Skip to content

Commit

Permalink
Merge pull request #336 from AlexeyShobanov/exercises
Browse files Browse the repository at this point in the history 
add exercises 3_5-3_8
  • Loading branch information
@fey
fey committed Jun 11, 2020
2 parents 2cfa506 + d6a7018 commit 7beb41c
Show file tree
Hide file tree
Showing 12 changed files with 397 additions and 0 deletions.
60 changes: 60 additions & 0 deletions resources/lang/en/exercises/3_5.php
View file
@@ -0,0 +1,60 @@
<?php

return [
'title' => 'Monte Carlo integration',
'description1' =>
'Monte Carlo integration is a method of estimating definite integrals by means of Monte Carlo simulation. ' .
'Consider computing the area of a region of space described by a predicate ',
'description2' =>
' that is true for points ',
'description3' =>
' in the region and false for points not in the region. For example, ' .
'the region contained within a circle of radius ',
'description4' =>
' centered at ',
'description5' =>
' is described by the predicate that tests whether ',
'description6' =>
'. To estimate the area of the region described by such a predicate, begin by choosing a rectangle that contains the region. ' .
'For example, a rectangle with diagonally opposite corners at ',
'description7' =>
' and ',
'description8' =>
' contains the circle above. ' .
'The desired integral is the area of that portion of the rectangle that lies in the region. ' .
'We can estimate the integral by picking, at random, points ',
'description9' =>
' that lie in the rectangle, and testing ',
'description10' =>
' for each point to determine whether the point lies in the region. ' .
'If we try this with many points, then the fraction of points that fall in the region should give an estimate of the proportion of the rectangle that lies in the region. ' .
'Hence, multiplying this fraction by the area of the entire rectangle should produce an estimate of the integral.',
'description11' =>
'Implement Monte Carlo integration as a procedure ',
'description12' =>
' that takes as arguments a predicate ',
'description13' =>
', upper and lower bounds ',
'description14' =>
' and ',
'description15' =>
' for the rectangle, and the number of trials to perform in order to produce the estimate. ' .
'Your procedure should use the same ',
'description16' =>
' procedure that was used above to estimate ',
'description17' =>
'. Use your ',
'description18' =>
' to produce an estimate of ',
'description19' =>
' by measuring the area of a unit circle.',
'description20' =>
'You will find it useful to have a procedure that returns a number chosen at random from a given range. ' .
'The following ',
'description21' =>
'procedure implements this in terms of the ',
'description22' =>
' procedure used in section ',
'description23' =>
', which returns a nonnegative number less than its input.'
];
23 changes: 23 additions & 0 deletions resources/lang/en/exercises/3_6.php
View file
@@ -0,0 +1,23 @@
<?php

return [
'title' => 'Advanced random number generator',
'description1' =>
'It is useful to be able to reset a random-number generator to produce a sequence starting from a given value. ' .
'Design a new ',
'description2' =>
' procedure that is called with an argument that is either the symbol ',
'description3' =>
' or the symbol ',
'description4' =>
' and behaves as follows: ',
'description5' =>
' produces a new random number; ',
'description6' =>
' resets the internal state variable to the designated ',
'description7' =>
'. Thus, by resetting the state, one can generate repeatable sequences. ' .
'These are very handy to have when testing and debugging programs that use random numbers.',
'description8' =>
'new-value'
];
34 changes: 34 additions & 0 deletions resources/lang/en/exercises/3_7.php
View file
@@ -0,0 +1,34 @@
<?php

