知识点的完整教科书，配图精美且介绍贴近生活。数学推导的部分尽量简略且有很多的 worked example，适合学生提前熟悉各个物理的方向。
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Robert's Introductory Physics I: Elementary Mechanics
包含了经典力学的牛顿力学，稍有探讨流体力学的内容。
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数学部分有困难的可以参考同一作者所写的数学入门: Mathematics for Introductory Physics
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Introductory Physics II: Electricity, Magnetism and Optics
这个 volume II 和费曼物理学讲义类似，电和磁部分使用的数学比较复杂，对A-Level学生比较有挑战。
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The Navy Electricity and Electronics Training Series
前几个 module 包含 A-Level 电路内容。
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注意：此教材中的电路图元件使用 IEEE 元器件标准化法，A-Level 以 IEC 标准为主。主要注意电阻丝 IEEE: 波浪/ IEC: 矩形 的区别。
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Module 01 Introduction to Matter, Energy, and Direct Current
不同于物理教材，此教材从电和磁从哪里来开始，解释了物质中的电磁现象并引出电池的设计。后半段介绍了直流电系统以及电路安全。
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Module 2: Introduction to Alternating Current and Transformers
交流电源、Resistor-Inductor-Capacitor (RLC) 电路和变压器的实际运行情况。
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Introduction to Electrodynamics
格里菲斯的电动力学导论，其中包含大学本科物理专业电动力学的基本内容。与CIE物理不同，电动力学会使用更多的向量方程/微积分/微分方程来解决随时间变化的电磁场问题。
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物理学最经典的教科书，亲临大佬费曼的课
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Volume I: mainly mechanics, radiation, and heat
包含了 A-Level 大纲的：牛顿力学、振动与波、热力学。
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Volume II: mainly electromagnetism and matter
内容远超 A-Level 的电磁学，以数学为主的电磁学、麦克斯韦方程组、更多的物质内部的物理学
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Volume III: quantum mechanics
"遇事不决，量子力学"虽是一句玩笑，其反直觉的定律却困扰了半个多世纪的物理学家。这本书的内容基本是大学物理的大二会接触到的正规量子力学课程，包含波函数、薛定谔方程（TISE & TDSE），不包含量子场论。
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David Tong's Quantum Field Theory
目前口碑较好的量子场论 (QFT) 课程教材，剑桥大学的 David Tong 的 QFT 课程笔记。从经典场论出发，融合数论和相对论，讨论基本粒子标准模型的数学部分。
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International Physics Olympiad (IPhO)
2018年的3道题都值得一做！
- LIGO 为当年诺奖热点话题引力波。
- Where is Neutrino 则是让高中生一瞥 CERN 大型强子对撞机数据分析的理论和方法。
- Physics of Live Systems 使用数学、电路和力学探讨了生命中的随机性、肿瘤的生成，巧妙的融合了物理、生命学和数学。
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British Physics Olympiad (BPhO)
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Walter Lewin's MIT lectures
MIT 天体物理学家 Walter Lewin 的课堂，每次课1小时都能穿插进一个贴合课程内容的小实验。
- 网易公开课（有中文字幕但是建议不看字幕）
- Youtube playlist
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Minute Physics: 分钟物理，不谈公式和计算，了解物理学概念
这里的编程不仅仅是给准备考取计算机/信息科学的学生而准备的！
目前的大学本科课程，基本所有的科学/工程院系都会从大一就开设编程课程，编程语言主要有C/C++/Java/Python/matlab/Mathematica。作者推荐高中生开始尝试使用Python编程解决一些简单的数值计算和数据可视化问题。
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中文圈著名的互联网Python教材。每天花费半小时学Python。作为Python/计算机编程入门教程，包含了很多基础的网络通信/进程线程/HTTP协议的介绍。
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Python for Computational Science and Engineering
面向计算科学和工程的Python教材：从最基础的数据类型开始，写一个小函数，然后用
matplotlib可视化函数。简单但实用！ -
Fundamentals of Python Programming
更为基础的Python编程教材。涉及更多的基础编程知识，如何写一些常见的方法（迭代、递归、类、BFS/DFS等算法）。很多的实例代码和输出让学生更好的理解算法原理。
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注重数据科学的Python教程。需要有基础Python知识和环境。适合数据科学学生提前学习其中的方法。
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Automate the Boring Stuff with Python
利用Python简化工作流程，是一个有趣的读物。学习Python或许是无趣的，但是利用Python来减少无趣的重复性操作或许会让你喜欢上Python编程。
- Search for text in a file or across multiple files
- Create, update, move, and rename files and folders
- Search the Web and download online content
- Update and format data in Excel spreadsheets of any size
- Split, merge, watermark, and encrypt PDFs
- Send reminder emails and text notifications
- Fill out online forms
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Quantitative Economics with Python
用Python学习计量经济学。有趣的教材，前半段利用Python中的
scipy和matplotlib来计算和可视化学习数学概念。后半段则是学习计量经济学中的概念并使用Python探讨理论里的数值解。
此项目始于2021年。希望能够帮助A-Level学生拓展阅读材料，接触更多非 CIE 教材的英语/中文教材。更好的适应国外大学的教学模式和教材。希望学生能关注这几点：
- 不要畏惧大量文字的介绍
- 学会用英语表示公式，记住公式并且学会用英语表达
- (物理)定律与现实生活中的联系
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