Skip to content
New issue

Have a question about this project? Sign up for a free GitHub account to open an issue and contact its maintainers and the community.

By clicking “Sign up for GitHub”, you agree to our terms of service and privacy statement. We’ll occasionally send you account related emails.

Already on GitHub? Sign in to your account

Links at 3.62, 3.70 #532

Merged
merged 2 commits into from
Sep 4, 2020
Merged
Show file tree
Hide file tree
Changes from all commits
Commits
File filter

Filter by extension

Filter by extension

Conversations
Failed to load comments.
Jump to
Jump to file
Failed to load files.
Diff view
Diff view
14 changes: 11 additions & 3 deletions resources/lang/en/exercises/3_62.php
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -2,8 +2,16 @@

return [
'title' => 'Div-series procedure',
'description' =>
"Use the results of exercises 3.60 and 3.61 to define a procedure div-series that divides two power series. " .
'description' => [
'1' =>
"Use the results of exercises ",
'2' =>
" and ",
'3' =>
" to define a procedure div-series that divides two power series. " .
"Div-series should work for any two series, provided that the denominator series begins with a nonzero constant term. (If the denominator has a zero constant term, then div-series should signal an error.) " .
"Show how to use div-series together with the result of exercise 3.59 to generate the power series for tangent.",
"Show how to use div-series together with the result of exercise ",
'4' =>
" to generate the power series for tangent.",
],
];
8 changes: 5 additions & 3 deletions resources/lang/en/exercises/3_70.php
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -5,14 +5,16 @@
'description' => [
'1' =>
"It would be nice to be able to generate streams in which the pairs appear in some useful order, rather than in the order that results from an ad hoc interleaving process. " .
"We can use a technique similar to the merge procedure of exercise 3.56, if we define a way to say that one pair of integers is ''less than'' another. " .
"We can use a technique similar to the merge procedure of exercise ",
'2' =>
", if we define a way to say that one pair of integers is ''less than'' another. " .
"One way to do this is to define a ''weighting function'' W(i,j) and stipulate that (i₁,j₁) is less than (i₂,j₂) if W(i₁,j₁) < W(i₂,j₂). " .
"Write a procedure merge-weighted that is like merge, except that merge-weighted takes an additional argument weight, which is a procedure that computes the weight of a pair, and is used to determine the order in which elements should appear in the resulting merged stream. " .
"Using this, generalize pairs to a procedure weighted-pairs that takes two streams, together with a procedure that computes a weighting function, and generates the stream of pairs, ordered according to weight. " .
"Use your procedure to generate",
'2' =>
"a. the stream of all pairs of positive integers (i,j) with i ≤ j ordered according to the sum i + j",
'3' =>
"a. the stream of all pairs of positive integers (i,j) with i ≤ j ordered according to the sum i + j",
'4' =>
"b. the stream of all pairs of positive integers (i,j) with i ≤ j, where neither i nor j is divisible by 2, 3, or 5, and the pairs are ordered according to the sum 2 i + 3 j + 5 i j.",
],
];
14 changes: 11 additions & 3 deletions resources/lang/ru/exercises/3_62.php
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -2,8 +2,16 @@

return [
'title' => 'Процедура div-series',
'description' =>
"При помощи результатов упражнений 3.60 и 3.61 определите процедуру div-series, которая делит один степенной ряд на другой. " .
'description' => [
'1' =>
"При помощи результатов упражнений ",
'2' =>
" и ",
'3' =>
" определите процедуру div-series, которая делит один степенной ряд на другой. " .
"Div-series должна работать для любых двух рядов, при условии, что ряд в знаменателе начинается с ненулевого постоянного члена. (Если в знаменателе постоянный член равен нулю, div-series должна сообщать об ошибке.) " .
"Покажите, как при помощи div-series и результата упражнения 3.59 получить степенной ряд для тангенса.",
"Покажите, как при помощи div-series и результата упражнения ",
'4' =>
" получить степенной ряд для тангенса.",
],
];
10 changes: 6 additions & 4 deletions resources/lang/ru/exercises/3_70.php
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -5,15 +5,17 @@
'description' => [
'1' =>
"Интересно было бы уметь порождать потоки в каком-либо полезном порядке, а не в порядке, задаваемом к случаю придуманным процессом чередования. " .
"Можно воспользоваться методом, подобным процедуре merge из упражнения 3.56, если мы определим способ сказать, что одна пара целых чисел «меньше» другой. " .
"Один из способов состоит в том, чтобы определить «функцию взвешивания» W(i,j) и постановить, что (i₁,j₁) меньше, чем (i₂,j₂), если W(i₁,j₁) ≤ W(i₂,j₂). " .
"Можно воспользоваться методом, подобным процедуре merge из упражнения ",
'2' =>
", если мы определим способ сказать, что одна пара целых чисел «меньше» другой. " .
"Один из способов состоит в том, чтобы определить «функцию взвешивания» W(i,j) и постановить, что (i₁,j₁) меньше, чем (i₂,j₂), если W(i₁,j₁) ≤ W(i₂,j₂). " .
"Напишите процедуру merge-weighted, которая во всем подобна merge, но только в качестве дополнительного аргумента принимает процедуру weight, которая вычисляет вес пары, и используется для определения порядка, в котором элементы должны появляться в получающемся смешанном потоке. " .
"При помощи merge-weighted напишите процедуру weighted-pairs, обобщающую pairs. " .
"Она должна принимать два потока и процедуру, вычисляющую функцию взвешивания, и порождать поток пар, упорядоченных по весу. " .
"Породите, используя эту процедуру:",
'2' =>
"а. Поток всех пар натуральных чисел (i,j) где i ≤ j, упорядоченных по сумме i + j.",
'3' =>
"а. Поток всех пар натуральных чисел (i,j) где i ≤ j, упорядоченных по сумме i + j.",
'4' =>
"б. поток всех пар натуральных чисел (i,j), где i ≤ j, ни i, ни j не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5, и пары упорядочены по значению суммы 2i + 3j + 5ij.",
],
];
5 changes: 4 additions & 1 deletion resources/views/exercise/listing/3_62.blade.php
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -1 +1,4 @@
<p>{{ __('exercises/3_62.description') }}</p>
<p>{{ __('exercises/3_62.description.1') }}<a href="{{ route('exercises.show', getExercise('3.60')) }}">3.60</a>
{{ __('exercises/3_62.description.2') }}<a href="{{ route('exercises.show', getExercise('3.61')) }}">3.61</a>
{{ __('exercises/3_62.description.3') }}<a href="{{ route('exercises.show', getExercise('3.59')) }}">3.59</a>
{{ __('exercises/3_62.description.4') }}</p>
5 changes: 3 additions & 2 deletions resources/views/exercise/listing/3_70.blade.php
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -1,3 +1,4 @@
<p>{{ __('exercises/3_70.description.1') }}</p>
<p>{{ __('exercises/3_70.description.2') }}</p>
<p>{{ __('exercises/3_70.description.1') }}<a href="{{ route('exercises.show', getExercise('3.56')) }}">3.56</a>
{{ __('exercises/3_70.description.2') }}</p>
<p>{{ __('exercises/3_70.description.3') }}</p>
<p>{{ __('exercises/3_70.description.4') }}</p>