return [
'title' => 'Joint accounts',
'description1' =>
'Consider the bank account objects created by ',
'description2' =>
', with the password modification described in exercise ',
'description3' =>
'. Suppose that our banking system requires the ability to make joint accounts. Define a procedure ',
'description4' =>
' that accomplishes this. ',
'description5' =>
' should take three arguments. The first is a password-protected account. ' .
'The second argument must match the password with which the account was defined in order for the ',
'description6' =>
' operation to proceed. The third argument is a new password. ',
'description7' =>
' is to create an additional access to the original account using the new password. For example, if ',
'description8' =>
' is a bank account with password ',
'description9' =>
', then',
'description10' =>
'will allow one to make transactions on ',
'description11' =>
' using the name ',
'description12' =>
' and the password ',
'description13' =>
'. You may wish to modify your solution to exercise ',
'description14' =>
' to accommodate this new feature.'
];
23 changes: 23 additions & 0 deletions resources/lang/en/exercises/3_8.php
View file
@@ -0,0 +1,23 @@
<?php

return [
'title' => 'Order for evaluating subexpressions',
'description1' =>
'When we defined the evaluation model in section ',
'description2' =>
', we said that the first step in evaluating an expression is to evaluate its subexpressions. ' .
'But we never specified the order in which the subexpressions should be evaluated ' .
'(e.g., left to right or right to left). When we introduce assignment, ' .
'the order in which the arguments to a procedure are evaluated can make a difference to the result. ' .
'Define a simple procedure ',
'description3' =>
' such that evaluating ',
'description4' =>
' will return ',
'description5' =>
' if the arguments to ',
'description6' =>
' are evaluated from left to right but will return ',
'description7' =>
' if the arguments are evaluated from right to left.'
];
61 changes: 61 additions & 0 deletions resources/lang/ru/exercises/3_5.php
View file
@@ -0,0 +1,61 @@
<?php

return [
'title' => 'Интегрирование методом Монте-Карло',
'description1' =>
'Интегрирование методом Монте-Карло (Monte Carlo integration) — ' .
'способ приближенного вычисления определенных интегралов при помощи моделирования методом Монте-Карло. ' .
'Рассмотрим задачу вычисления площади фигуры, описываемой предикатом ',
'description2' =>
', который истинен для точек ',
'description3' =>
', принадлежащих фигуре, и ложен для точек вне фигуры. ' .
'Например, область, содержащаяся в круге с радиусом ',
'description4' =>
' и центром в точке ',
'description5' =>
', описывается предикатом, проверяющим ',
'description6' =>
'. Чтобы оценить площадь фигуры, описываемой таким предикатом, для начала выберем прямоугольник, ' .
'который содержит нашу фигуру. Например, прямоугольник с углами ',
'description7' =>
' и ',
'description8' =>
', расположенными по диагонали, содержит вышеописанный круг. ' .
'Нужный нам интеграл — площадь той части прямоугольника, которая лежит внутри фигуры. ' .
'Мы можем оценить интеграл, случайным образом выбирая точки ',
'description9' =>
', лежащие внутри прямоугольника, и проверяя для каждой точки ',
'description10' =>
', чтобы определить, лежит ли точка внутри фигуры. ' .
'Если мы проверим много точек, доля тех, которые окажутся внутри области, даст нам приближенное значение отношения площадей фигуры и прямоугольника. ' .
'Таким образом, домножив это значение на площадь прямоугольника, мы получим приближенное значение интеграла.',
'description11' =>
'Реализуйте интегрирование методом Монте-Карло в виде процедуры ',
'description12' =>
', которая в качестве аргументов принимает предикат ',
'description13' =>
', верхнюю и нижнюю границы прямоугольника ',
'description14' =>
' и ',
'description15' =>
', а также число проверок, которые мы должны осуществить, чтобы оценить отношение площадей. ' .
'Ваша процедура должна использовать ту же самую процедуру ',
'description16' =>
', которая выше использовалась для оценки значения ',
'description17' =>
'. Оцените ',
'description18' =>
' при помощи ',
'description19' =>
' измерив площадь единичного круга.',
'description20' =>
'Вам может пригодиться процедура, которая выдает число, случайно выбранное внутри данного отрезка. ' .
'Нижеприведенная процедура ',
'description21' =>
' решает эту задачу, используя процедуру ',
'description22' =>
', введенную в разделе ',
'description23' =>
', которая возвращает неотрицательное число меньше своего аргумента.'
];
23 changes: 23 additions & 0 deletions resources/lang/ru/exercises/3_6.php
View file
@@ -0,0 +1,23 @@
<?php

return [
'title' => 'Усовершенствованный генератор случайных чисел',
'description1' =>
'Полезно иметь возможность сбросить генератор случайных чисел, чтобы получить последовательность, которая начинается с некоторого числа. ' .
'Постройте новую процедуру ',
'description2' =>
', которая вызывается с аргументом. Этот аргумент должен быть либо символом ',
'description3' =>
', либо символом ',
'description4' =>
'. Процедура работает так: ',
'description5' =>
' порождает новое случайное число; ',
'description6' =>
' сбрасывает внутреннюю переменную состояния в указанное ',
'description7' =>
'. Таким образом, сбрасывая значения, можно получать повторяющиеся последовательности. ' .
'Эта возможность очень полезна при тестировании и отладке программ, использующих случайные числа.',
'description8' =>
'новое-значение'
];
36 changes: 36 additions & 0 deletions resources/lang/ru/exercises/3_7.php
View file
@@ -0,0 +1,36 @@
<?php

return [
'title' => 'Совместные счета',
'description1' =>
'Рассмотрим объекты-банковские счета, создаваемые процедурой ',
'description2' =>
', и снабженные паролями, как это описано в упражнении ',
'description3' =>
'. Предположим, что наша банковская система требует от нас умения порождать совместные счета. ' .
'Напишите процедуру ',
'description4' =>
', которая это делает. ',
'description5' =>
' должна принимать три аргумента. Первый из них — защищенный паролем счет. ' .
'Второй обязан совпадать с паролем, с которым этот счет был создан, иначе',
'description6' =>
'откажется работать. ' .
' Третий аргумент — новый пароль. ',
'description7' =>
' открывает дополнительный доступ к счету, с использованием нового пароля. Например, если банковский счет ',
'description8' =>
' был создан с паролем ',
'description9' =>
', то',
'description10' =>
'позволит нам проводить операции с ',
'description11' =>
', используя имя ',
'description12' =>
' и пароль ',
'description13' =>
'. Вам может потребоваться переработать решение упражнения ',
'description14' =>
', чтобы добавить эту новую возможность.'
];
22 changes: 22 additions & 0 deletions resources/lang/ru/exercises/3_8.php
View file
@@ -0,0 +1,22 @@
<?php

return [
'title' => 'Порядок вычисления подвыражений',
'description1' =>
'Когда в разделе ',
'description2' =>
' мы определяли модель вычислений, мы сказали, что первым шагом при вычислении выражения является вычисление его подвыражений. ' .
'Однако мы нигде не указали порядок, в котором проходит вычисление подвыражений (слева направо или справа налево). ' .
'Когда мы вводим присваивание, порядок, в котором вычисляются аргументы процедуры, может повлиять на результат. ' .
'Определите простую процедуру ',
'description3' =>
', так, чтобы вычисление ',
'description4' =>
' возвращало ',
'description5' =>
', если аргументы ',
'description6' =>
' вычисляются слева направо, и ',
'description7' =>
', если они вычисляются справа налево.'
];
53 changes: 53 additions & 0 deletions resources/views/exercise/listing/3_5.blade.php
View file
@@ -0,0 +1,53 @@
<p>
{{ __('exercises/3_5.description1') }}
<code>P(x, y)</code>
{{ __('exercises/3_5.description2') }}
<code>(x, y)</code>
{{ __('exercises/3_5.description3') }}
<code>3</code>
{{ __('exercises/3_5.description4') }}
<code>(5, 7)</code>
{{ __('exercises/3_5.description5') }}
<code>(x - 5)&sup2; + (y - 7)&sup2; &le; 3&sup2;</code>
{{ __('exercises/3_5.description6') }}
<code>(2, 4)</code>
{{ __('exercises/3_5.description7') }}
<code>(8, 10)</code>
{{ __('exercises/3_5.description8') }}
<code>(x,y)</code>
{{ __('exercises/3_5.description9') }}
<code>P(x, y)</code>
{{ __('exercises/3_5.description10') }}
</p>
<p>
{{ __('exercises/3_5.description11') }}
<code>estimate-integral</code>
{{ __('exercises/3_5.description12') }}
<code>P</code>
{{ __('exercises/3_5.description13') }}
<code>x1, x2, y1</code>
{{ __('exercises/3_5.description14') }}
<code>y2</code>
{{ __('exercises/3_5.description15') }}
<code>monte-carlo</code>
{{ __('exercises/3_5.description16') }}
<code>&pi;</code>
{{ __('exercises/3_5.description17') }}
<code>estimate-integral</code>
{{ __('exercises/3_5.description18') }}
<code>&pi;</code>
{{ __('exercises/3_5.description19') }}
</p>
<p>
{{ __('exercises/3_5.description20') }}
<code>random-in-range</code>
{{ __('exercises/3_5.description21') }}
<code>random</code>
{{ __('exercises/3_5.description22') }}
<a href="https://mitpress.mit.edu/sites/default/files/sicp/full-text/book/book-Z-H-11.html#%_sec_1.2.6">1.2.6</a>
{{ __('exercises/3_5.description23') }}
</p>
<pre><code>(define (random-in-range low high)
(let ((range (- high low)))
(+ low (random range))))</code></pre>

15 changes: 15 additions & 0 deletions resources/views/exercise/listing/3_6.blade.php
View file
@@ -0,0 +1,15 @@
<p>
{{ __('exercises/3_6.description1') }}
<code>rand</code>
{{ __('exercises/3_6.description2') }}
<code>generate</code>
{{ __('exercises/3_6.description3') }}
<code>reset</code>
{{ __('exercises/3_6.description4') }}
<code>(rand 'generate)</code>
{{ __('exercises/3_6.description5') }}
<code>((rand 'reset) &lt;{{ __('exercises/3_6.description8') }}&gt;)</code>
{{ __('exercises/3_6.description6') }}
<code>&lt;{{ __('exercises/3_6.description8') }}&gt;</code>
{{ __('exercises/3_6.description7') }}
</p>
32 changes: 32 additions & 0 deletions resources/views/exercise/listing/3_7.blade.php
View file
@@ -0,0 +1,32 @@
<p>
{{ __('exercises/3_7.description1') }}
<code>make-account</code>
{{ __('exercises/3_7.description2') }}
<a title="3.3" href="{{ route('exercises.show', ($exercise->id - 4)) }}">3.3</a>
{{ __('exercises/3_7.description3') }}
<code>make-joint</code>
{{ __('exercises/3_7.description4') }}
<code>Make-joint</code>
{{ __('exercises/3_7.description5') }}
<code>make-joint</code>
{{ __('exercises/3_7.description6') }}
<code>Make-joint</code>
{{ __('exercises/3_7.description7') }}
<code>peter-acc</code>
{{ __('exercises/3_7.description8') }}
<code>open-sesame</code>
{{ __('exercises/3_7.description9') }}
</p>
<pre><code>(define paul-acc
(make-joint peter-acc 'open-sesame 'rosebud))</code></pre>
<p>
{{ __('exercises/3_7.description10') }}
<code>peter-acc</code>
{{ __('exercises/3_7.description11') }}
<code>paul-acc</code>
{{ __('exercises/3_7.description12') }}
<code>rosebud</code>
{{ __('exercises/3_7.description13') }}
<a title="3.3" href="{{ route('exercises.show', ($exercise->id - 4)) }}">3.3</a>
{{ __('exercises/3_7.description14') }}
</p>

0 comments on commit 7beb41c

Please sign in to comment.